人教版A版必修一第二章第二节2.2.1《对数与对数运算》教学设计

1、.2.2.1对数与对数运算【内容与解析】本节课是新课标高中数学人教A版必修1中第二章第二节对数函数的内容.也就是对数函数的入门对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的根底上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起着非常重要的作用通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数做好准备同时，通过对对数概念的学习，对培养学生对立统一、互相联络、互相转化的思想，培养学生的逻辑思维才能都具有重要的意义教学的重点：1对数的概念；2对数式与指数式的互相转化

2、教学的难点：1对数概念的理解；2对数运算性质的理解方案2节正课，1节复习课，共计3个课时。【教学目的与解析】1教学目的1 理解对数的概念，理解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能2 会运用对数的运算性质解决有关问题2目的解析1. 目的一是指通过实例使学生认识对数模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化2.目的二是指通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数的运算性质进展运算、求值、化简，并掌握化简求值的技能【问题诊断分析】本节课的教学中，学生可能出现如下几个问题：1对数的定义是什么？底数和真数又分别是什么？2

3、什么是常用对数和自然对数？3如何进展对数式与指数式的互化？4对数有哪些运算性质？现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心缺乏，对数学存在或多或少的恐惧感通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已屡次体会了对立统一、互相联络、互相转化的思想，并且探究才能、逻辑思维才能得到了一定的锻炼因此，学生已具备了探究、发现、研究对数定义的认识根底，故应通过指导，教会学生独立考虑、大胆探究和灵敏运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法【教学条件支持】本节课的教学中需要用到智能黑板，粉笔。【教学过程】1、自学大约8分钟问题1：对数的定义是什么？问题2：什么是常用对数和自然对数？问题3

4、：对数有哪些性质？2、互学导学大约32分钟问题1： 一个细胞经过一次分裂变成2个细胞，经过二次分裂变成4个。，经过n次分裂变成多少？1.1 问经过3次分裂变成多少？1.2 问经过5次分裂变成多少？1.3 经过多少次分裂后，细胞的个数变成256？1.4 经过多少次分裂后，细胞的个数变成256？1.5 如何求分裂次数呢？ 设计意图：学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与时机为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动，本节课可利用多媒体辅助教学，引导学生从实例中认识对数模型，体会引入对数的必要性在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动、学生讨论的方式来加深理解，更好地

5、打破难点和进步教学效率让学生在老师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权例题1：教材63页典例1，典例2. 变式1：教材64页练习1、2变式2：教材64页练习3问题2：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的运算性质吗？2.1 求以下各式的值1 , ,;2 ,；3， 2.2 问能否找到用同一个数为底的对数来表示它们之间的关系？2.3 如我们知道amM，anN，am·anamn，那mn如何表示，能用对数式运算吗？2.4 在上述2的条件下，类比指数运算性质能得出其他对数运算性质吗？2.5 你能否用最简练的语言描绘上述结论？假如能，请描绘.2.6 上述运算性质中的字母的取值有什么限制吗？2.7 上述结论能否推广呢？2.8 学习这些性质能对我们进展对数运算带来哪些方便呢？设计意图：通过以上问题，让学生掌握对数运算性质的形成过程，掌握以上知识并形成技能通过分析，让学生学会详细问题详细应用是关键。例题2：教材65页例3、例4.变式2：教材68页练习1，练习2.【课堂目的检测】名师对话导学案53页随堂达标第1题，56页随堂达标1,2,3.【课堂小结】1、指数式与对