专题20,构造导数和定积分小题专项练习（理）（原卷版）

1、专题20,构造导数和定积分小题专项练习（理）（原卷版） 1 题 专题 20 构造导数和定积分小题专项练习 一、巩固基础知识 1已知二次函数 ) (x f y = 的图像如图所示 ，则它与 x 轴所围图形的面积为( )。 a、52p b、34 c、23 d、2p 2若=2121dx x s ，=21 21dxxs ，=21 3dx e sx，则1s 、2s 、3s 的大小关系为( )。 a、3 2 1s s s b、3 1 2s s s c、1 3 2s s s d、2 1 3s s s + x f x f ， 4 ) 0 ( = f ，则不等式 3 ) ( + x xe x f e (其中 e

2、 为自然对数的底数)的解集为( )。 a、 ) 0 ( ) 0 ( + - ， ， u b、 ) 3 ( ) 0 ( + - ， ， u c、 ) 0 ( + ， d、 ) 3 ( + ， 4设函数 ) (x f 是定义在 ) 0 ( ， - 上的可导函数，其导函数为 ) (xf ，且有2) ( ) ( 2 x x f x x f + ，则不等式0 ) 2 ( 4 ) 2021 ( ) 2021 (2 - - + + f x f x 的解集为( )。 a、 ) 2023 ( - -， b、 ) 2 ( - -， c、 ) 0 2 ( ， - d、 ) 0 2022 ( ， 5定义在 r 上的函

3、数 ) (x f 满足： ) ( ) ( x f x f 恒成立，若2 1x x ，则 ) (21x f e x 与 ) (12x f e x 的大小关系为( )。 a、 ) ( ) (1 22 1x f e x f ex x d、 ) (21x f e x 与 ) (12x f e x 的大小关系不确定 6定义在 )20 (p， 上的函数 ) (x f ， ) (xf 是它的导函数，且恒有 x x f x f tan ) ( ) ( pf f b、 1 sin )6( 2 ) 1 ( ppf f d、 )3( )6( 3ppf f 7已知 ) (x f 、 ) (x g 都是定义在 r 上的

4、函数，且 ) ( ) ( ) ( ) ( x g x f x g x f a 且1 a )，又有251= +-a a ，则 a 的值为 。 二、扩展思维视野 8曲线 12+ =- xe y 在点 ) 2 0 ( ， 处的切线与直线 0 = y 和 x y= 围成的三角形的面积为( )。 a、31 b、21 c、32 d、 1 9已知函数 ) (x f 满足 ) ( ) ( x f x f - - = ，且当 ) 0 ( ， - x 时，不等式 0 ) ( ) ( 3 b、 b c a c、 b a c d、 a b c 10设函数 ) (xf 是奇函数 ) (x f ( r x )的导函数，

5、0 ) 1 ( = - f ，当 0 x 时， 0 ) ( ) ( x f 成立的 x 的取值范围是( )。 a、 ) 0 1 ( ) 1 ( ， ， - - - u b、 ) 1 0 ( ) 1 ( ， ， u - - c、 ) 1 ( ) 0 1 ( + - ， ， u d、 ) 1 ( ) 1 0 ( + ， ，u 11已知 ) (x f 是定义在 r 上的函数， ) (xf 是 ) (x f 的导函数，且满足 ) ( 3 ) ( x f x f ， e f = )31( ，则3) ( l n x x f x g ，则有 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( a b b g dx x g a b a gba- x )的图像与函数 ) (x g 的图像关于直线 x y= 对称，设定义在 ) 0 ( + ， 的函数) (x f 的导函数 ) (xf 满足xx fxx gx f) ( 3 ) () (4- = ，且 0 ) 3 ( = f，则当 0 x 时， ) (x f ( )。 a、有极大值，无极小值 b、有极小值，无极大值 c、既无极大值，也无极小值 d、既有极大值，也有极小值 16设函数 ) (x f 在 r 上存在导数 ) (xf ， r x 有2) ( ) ( x