32代数式的值华师版精编版

1、华师大版七年级上册 一、复习回顾一、复习回顾 1 1列代数式：列代数式： (1)a(1)a与与b b的和的平方；的和的平方； (2) a(2) a，b b两数的平方和；两数的平方和； (3) a(3) a与与b b的平方的和；的平方的和； (4)a(4)a与与b b的和的的和的50%50% (5)a(5)a减减b b的差的差. . 帮同学数座位：帮同学数座位： 礼堂里的难题：礼堂里的难题： 礼堂第礼堂第1 1排有排有1818个座位，往后每排个座位，往后每排比前一排多比前一排多2 2个座位。问：个座位。问： （1 1）第）第n n排有多少个座位？（用含排有多少个座位？（用含n n的的代数式表示）

2、代数式表示） （2 2）第）第1010排、第排、第1515排、第排、第2323排各有多排各有多少个座位？少个座位？ 第第1排排 第第2排排 第第3排排 18个座位 18个座位 18个座位 第第n排排 解：（1） 第2排座位应为 18+2=20； 18+2+2=18+2x2=22 第3排座位数应为 . 第4排座位数应比第1排多2x3个，即为18+2x3=24； 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第一排多2(n-1)个，即为18+2(n-1)。 (？)个 18个座位 (？)个 18+29 =36 （2）当n=10时， 18+2(n-1)= ； 当n=15时， 18+2(n-1)

3、= 18+214=46 ； 当n=23时， 18+2(n-1)= 18+222=62 ； 概括 当当n n取不同数值时，代数式取不同数值时，代数式 18+2(n-1)18+2(n-1)的计的计算结果也不同。算结果也不同。 一般地，用数值一般地，用数值代替代替代数式里的字母，按代数式里的字母，按照代数式中的运算关系照代数式中的运算关系计算计算得出的得出的结果结果，叫做叫做代数式的值代数式的值。 如：当如：当n=18时，时， 18+2(n-1)=18+2(18-1)=36。 思考 如何求如何求代数式的值代数式的值？ 例1：当当a=2a=2，b=-1b=-1，c=-3c=-3时，求下列各代数式的值：

4、时，求下列各代数式的值： 2? 4ac（1）b （2）? a?b?c?2解解 ?1?当a?2，b? ?1，c? ?3时，写出条件：写出条件：当当时时 b? 4ac2?1?4?2?3?2抄写抄写代数式代数式 代入代入数值数值 计算计算 ?1?24?25?2?当a?2，b? ?1，c? ?3时，?a?b?c?2?2?1?3?2?2?2?4学以致用学以致用 例例2.某企业去年的某企业去年的年产值为年产值为a亿亿元元，今年比去年，今年比去年增长了增长了10%。如果。如果明年还能按这个速度增长，请你预明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业测一下，该企业明年的年产值明年的年产值将能将能达到多少亿元？

5、如果去年的年产值达到多少亿元？如果去年的年产值是是2亿元，那么预计明年的年产值亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为解：由题意可得，今年的年产值为 a（1+10%）=1.1 a （亿元）（亿元） 则明年的年产值为则明年的年产值为 a a(1+10%)(1+10%)=1.21(1+10%)(1+10%)=1.21a a （亿元）（亿元） 若去年的年产值为若去年的年产值为2 2亿元，则明年的年产值为亿元，则明年的年产值为 1.21 a=1.212=2.42（亿元）（亿元） 答：该企业明年的年产值将能达到答：该企业明年的年产值将能达到1.211.21a a

6、亿元。由去年亿元。由去年的年产值是的年产值是2 2亿元，可以预测明年的年产值是亿元，可以预测明年的年产值是2.4 22.4 2亿元亿元。 求代数式的值应该注意什么？求代数式的值应该注意什么？ ?（1 1） 格式：格式：“当当时时”； ?（2 2）代入时，数字要代入到对应）代入时，数字要代入到对应的字母的位置上去；的字母的位置上去； ?（3 3）如果字母的值是）如果字母的值是负数负数，代入，代入时应时应加上括号加上括号；如果字母的值是；如果字母的值是分数并要乘方分数并要乘方时也要时也要加上括号加上括号。 ?（4 4）代数式中省略了乘号时，代）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须入数值以后必须添

7、上乘号添上乘号。 把数把数“代入代入”代数式的过程代数式的过程 : 口诀口诀: 挖去字母换上数挖去字母换上数; 数字、符号全保留；数字、符号全保留； 换上分数或负数，给它添上小括号，运算关换上分数或负数，给它添上小括号，运算关系总不变，准确计算不马虎。系总不变，准确计算不马虎。 想一想 判断正误：判断正误： 2242x?时，时，3x?3?3当当 （ ） 555 223 x ?3?2?1（ ） x? ?2时，时，当当 2如何改正呢？如何改正呢？ 2412?2?2当x= 时， 3 x?3?3?525 25?5?2当x=?2时，3 x ?3?2?3?4?1222 试一试：试一试： ?x?1?1?24

8、 ； (1) 若若 x?1?5，则，则 24 ； (2) 若若a+b=2，则，则 2a+2b= 相同的代数式可以看作一个整相同的代数式可以看作一个整体体整体代入整体代入 (3)、当a-b=4,ab=-1时， 求代数式2（a-b）+3ab的值 解：当a-b=4,ab=-1时， 2（a-b）+3ab =24+3（-1） =8+（-3） =5 注意：当a与b的值我们不能确定时，但知道他们之间的关系时，可以将_与_作为整体代a-b ab 入，从而求出代数式的值。 能力提升能力提升 12x练习1：当x=-5时，求代数式 - 的值 x 2a?2b练习2：当a+b=-2，ab=3时，求代数式 的值。 3ab小结：谈谈本节课的收获小结：谈谈本节课的收获 一、什么是代数式的值？一、什么是代数式的值？ 二、如何求代数式的值？二、如何求代数式的值？ 1 1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤 : : 列数值列数值把把“当当时时”写出来写出来 抄写代数式抄写代数式负数和分数负数和分数进行进行乘方乘方应应加括号加括号 数值代替字母数值代替字母代数式中省略的