最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④

1、最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8 个人或分给10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8 个人，还是分给10 个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？3、一个数被2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 4，被 6 除余 5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在3050 之间。如果分成3 人一组， 4 人一组， 6 人一组或者8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长 6 公分，宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每

2、8 千克一份， 9 千克一份，或10 千克一份，都会多出3 千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7 人一排就差2 人， 8 人一排也差2 人，合唱队至少有多少人？8、把 37 支钢笔和38 本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2 本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有 24 个苹果， 32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是 20 路和 21 路汽车的起点站。 20 路汽车每 3 分钟发车一次， 21 路汽车每 5 分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同

3、时发车？11、中心小学五年级学生，分为6 人一组， 8 人一组或9 人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3 个 3 个地数余2 个， 4 个 4 个数余 3， 5 个 5 个数余 4 个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12 点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有 24 个男同学， 20 个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有 38 支铅笔和 41 本练习本平均奖给若干

4、个好少年，结果铅笔多出3 支，练习本还缺1 本。得奖的好少年有多少人？16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。17、已知 A 与 B 的最大公约数为6，最小公倍数为84，且 A=42，求 B？18、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个数？19、有一个数是4、5、6 的倍数，这个数最小是多少？20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3 分钟，乙跑完一圈要7 分钟，丙跑完一圈要6 分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？21、美美客运有A、 B 两种车， A 车每 45 分发车一次， B

5、 车每 1 小时发车一次，两车同时由上午6 点发车，下一次同时发车是什么时候？22、上一次9 月 18 号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐6 个，如果减少一条船，正好每船坐9 人，这个班有多少人？23、有一块长方形纸板，长 24 厘米，宽 15 厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？24、一张长方形纸，长 96 厘米 ，宽 60 厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？25、甲乙两数公因数为15，720

6、 为公倍数为，当这两个数为何值时，它们的差最小。26、已知 A 和 B 的最大公约数是31，且 A×B=5766,求 A和 B。27、五（ 1）班和五（ 2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3 人一个菜碗， 4 人一个汤碗，他们共用了28 个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？28、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？29、王伯伯有三个小孩，老大3 天回家一次，老二4 天回家一次，老三6 天回家一次，这次 10 月 1 日一起回家，则上一次是几月几日一起回家？30、有一包奶糖，无论分给6 个小朋友， 8 个小朋友，还是 10个小朋友，都正好

7、分完，这包糖至少有多少块？31、某公共汽车站有三条不同线路，1 路车每隔 6 分钟发一辆，2 路车每隔 10 分钟发一辆， 3 路车每隔 12 分钟发一辆，三路车在早上 8 点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？32、王师傅找到一块长 72厘米，宽60 厘米，高48 厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？33、一个班 90-100 人，上体育课站队时，无论每行站16 人，还是每行站 24 人，都正好是整行，这个班有多少人？34、用一个数去除 52, 余 4, 再用这个数去除40, 也余 4, 这个数最大是多少？35、把

8、 19 支钢笔和 23 个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3 支，软面抄也多出了 3 个，得奖的学生最多有几人？36、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65 瓶，平均每2 个人饮用一瓶 A 饮料，每 3 人用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料，请问参加聚餐的有多少人？37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4 天去一次，李强每6 天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？38、一个自然数，去除22 少 2, 去除 34 也少 2, 这个自然数最大是几？39、一个数除 73 余 1, 除 98 余 2, 除 147余 3, 这个数最大

9、应是多少？40、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4 本，这批作业本至少有多少本？41、有一箱卡通书，把它平均分给6 个小朋友，多出1本；平均分给8 个小朋友，也多出1 本；平均分给9 个小朋友，还是多 1 本，这箱卡通书最少有多少本？42、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3 人一组， 4 人一组或6 人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1 个；三个三个去数，余2 个；四个四个去数，余3 个，这篮鸡蛋至少有多少个？44、某学校暑假期间安排王老师生4 天值一次班，李老师每6 天值一次班，张老师每8

10、天值一次班，如果7月 1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？45、李老师要把 84 本语文课本， 70 本数学课本， 56 本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？46、缝纫店有一块长 40 分米，宽 25 分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？47、有两根钢管，一根长 25 米，一根长 20 米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？48、开学初，学校准备了 96 个黑板擦， 72 把扫

11、帚， 48 个纸篓，平均分给各个班。每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？49、从运动场的一端到另一端全长120 米，从一端起到另一端每隔4 米插一面小红旗，现在要改成每隔6 米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？50、某市有一个三角形公园，三边长分别为498 米， 612 米， 528 米。计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最远，每两棵树相隔多远？植了多少棵？51、爸爸拿了216 元钱去买一种书，正好把钱用完，如果每本书降价1 元钱，则可以多买3 本，钱也正好用完，爸爸一共买了多少本书？最大公因数与最小公倍数应用题练习（答案）1、解：【

12、8， 10】 =402、解：【 8， 10】 =40（人）3、解：【 2， 3， 4，6】 =1212-1=114、解：【 3， 4， 6，8】 =24（人）24×2=48（人）5、解：【 6， 4】 =12（公分）212×12=144（ cm)6、解：【 8， 9， 10】 =360360+3=363kg7、解：【 7， 8】 =56（人）56-2=54 （人）8、解： 37-1=36 （本）38+2=40（本）（ 36， 40） =4（人）9、解：（ 24， 32） =8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、解：【 3， 5】 =15（分钟

13、）11、解：【 6， 8， 9】 =72（人）12、解：【 3， 4， 5】 =6060-1=5913、解：【 9， 60】 =180（分钟）80÷60=3（小时） =下午 3 点14、解：（ 24， 20）=4（组）24÷4=8（个）20÷4=5（个）15、解： 38-3=35 （本）41+1=42（本）（ 35，42） =7（人）16、解： 140÷4=3535=5×74×5=204×7=3517、解： AB=6×84=504B=AB÷A=504÷42=1218、解： 180÷12

14、=1515=3×512×3=3612×5=6019、解：【 4， 5， 6】 =6020、解：【 3， 6， 7】 =42（分钟）21、解：【 45,60 】 =180（分钟） =2 小时 =30 分钟6点+2 小时 30 分钟=8点 3022、解：【 6， 9】 =18（人）18×2=36(人）23、解： (1) （ 24， 15)=3cm(2)24 ÷3=8cm15÷3=58X5=40（块）24、解： （ 96,60） =12cm 12×12=144cm2 96 ÷12=8cm 60÷12=5cm 8

15、 ×5=40cm25、解： 720÷15=4848=2×2×3×415×2×3=9015×2×5=15026、解：最小公倍数： 5766÷31=186186÷31=6（两种答案）27、解：【 3， 4】 =1212÷ 3=4 12 ÷ 4=34+3=7 28 ÷ 7=4 12 × 4=4828、解：【 4， 5， 6】 =6029、解：【 3， 4， 6】 =1230-12=1830、解：【 6， 8， 10】 =120（块）31、解：【 6，

16、10， 12】 =60（分钟）8 点 +1 小时 =9 点32、解：（ 72， 60， 48）=12cm72÷ 12=6cm60÷ 12=5cm 48÷ 12=4cm6× 5× 4=120（块）33、解：【 16， 24】=48（人）48×2=96（人）34、解： 52-4=4840-4=36（48， 36）=1235、解： 19-3=1623-3=20（ 16， 20） =4（人）36、 解：【 2， 3，4】 =12（人）12÷ 2=6（瓶）12÷ 3=4（瓶） 12÷ 4=3(瓶）6+4+3=13（

17、瓶） 65÷ 13=512× 5=60（人）37、解：【 4,6】 =12（天）38、解： 22+2=24 34+2=36(24,36)=1239、解： 73-1=7298-2=96147-3=144(72,96,144)=2440、解：【 10， 12】=6060+4=64（个）41、解：【 6，8，9】 =7272+1=73（本）42、解：【 3，4，6】 =24（人）24× 2-1=47 （人）43、解：【 2，3，4】 =1212-1=1144、解：【 4，6，8】 =247月 1日+24天=7月 2545、解：（ 84， 70，56） =1484÷ 14=670÷ 14=556÷ 14=446、解 : （ 40，25） =540÷5=825÷ 5=58× 5=4047、解：（ 25， 20）=5m25÷