北师大版初二数学上册4.3一次函数的图象

1、4.3 一次函数的图象（第一课时）王晓杰鹤山初中教学目标：一.知识与技能1 . 了解正比例函数的图象是一条经过原点的直线，能熟练作出正比例函数的图象。2 .经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3 .已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。4 .通过正比例函数的图象归纳正比例函数的性质，体验数形结合的应用2 .情感、态度与价值观1 .经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力.2 .在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力.3 .教学重点1 .熟练地作正比例函数的图象.2 .探究正比例函数的图象性质.4 .教学难点1 .理解正比例

2、函数的关系式与图象之间的-对应关系.2 .根据函数的图象归纳出正比例函数的性质及对性质的理解教学过程：一、温故知新，复习引入1 '在下列函数(1 )y = x-3 ；(2) y = 2 X ；(4)y =2-5x ;是一次函数的是，是正比例函数的是师生共同复习一次函数和正比例函数的概念:2、已知正比例函数y=2x ,(1)当 x= 1时,y =-6当x= 2时,y =(2)当x=时,y =当 x=时,y = -8(3)以x为点的横坐标，相应的y的值为点的纵坐标，可得点(1,2 )；(2, 4 ) ； ( -3 ,-6) ； ( -4 ,-8)激发学生学习兴趣：适合正比例函数的所有点连接

3、起来会是什么图形呢？这 就是我们今天主要研究的问题。口头展标(重点目标：熟练地作正比例函数的图像；探究正比例函数图象性质)二、新课学习1、函数有哪些表示方法？它们之间有什么关系？举例：如图(略)是小明某天上学时，离家的距离 S (米)与小明出发的时间t(分)之间的图像，请问s (米)与t (分)之间的关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？2、什么是函数的图象？函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在 直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。3、例1画出下列正比例函数的图象(1) y = 2x； (2) y =2x由

4、例1我们发现画函数图象 的一般步骤：列表，描点，连线.4、针对练习：在平面直角坐标系内画函数y二x和y=-3x的图像(分两组进行)5、议一议：在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足 关系式y=-2x .6、观察函数y=2x与y=-2x的图象，它们有什么异同？相同点：图象都是经过原点(0,0 )的 一条直线。不同点：函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ,函数y=- 2x的图象经过第 象限，从左向右 。7、思考：对于正比例函数y= 2x，若x的值逐渐增大，丫的值如何变化？思考：对于正比例函数y=-2x，若x的值逐渐增大，丫的值如何变化？&思考：既然我们

5、得出正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(o,o)直线.那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢?画正比例函数的图象时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线即可。因为两点确定一条直线，所以通常找的两点为：（0,0）和（1,k）（即：两点法）19、在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：X,厂3X探究图象性质._xI o '在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：探究图象性质.II '归纳总结：正比例函数y二kx （k工0）图象的性质：正比例函数的图象都是经过坐标原点（0, 0）的一条直线；当k0时，直线经 过一、三象限； 当k v0时，直线经过二、四象限；当k> 0

6、时，y随x的增大而增大；当kvO时，y随x的 增大而减少。12、简单应用：（题略）13、巩固练习（1）正比例函数y=kx （k工0）的图象是，它一定经过点 禾廿_二（2）函数y=4x经过 象限，y随x的增大而 二如果函数y= - ax的图像经过一、三象限，那么y二ax的图象经过二b已知abO ,则函数ya*的图象经过哪此象限？14、例1 .如果正比例函数y= （8-2a） x的图象经过二、四象限，求a的取值范围。15、例2.已知正比例函数y= （m+1） xm2，它的图象经过第几象限？16、针对练习1 .）已知：正比例函数y=（2-k） x的图象经过第二.四象限，则函数y=-kx的图象经过哪些象限？222 .）如果 y = （1 -m） x171-2是正比例函数，且y随x的增大而减小，试求m的值三、课堂小结1 '正比例函数y=kx的