甘肃省白银市会宁县第二中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题文

1、甘肃省白银市会宁县第二中学 20132013- -20142014 学年高二数学上学期期末 考试试题文新人教 B B 版 、选择题(每小题 5 分, 共 12 小题，满分 60 分) (C) p： - x R,使 tanx = 1 (D) 一 P： 一 x- R,使 tan x = 1 (A)( a , 0) (B) ( a, 0) (C) (0, a) (D)(0, a) 2 2 x y 设双曲线二 1(a 0)的渐近线方程为 a 9 1 4 已知 a 0,b 0,a 2，则 y = a b 那么AB = ( 考生姓名: 班级: 学号 1. 已知命题p： R, 使 tan x =1， 其中正

2、确的是( (A) p： X R，使 (B) -p： x R，使 tan x = 1 2. 抛物线y2 =4ax(a ：0)的焦点坐标是 3. 1 设 a - R，则 a 1 是一:1 的( a (A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4 - 2+1 与 2 1， 两数的等比中项是 A . 1 B . - 1 C 1 7. (A) 4 (C) 5 (D)- 2 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于 A( X1, y1)B( X2, y2)两点，如果 X1 x2 =6, 5. 3x_2y =0，贝U a的值为( (A) 4 (B) 3

3、 (C) 2 (D) 6. 的最小值是( (A) 6 (B) 8 8.如果y ,那么 导函数y二f （x）的图像可能是（ ) 2 2 9.已知点Fi、F2分别是椭圆笃爲=1 的左、右焦点，过 Fi且垂直于x轴的直线与椭圆 a2 b2 交于 A、 B两点，若 ABF为正三角形，则该椭圆的离心率e为 （ ） 11.试在抛物线y2二-4x上求一点 p,使其到焦点 F 的距离与到 A-2,1的距离之和最小， 则该点坐标为 （ ） f 、 （1 L L （A） ,11 （B） ,1 i （C （-2-242 （D） （ 2,2运） I 4丿 詔丿 、x2 y2 10. (A) 若直线y =kx - 2与

4、双曲线 (C) x2 - y2 =6的右支交于不同的两点, 那么k的取值范围是 (B) ( 0,-15) 3 于0） （D）（-斗） 3 B 导函数y二f （x）的图像可能是（ ) 12 双曲线2 - 2=1 （ a 0 , b 0）的两个焦点为 F1、F2,若 P 为其上一点， a b 且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为（ ） （A） （1,3 ） （B） 1,3 （C 3,七 （D） 3, - 二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分） x 13.曲线 y = e 在点（0,1）的切线方程为 _ x - y 启 -1 14.设 x,y 满足约束条件丿

5、 x + y兰3 则 z=x-2y 的取值范围为 ； 狂0, y启0 2 2 15.如果椭圆 + =1 的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是 _ ； 36 9 16 已知数列 1, 2, 3, 4, 5 , 6,，按如下规则构造新数列： 1 , (2+3), (4+5+6), (7+8+9+10), . , 则新数列的第 n项为 _ 三、解答题(共 6 小题，满分 70 分) 1 17. (本小题 10 分)在 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 a = 2,c = 3,cosB 二, 4 (1)求 b 的值； 求 sin C 的值 18. (本小题12分

6、)设：an .；是公比为正数的等比数列，Q Q = 2, = 2, a a = = a a2 4 4 (1)求 的通项公式； (2 )设bn是首项为 1,公差为 2 的等差数列，求数列：an - bn?的前n项和Sn。 19. (本小题 12 分)已知函数 f (x) = ax3 x2 bx (其中常数 a,b R), g(x) = f (x) f (x) 是奇函数. (1)求f (x)的表达式； 讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间1,2上的最大值和最小值. 20. (本小题 12 分)设p :方程x2 mx 0有两个不等的负根，q :方程 4x2 4 (m - 2 x 1 口无实根，若

7、p或q为真，p且q为假，求m的取值范围. 2 2 21. (本小题 12 分)如图所示，F1、冃分别为椭圆C：爲 y =1(a b .0)的左、右两个焦点， A a2 b2 B为两个顶点，已知椭圆 C上的点(1,马到F1、F2两点的距离之和为 4. ，2 1)求椭圆C的方程和焦点坐标 2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于 P、Q两点，求 RPQ的面积. 22.(本小题 12 分)已知函数 f(x)= (x+1) Inx-x+1. / 2 (1)若xf (x) xf (x) w x +ax+1，求 a 的取值范围； (2)证明：(x-1 ) f (x) 0 高二数学试卷（文科答案） 、选

8、择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A C C D B A D D A B 二 填空题=13. y = x + l 14, -3,3 打/ +1 15, x + 2y-3 = 0 16. 三、解答题： 17 .10 3 6 8 18 (1)a2n & =2n 1 n2 -2 19 1 o 2 (1) f x X X 3 减 区 间 （-：,-、2、卜:!2,=：） , g X max 二 g 2 =4-2,g x min 二 g 2 3 3增 区 间-辽八习 2 20 jin2-40 解，由题意 A Q 中有且仅有一为真，一为假，若 P为真，则苴等价于 1*0 解可得，22；若 q 为真，则