31认识不等式公开课浙教版八上精编版

1、双涧溪水库的水位在双涧溪水库的水位在15-25m（包括（包括15m，25m）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，设水库水位为设水库水位为x（m）。你能用关于）。你能用关于x的式子表示水位的高度吗？的式子表示水位的高度吗？ 15 x 25 5.1 认识不等式认识不等式 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ （1 1）下图为新）下图为新5858省道上对汽车的限速标志省道上对汽车的限速标志, ,表示汽表示汽表示汽车的速度表示汽车的速度, ,怎样表示怎样表示v v和和7070之间的关系之间的关系? ? 车在该路段行使的速度车在该路段行使的速度不得超过不得超过7 7

2、0Km/h0Km/h，用，用v(km/h)v(km/h)70 70 V 70你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ （2 2）根据科学家测定）根据科学家测定, ,太阳表面的温度太阳表面的温度不低于不低于60006000。设太阳表面的温度为。设太阳表面的温度为t()t()，怎样表示，怎样表示t t和和60006000之间的关系之间的关系? ? t 6000 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ （3 3）天平左盘放）天平左盘放3 3个乒乓球个乒乓球, ,右盘放右盘放5 5克砝码克砝码, ,天天平倾斜平倾斜, ,设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球

3、的质量为x(g),x(g),怎样表示怎样表示x x与与5 5之间的关系之间的关系? ? 3 x 5 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ （4 4）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板, ,大家都不用力时大家都不用力时, ,跷跷跷跷板左低右高板左低右高. .小明的身体质量为小明的身体质量为p(kg),p(kg),小聪的身体小聪的身体质量为质量为q(kg),q(kg),书包的质量为书包的质量为2kg, 2kg, 怎样表示怎样表示p p 、q q之间的关系之间的关系? ? p q +2 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ x? ?3（5

4、5）要使代数式）要使代数式 有意义有意义, x, x的值与的值与3 3之间之间x? ?3有什么关系有什么关系? ? x 3 V70 t6000 3x5 qp+2 x3 不等号不等号 用用不等号不等号连接而成的数学式子叫连接而成的数学式子叫不等式不等式。 大于大于 小于小于或或等于等于 大于大于或或等于等于 不等于不等于 小于小于 判断下列各式中哪些是不等式判断下列各式中哪些是不等式? ? 2 2是是 (2)(2) a+b=0 a+b=0 不是不是 (1)(1) a a +1+10 0 是是 (4)(4) 3 3x- -11x 是是 (3) (3) 8 89 9 (5)(5) 4-2 4-2x

5、(6)(6) x- -y11 是是 不是不是 1 1、根据下列数量关系列出不等式、根据下列数量关系列出不等式: : (1) x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x (2) y的的20%不小于不小于1与与y的和的和 2x1x 20%y 1y 22a 注意注意“不不”字哦！字哦！ 2 2 、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系: : 抓住抓住关键词关键词 选准选准不等号不等号 确定确定不等式不等式 a0 (1) a a是正数是正数; (2) y y的绝对值与的绝对值与8 8的差为负数的差为负数; |y|-80 a （2） x a a ? a ? b a （3）b x a （ba） 想一想：想一

6、想： 在数轴上表示不等式，你认为需要确定在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？什么？ （1）确定）确定空心点空心点或或实心圈实心圈 （2）确定）确定方向方向 记忆口诀记忆口诀 ，大于朝，大于朝右右小于朝小于朝左左 ， 实实，无等画，无等画 空空有等画有等画 。 双涧溪水库的水位在双涧溪水库的水位在15-25m（包括（包括15m，25m）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，设水库水位为设水库水位为x（m）。你能用关于）。你能用关于x的式子表示水位的高度吗？的式子表示水位的高度吗？ 15 x 25 （m） 双涧溪水库的水位在双涧溪水库的水位在15-25m(包括包括15m，25m)时，时

7、，发电机能正常工作，设水库水位为发电机能正常工作，设水库水位为x（m） 40 （1 1）发电机正常工作的水位）发电机正常工作的水位 x x（m)m)用不等式表示用不等式表示 35 30 为为 . . 15 x 25 并把它表示在数轴上。并把它表示在数轴上。 解：在数轴上表示如图解：在数轴上表示如图 25 20 15 25 10 5 o 5 15 （m） 双涧溪水库的水位在双涧溪水库的水位在15-25m(包括包括15m，25m)时，时，发电机能正常工作，设水库水位为发电机能正常工作，设水库水位为x（m） 40 15 x 25 35 X1 X3 X2 X4 25 30 25 20 15 10 5

8、o 5 15 (2) (2) 由图得由图得:X2, X3:X2, X3满足不等式满足不等式1515x x 25, 25,（2 2）在下列所表示的水位位置中）在下列所表示的水位位置中 , ,有哪几种有哪几种 而而X1, X4X1, X4不满足不满足, ,也就是说也就是说, ,当水位在当水位在15m15m和和20m20m 水库水位能使发电机正常工作？水库水位能使发电机正常工作？ 时时, ,发电机能正常工作发电机能正常工作 , ,当水位在当水位在8m8m和和27m27m时时, ,发发X X1 1=8, =8, X X2 2=20, =20, X X3 3=15, =15, X X4 4=27 =27 电机不能正常工作电机不能正常工作. . 请用不等式和数轴给出解释。请用不等式和数轴给出解释。 你说你说 我说我说 大家说大家说 一个概念：一个概念： 不等式不等式