七年级数学上册教案1第2课时利用去分母解一元一次方程

1、=1 第 2 课时 利用去分母解一元一次方程 数为1 1 掌握含有以常数为分母的一元一次 方程的解法；(重点) 2 加深学生对一元一次方程概念的理 解，并总结出解一元一次方程的步骤. (难 点) 一、情境导入 1 等式的基本性质2是怎样叙述的呢? 2.求下列几组数的最小公倍数： (1)2 , 3; (2)2 , 4, 5. 3 通过上几节课的探讨，总结一下解 一元一次方程的一般步骤是什么？ 4如果未知数的系数是分数时，怎样 来解这种类型的方程呢？那么这一节课我 们来共同解决这样的问题. 二、合作探究 探究点一：用去分母解一元一次方程 【类型一】 用去分母解方程 X 2 2x 5 (1) x=3

2、 ； ” x 2 2x 5 解：(1)x - = 33, 去分母得 15x 3(x 2) = 5(2 x 5) 45, 去括号得 15x 3x+ 6 = 10 x 25 45 , 移项得 15x 3x 10 x = 25 45 6, 合并同类项得2x = 76, -把x的系数化为1得x = 38. 3onDnoDDx 3 x+ 1 1 (2) 2 3 = 6 去分母得 3(x 3) 2( x+ 1) = 6, 去括号得3x 9 2x 2= 6, 移项得 3x 2x = 1 + 9 + 2, 合并同类项得x= 12. 方法总结：解方程应注意以下两点： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍 数时

3、，不要漏乘没有分母的项， 同时要把分 子(如果是一个多项式 )作为一个整体加上 2x 1 6x a a 与关于x的万程x+ = 3x的 4 3 6 解相同，求a的值. 并同类项、化系数为 1解方程. (2)先方程两边同时乘以分母的最小公 解析：求出第一个方程的解，把求出的 x的值代入第二个方程，求出所得关于 a的 括号.去括号, 移项时要注意符号的变化. 解析：(1)先方程两边同时乘以分母的 【类型二】 的值 两个方程解相同，求字母 1 2x 已知方程+ 6 x+ 1 3 倍数6去分母，方程变为3(x 3) 2(x + 1) =6，再去括号，移项、合并同类项、化系 方程的解即可. 解: 1 2

4、x + x+ 1 2x 1 4 最小公倍数15去分母，方程变为15x 3(x 2) = 5(2x 5) 45,再去括号，移项、合 2(1 2x) + 4( x+ 1) = 12 3(2 x 1) 2 4x+ 4x + 4 = 12 6x+ 3 6x = 9, 3 x= 2 移项得 2k+ 9k = 3 2, 合并得11k= 5, 系数化为1得k= 11 方法总结：先按要求列出方程， 然后按照去分母，去括号，移项，合并同类项，最 探究点二：应用方程思想求值 k L 1 (1)当k取何值时，代数式丁的 解析：(1)先设该单位参加旅游的职工 (2)可根据租用两种汽车时，利用假设 解析：根据题意列出方

5、程，然后解方程 一种车的数量，进而得出另一种车的数量求 即可. 3k+ 1 k + 1 解：(1)根据题意可得 丁 = 1, 2 3 去分母得 3(3 k+ 1) 2( k+ 1) = 6, 去括号得9k + 3 2k 2= 6, 移项得 9k 2k= 6+ 2 3, 合并得7k= 5, 5 系数化为1得k= 7; k + 1 3k + 1 (2)根据题意可得+ = 0, 去分母得 2( k+ 1) + 3(3 k+ 1) = 0, 去括号得2k + 2+ 9k + 3= 0, 9+ 18- 2a= a 27, 3a = 54, a= 18. 后把未知数的系数化为 1得到原方程的解. 方法总结

6、：此类问题的思路是根据某数 是方程的解，则可把已知解代入方程的未知 数中，使未知数转化为已知数， 从而建立起 未知系数的方程求解. 探究点三：列一元一次方程解应用题 某单位计划“五一”期间组织职 工到东江湖旅游，如果单独租用 40座的客 车若干辆刚好坐满；如果租用 50座的客车 则可以少租一辆，并且有 40个剩余座位. (1) 该单位参加旅游的职工有多少人？ (2) 如同时租用这两种客车若干辆，问 有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能， 两 种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写 分析过程) 3k + 1 值比一的值小1? 有x人，利用人数不变，车的辆数相差 1 , 当k取何值时，代数式 字与3

7、k+1 可列出一元一次方程求解; 把x = 6x a a x + 厂的值互为相反数? 出即可. 解：(1)设该单位参加旅游的职工有 x x x+ 40 人，由题意得方程： 40 一莎=1,解得x =360. 答：该单位参加旅游的职工有 360人； (2)有可能，因为租用4辆40座的客车、 4辆50座的客车刚好可以坐 360人，正好坐 满. 方法总结：解题关键是要读懂题目的意 思，根据题目给出的条件，找出合适的等量 关系，列出方程再求解. 三、板书设计 解含有分母的一元一次方程 去分母； 去括号； 移项，合并同类项； 系数化为1. 本节课采用的教学方法是讲练结合， 通 过一个简单的实例让学生明白去分母是解 一元一次方程的重要步骤， 通过去分母可以 把系数是分数的方程转化为系数是整数的 方程，进而使方程的计算更加简便. 在解方程中去分母时， 发现学生还存以 下问题：