等效平衡解题技巧及训练

1、等效平衡解题技巧一、概念等效平衡： 在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态 ”）。概念的理解：（1 ）外界条件相同：通常可以是恒温、恒容，恒温、恒压。（2 ）“等效平衡 ”与“完全相同的平衡状态 ”不同：“完全相同的平衡状态”是指在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同 ，但各组分的物质的量、浓度可能不同。而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数

2、）对应相同，反应的速率、压强等可以不同（3 ）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始投料是一次还是分成几次反应容器经过扩大 缩小或缩小 扩大的过程，）只要 起始浓度相当，就达到相同的平衡状态。二、等效平衡的分类在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种：I 类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，若反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。II 类：恒温恒容时对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即V0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同，两平衡等效。III 类：恒温恒容时对于反应前

3、后气体体积没有变化的反应来说（即V=0 的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。解题的关键，读题时注意勾画出这些条件， 分清类别，用相应的方法求解。 我们常采用 “等价转换 ”的方法，分析和解决等效平衡问题等价转换： 通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量三、例题解析一 、 恒温恒压时， 改变起始时加入物质的物质的量， 只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡状态后与原平衡等效。例 1：如图所示，在一定温度下，把 2 体积 N2 和 6 体积 H2 通入一个带有活塞的容积

4、可变的容器中， 活塞的一端与大气相通， 容器中发生以下反应： （正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7 体积。据此回答下列问题：（1 ） 保持上述反应温度不变，设a、 b、 c 分别代表初始加入的N2、 H2 和 NH 3 的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：若 a=1 ，c=2 ，则 b=_ 。在此情况下，反应起始时将向_ （填 “正”或“逆”）反应方向进行。若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c 的取值范围是_。（2 ）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5 体积，则可采取的措施是_，原因是 _。解：（1）化学反应：N2+ 3

5、H22NH 3在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等效，必须保证等价转换后起始物各物质的物质的量之比相等，即只要起始时V(N 2)2就可以达到V(H 2) =6N2 +3H 22NH 3原始体积：260新加入体积：1b2等效转换成：1 + 1b + 302=1 + 1，即 b = 36b + 3设题干中平衡时NH 3 的量为 x 体积N2+3H22NH3V24 2x8 7解得 x = 1即题干中平衡时NH 3 为 1 mol ，而 中为 2 mol ，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态， NH 3 的体积必须减小，所以平衡逆向移动。若需让反应逆向进行， 由上述所求出的题干中平衡时NH

6、3 的体积为1可知，3的NH体积必须大于 1，最大值则为4 体积（ 2 体积 N2 和 6 体积 H2 完全反应时产生的 NH3为 4体积）， 则1<C<4 。(2)由 6.5 < 7 可知，上述平衡应该向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施。（虽说压缩能使平衡向正反应方向移动，但题中已说明活塞的一端与大气相通，压强是不变的，故压缩这一方法不符合题意）答案：（ 1 ）b = 3 ；平衡逆向移动 1<C<4（2 ）降温；由 6.5 < 7 可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施二、 恒温恒容时，分两种状况

7、：1. 恒温恒容时， 对于化学反应 前后气体体积发生变化 的可逆反应， 只改变起始加入物质的物质的量，如果转换后的同一边物质的 物质的量 与原平衡的相同，则两平衡等效。例 2 ：在一定温度下，把2mol SO 2 和 1mol O2 通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应2SO 2 + O22SO 3，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变， 令 a、b、c 分别代表初始时加入的SO 2 、 O2 、SO 3 的物质的量（mol ），如果 a、 b、 c 取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟

8、上述平衡完全相同。请填空：（1 ）若 a = 0 ，b = 0 ，则 c =_ 。（2 ）若 a = 0.5 ，则 b =_ ，c =_ 。（3 ）a、b、c 的取值必须满足的一般条件是_ ，_ 。（请用两个方程式表示，其中一个只含a 和 c，另一个只含b 和 c）解析：通过化学方程式： 2SO 2 + O22SO 3可以看出，这是一个反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容条件下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变SO 2 、O 2 、 SO 3 的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，但它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即

9、它们之间存在等效平衡关系。我们常采用 “等价转换 ”的方法，分析和解决等效平衡问题。（1 ）若 a=0 ，b=0，这说明反应是从逆反应开始，由下列对应关系可知2SO2 +O22SO 3原始量：212新加入量：00c等效转换成：cc02把 SO 3 的物质的量 c mol 通过化学方程式 化学计量数之比换算成SO2 和 O2 的物质的c量（即等价转换）： c mol和2mol根据 “恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应”的等效平衡条件可以看出，反应从 c mol SO 3c mol SO 2 和c开始，恰好跟反应从2 mol O 2 的混合物开始是等效的；则要跟原题中 2mol

10、 SO 2 和 1mol O 2 达到等效平衡，必须c mol SO 2 和c2 mol O 2 分别等于 2 和 1，故 c=2。（2 ）2SO 2+O22SO 3212CcC2原 始量：210新加入量：0.5bc等效转换成：0.5 + cb +c02若 0.5+ c =2 、 b+c= 1， 则新加入量： 0.5 mol SO 2 、b mol O 2 、c mol SO 3 与原加入2量： 2 mol SO 2、1 mol O2 是等效的，故可求得 b = 0.25 ，c = 1.5 。（3 ）2SO 2+O22SO 3212CcC2原 始量：210新加入量：abc等效转换成： a+ c

11、b +c02题中要求 2mol SO 2 和 1mol O 2 要与 a mol SO 2、 b mol O 2 和 c mol SO 3 建立等效平衡。由化学方程式 2SO 223可知，3 等价转换后与 c mol SO 2和 c2 等效，+ O2SOc mol SO2mol O即是说， (a+ c )mol SO 2和 (b +c)mol O2 与a mol SO2 、b mol O2 和 c mol SO 3 等效，那2么也就是与 2mol SO 2 和 1mol O 2 等效。故有 a + c = 2, b +c= 12答案： (1) c=2(2) b = 0.25 ， c = 1.5

12、c(3) a + c = 2, b += 1 或 a + c = 2, 2b + c = 2 22. 在恒温恒容下，对于 反应前后气体体积不变 的可逆反应，只要转换反应物（或生成物）的 物质的量之比 与原平衡的相同，则两平衡等效。例 3：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：H2（g）+ Br 2 (g）2HBr（ g）。已知加入 1mol H 2 和 2mol Br 2 时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项） ，在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号AC 的状态，填写下表中的空白。平衡时 HBr 的物已知起始状态物质的量（ mol ）编质的

13、量（ mol ）H2Br2HBr号a120A240B10.5aCmn（n 2m）解：建立模型，会使此题更简单：（1）A 组： 原始态H2 + Br21 + 2H+ Br22H2 + Br 2始态 A11+ 22 + 4等于两状态之和，始态 AH+ Br22始态 A21+ 2因此始态 A 平衡混合物中各组分的物质的量就是始态A1 和始态 A2 平衡混合物中各组分的物1质的量之和。 而始态 A1 与原始态相比， 就是把原始态压缩至原体积的2。而由 H2（ g）+ Br 2(g ）2HBr （ g）可知这是一个反应前后气体体积不变的反应，压缩并不会使平衡移动。因此始态 A1 中平衡后 HBr 的量与

14、原始态平衡后相等， 也是 a 摩。于是始态 A1 和始态 A2 中平衡后 HBr 共 2a 摩，即始态 A 中平衡后 HBr 为 2a 摩。由此，可得出结论：对于等效平衡状态，若改变加入量并不能使平衡移动，则不同加入量时某物质的物质的量之比等于不同加入量对应的平衡混合物 中某物质的物质的量 之比。（ 2） B 组：原始态中， H2、 Br2 和 HBr 分别应为 2 摩、 1 摩和 0 摩由例的结论可知，要使平衡时 HBr 为 0.5a 摩， H2、 Br2 和 HBr 分别应为 1 摩、 0.5摩和0摩设 H2 为 x 摩， Br 2 为 y 摩H2 +Br22HBr平衡后 HBr 的量（

15、mol ）原 始 量（ mol ）：120a新加 入 量（ mol ）：xy10.5a等效转换成（ mol ）：x + 0.5y + 0.501=a由 A 组的结论可知 ：x + 0.50.5a即x = 02=ay = 0.5y + 0.50.5a（3）C 组：设起始所加入的 HBr 为 x mol，平衡后的 HBr 为 y molH2+Br 22HBr平衡后 HBr 的量（ mol ）原 始量（ mol ）：120a新加 入 量（ mol ）：mnxy等效转换成（ mol ）：m + 0.5xn + 0.5x012列方程m + 0.5x =n + 0.5x ，解得： x = 2(n 2m)1

16、=a，解得： y = a(n m)m + 0.5xy答案： 2a ； 0； 0.5； 2(n 2m) ； a(n m)。针对训练：1、在 t时，向 2L密闭容器中放入1molA 和 1molB ，发生下列反应：A（ g）+B （ g）C（g ）+2D （g），平衡时 C 的含量为 m% ，保持其他条件不变，若按下列配比将物质放入容器中达到平衡时，C 的含量仍为 m% 的是（ C ）A 、2molA 和 1molBB、2molD和 A、B、 C 各 1molC、1molC 和 2molDD、 1molC和 1molD2、在一个固定体积的密闭容器中，加入2mol A 和 1mol B ，发生反应：

17、2A(g) B(g)3C(g) D(g)达平衡时， c (C) W mol/L 。若维持容器内体积和温度不变，按下列四种配比作起始物质，达平衡后，C 浓度仍为 W mol/L的是（ AD ）（ A） 1mol A 0.5mol B 1.5mol C 0.5 D（ B） 2mol A 1mol B 3mol C 1mol D（ C）3mol C 1mol D 1mol B（ D）3mol C 1mol D3、在一恒温恒容密闭容器中，A、B 气体可建立如下平衡：2A(g)+2B(g)条途径建立平衡： . A、 B 的起始量均为2mol ； . C、 D 的起始量分别为正确的是：（ B）C(g)+3

18、D(g) 现分别从两2mol 和 6mol 。下列叙述不A、两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同B、两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同C、达到平衡时，途径的和途径体系内混合气体平均相对分子质量相同D、达到平衡时，途径的气体密度为途径密度的1/24、在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生下述反应：2A(g)+2B(g)3C(g)+D(g) 达到平衡时， C 的浓度为 1.2mol/L , C维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，是（ D ）的体积分数为C 的浓度仍是a% 。1.2mol/L的A、 3mol C+1mol DC

19、、 1mol A+0.5mol B+1.5mol CB 、 1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol D D 、 4mol A+2mol B5、在一固定容积的密闭容器中充入2molA 和 1molB ，发生反应：衡后， C 的体积分数为W% 。若维持容器体积和温度不变，按起始物质，达到平衡后，C 的体积分数仍为W% ，则 x 值为A、1B、2C、3D、42A( 气 )+B( 气 )0.6molA 、0.3molB（BC）xC( 气 ),达到平和 1.4molC 为6、在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生下述反应：2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)

20、 达到平衡时， C 的浓度为 1.2mol/L , C的体积分数为a% 。维持容器的压强和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C 的浓度仍是1.2mol/L （或 C 的体积分数仍是a% ）的是（ ABD）A、 3mol C+1mol DB、 1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol DC、 1mol A+0.5mol B+1.5mol CD、4mol A+2mol B7、在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA 和 2LB ，发生如下反应：3A （气） +2B （气）xC （气） +yD( 气 )达到平衡时， C 的体积分数为m% 。若维持温度压

21、强不变，将0.6LA、0.4LB 、4LC 、0.8LD起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C 的体积分数仍为m%, 则 X、Y 的值分别为（作为CD）Ax=3 y=1Bx=4y=1Cx=5 y =1Dx=10 y=28、在一个容积固定的密闭容器中充入1molHI ，建立如下平衡：H2 （g） +I 2 （g）2HI （ g），测得 HI 的转化率为a% 。其他条件不变，在上述平衡体系中再充入1molHI ，待平衡建立时HI 的转化率为b%，则 a 、b 的关系为（C）A.a bB.a bC.a=bD.无法确定9、一个真空密闭恒容容器中盛有1molPCl5 ，加热到 200 发生如下反应：PCl

22、 5 (g)PCl 3 (g)+Cl 2 (g) ，反应达到平衡时，混合气体中PCl 5，所占体积分数为M% ，。若同一温度的同一容器中，最初投入2 molPCl 5，反应达平衡时，混合气体中PCl5 ，所占体积分数为N%。则 M和N的关系是( C )(A) M N(B) M=N(C) M N(D) 无法确定10 、已知甲为恒温恒压容器，乙为恒温恒容容器。两容器中均充入2mol SO 2 、1mol O 2，初始时两容器的温度体积相同。一段时间后反应达到平衡，为使两容器中的SO 2 在平衡混合物的物质的量分数相同，下列措施中可行的是（AB）A向甲容器中充入一定量的氦气B向乙容器中充入一定量的S

23、O 3 气体C升高乙容器的温度D增大甲容器的压强11 、有两个密闭容器A 和 B，A 容器内有一个移动的活塞能使容器内保持恒压， B 容器能保持恒容。起始时向这两个容器中分别充入等量的体积比为 2：1 的 SO 2 和 O2 的混合气体， 并使 A 和 B 的容积相等。在保持400 的条件下使之发生如下反应：2 SO 2+O 22SO 3 。（ 1） 达到平衡时所需要的时间A 容器比 B 容器（填长或短），A 容器中SO 2 的转化率比 B 容器。 （填大或小）（ 2）达到（ 1）所述平衡后，若向两容器中通入数量不多的等量氩气，A 容器化学平衡移动，B 容器化学平衡移动。（ 3）达到（ 1）所

24、述平衡后，若向两容器中通入等量的原反应气体，达到平衡时，A 容器 SO 3物质的量分数； B 容器中 SO 3 的物质的量分数。（填增大、减小、不变）答案：（ 1）短、大（ 2）逆向、不（ 3）不变、增大12、 在一个盛有催化剂的容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强进行以下反应：N2+3H22NH3。已知加入1molN2 和4molH2 时，达到平衡时生成amolNH（3见下表已知项） 。在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号AC的状态，填写表中的空白：已知起始物质的量（ mol）平衡时 NH3 的物编223质的量（ mol）NHNH号140aA1.560B10.5aCmn（n4m）答案： 1.5a 0 0.5 2n 8m a(n 3m)13、在一个容积固定的反应器中，有一可左右滑动的密封隔板， 两侧分别进