小学数学_分数的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思

1、分数的初步认识教学设计【教学内容】 义务教育教科书·数学 （ 青岛版）六年制三年级上 册第九单元信息窗 1【教学目标】1. 从分数产生的故事情境中使学生感受数学史， 体验分数产生的 必然性，并初步认识分数，初步体验分数的意义，能正确读写几分之 一。2. 通过动手操作、合作交流的过程，初步培养学生的观察、交流、 动手操作能力，并有效地促进个性思维的发展。3. 在活动中培养学生积极参与、 勇于探究和自主学习的精神， 感 受探索数学地快乐，体会数学的实际应用。【教学重点 】认识几分之一，并能正确读、写表示几分之一的分数。 【教学难点】 理解几分之一的意义。【教学准备 】海大平台、多媒体课件

2、、圆形、长方形、正方形学具纸 片若干、水彩笔，磁力钉。【教学过程】一、创设情境，分析素材【 5 分钟】师： 非常高兴今天能和 3.4 班的同学一起上数学课，你们高兴 吗？今天我们来一起认识一个新数，好吗？（贴课题）1. （ppt 情境图）：猎人与渔夫 导入：那么，今天我们的学习就从听故事开始： （PPT）古时候， 有一个人只会捕鱼，有一个人只会打猎，渔夫天天捕鱼，猎人天天打 猎，渔夫天天吃鱼，猎人天天吃肉，吃鱼吃鱼还是吃鱼，吃肉吃 肉还是吃肉，怎么办呢？（生）交换一下。你们说的正是他俩所想。2，通过探索“一半”的来历，学习 1/2师：他们约定（ PPT鱼与肉图片）两条鱼换一块肉 师：渔夫捕了

3、6 条鱼换几块肉？捕了 4 条鱼呢？ 师：有一天只捕了一条鱼，能换多少肉？（一半、半个、半块） 师：什么是一半？你们能说清楚吗？老师提一个要求，过会同学 们回答的时候请注意数学的严谨和准确性， 其他同学仔细倾听， 找出 问题可以帮他纠正或补充 （把一块肉平均分两半， 其中的一块就是半 个）生自己补充，谁还有不同意见？谁还想补充，学生间点名连续回 答【师随机写电子黑板】师：肉有一半，鱼也能分出一半吗？怎么说？ 黑板能分出一半吗？怎么说？你的书有一半吗？其他物体呢？ 都有一半吗？这句话我们怎么归纳一下？把一个平均分成 2份，其中的一 份就是一半。【板书】师：根据大家的意见，我们来看一下，要分出半个

4、很关键的一点 是什么？（生：要有一个物体，要把它平均分，要做到平均分就要很 严谨了）师：太好了，我们把一半这个问题说清楚了【设计意图】通过创设鱼和肉交换的情境，使学生经历分数的产生， 故事化的教学易于激发学生的学习兴趣。 在学生分的过程中经历认知 冲突，产生创造符号的需要，由此引进新数，体会到分数产生的必要1性。更为后续理解 21 的意义“平均分”成 2份，表示其中的一份”打 下基础。二、分析素材，理解概念【 8 分钟】（一）好，拿出你桌上的一个图形，举一下， 好，拿出你桌上的任意一个图形，观察一下，你能否把这张纸上 折一折，涂一涂，找出它的一半？时间为 1 钟，开始【我拍 2张】， 这是哪个

5、同学的？你能介绍你找出的一半吗。谁能像他一样，再说一说？ 同位俩互相说一说【是谁的一半？】 师：大家的表述越来越严谨。（二）研究、创造表示一半的符号1. 创作符号 谈话：用折一折和涂一涂的方法是能表示出一半，可以太慢了， 同学们能不能开动脑筋， 设计一个一半的符号或者一个数来表示， 体 现我们数学的简洁美，写在学习单上。时间是 2分钟可以吗？好，创 作开始【点击计时器】学生创作，教师巡视指导【放课件音乐】 。2. 展示作品教师将所有学生的作品分别进行展示。 【拍照上传】1）用图形表示谈话：这些同学是用图形来表示一半的肉。 （实物投影展示学生 作品）请他们给大家说说他的想法。 （一半涂色） 预设

6、：把一个肉分成 2份，其中的一份就是半圆，用半圆表示一 半的大小。小结： 用图形表示既形象，又简单。 （2）用数与图形结合表示 师：这种表示方法你能看懂吗？请这位同学起来说一说你的想法。 师：这种方法也能表示一半。（3）用数表示 作品1：2/1 1 提问：还有同学用了其他的表示方法。请同学们比较，这个符号 和之前的表示方法有什么不同？预设：这些是用数来表示。追问：请同学们猜一猜他是怎么想的？ 预设：他是把一个肉平均分成 2份，一半就是其中的 1份。斜线表 示平均分。师：这样可以表示一半吗？预设：不能谈话：他只说明了分的过程，没有明显的表示出一半，也就是 2份中的 1份怎么办？小结： 看，老师给

7、他变个魔术， （教师用红笔圈出其中一个 1） 2份中的 1份就是一半，现在就能表示一半了。作品 2：1 2 提问：这是哪个学生的作品？你是怎么想的？ 预设：把一个肉平均分成 2份。 追问：他的这种表示方法能表示一半吗？ 预设：不能作品3：（2）1谈话：还有一个同学是这样表示的。 请这个同学说说你是怎么想 的。预设：把一个肉平均分成 2份，其中的 1份就是肉的一半。 追问： 你表示的是哪一半？ 预设：右面这一半肉可以，左面的这一半肉也可以。 谈话：同学们真了不起，有这么多方法表示一半。作品4：（ 1）的读写2 想不想知道数学家是怎样表示的 （学生如果有这种办法就直接让 学生展示）？“平均分”三个

8、字用一条短线来表示。“两块”用哪个数字表示？“一块”用哪个数字表示？1 因为是取出来的，所以把 1放在上面。 板书： 1/2 （板书2 ） 师：你喜欢把半个的来历，用这句话来写呢，还是用这样的方式写？生个别回答师：为什么？师：意思一样吗？但是这样方便。表示多少个？生：半个。师：这就产生了一种新的数。 这个数怎么读呢？（生个别回答） 师：把这句话读一遍。“平均分成两块”。我们读“二分”，一块， 读作“之一”。小结：二分之一就表示把一个图形平均分成两份， 其中的一份就1是二分之一。 【手指 12 】【设计意图】学生用不同的形式，表示出了自己心目中的 “一半”， 加深理解的同时， 经历了符号化的过程

9、， 使学生感受到数学课程蕴含 的美学元素，感悟数学所独具的简洁美。在分数读写的过程中，让学 生保持注意力的集中，渗透有序思考的思维品质。（三）进一步认识二分之一，建立二分之一的模型【 6分钟】1. 找图形中的二分之一，表述二分之一的意义谈话：好，请 同学们再拿出刚才你涂色的那 张纸，你能在上面找出二分之一吗？请写上。限 时 1 分钟【启动计时器】学生活动：写图形的二分之一。 【放音乐】 师：找不同的图形和折法贴到黑板上。 师：我们请这几份图形的作者上台给大家讲一讲二分之一是怎么 找到的，请注意表述尽量完整和准确。2. 判断1谈话：好，大家弄明白了 2 吗？你来看看这个图形的1涂色部分用 2 表

10、示可以吗？第一个图形：不是平均分，你能想想办法吗？怎么分就能呢？ 第二、三个图形：这个还可以怎么分？这个呢？ 第四个图形：（生应该是三分之一） ，为什么？把一个图形，平均 分成了 3 份，一份就是它的三分之一。你们能写个三分之一吗 ?（学生上黑板板书），这个三分之一表示？ 【点击 ppt 】这块涂色部分呢？这块呢？【设计意图】通过折一折，涂一涂等操作活动，帮助学生丰富对 二分之一的感性认识， 由感性认识过渡到准确的表达， 重点让学生理 解只要平均分成 2 份，每份都是它的二分之一， 深化学生对分数的认 识。（三）建立几分之一的表象【 4 分钟】1. 创作几分之一谈话：大家把图形平均分成 3份，

11、就是三分之一，如果分成 4 份 呢？你想不想自己折一折、涂一涂，再找找其他的数？课件操作要求：（1）动手折一折，找到你喜欢的几分之一，涂上颜色并写出这个数。2）完成后思考一下：怎样准确完整的介绍一下你找到的数？谁找到了？可以把你找的数写到黑板上，生：1/4、（3）循环作答：请 A同学将自己的思考告诉 B同学，由 B同学汇报两人的思考。（声音只能让同位听见）提问： 2组B同学上台贴黑板上，介绍同桌和自己找到的数2. 建立部分和整体的关系概念 提问：评价一下刚才这几位同学讲的怎么样？ 大家再看这几幅图形，你有没有什么发现或问题？【启发】大家看这个小的写 1/4 、这个大的也写 1/4 ，这个三角

12、的一半是 1/4 ，这个长方形也写了 1/4 ，你们有没有什么问题？问题：他们的大小、形状各不相同，怎么都可以用 1/4 表示呢？引导学生明白，只要是平均分成 4份，不管大小形状，每一份都 是整体的 1/4 。这个1/4 表示这一半和整体的关系。所有的 1/4 都是把一个图形 平均分成 4份，一份就是它的 1/4 。2. 分数各部分名称 谈话：同学们，看黑板上、屏幕上，咱们研究出这么多的数， 同学们可真厉害！像1 、1 、 1 、1 、 2 这样的数就叫分数。【课题：新2 3 9 8 5分】这些分数都由几部分组成？你知道他们各部分的名称吗？ 小结：分数由 3部分组成，他们的作用和名称各不相同。

13、中间这 条表示平均分的短横线叫分数线。 下面的 2，表示平均分成了 2份叫做分母，上面的 1表示取了其中的一份叫做叫分子。 （边说边板书。）谈话：今天我们对分数进行了初步的认识。 （出示课题：分数的初步认识）【设计意图】在认识二分之一的基础上，通过动手操作活动，认 识了几分之一、 从而形成较强的知识迁移能力。 在学生感知了大量的 分数后， 介绍分数及分数各部分的名称， 使学生对分数的理解更加深 刻。（四）分数发展史【 2 分钟】谈话：同学们太了不起了，用这短短几十分钟的时间认识了分数。可是在现实生活中，分数的产生历经了几千年的时间，起看看。小结：分数之所以能产生是源于无数的数学家增强民族自豪的

14、智慧，希望我们也能像数学家一样开动脑筋，创造出新的数学知识。【设计意图】通过介绍分数的产生历史，丰富学生的数学文化， 体会到数学与生活实际的密切联系， 感，有机地渗透了爱国主义教育。三、巩固拓展，应用概念【 9 分钟】 谈话：今天，我们认识了这么多的分数，在以后的学习生活中，你能准确地运用分数了吗？老师想考考你们，敢挑战吗？练习 1：学生独立完成作业纸上的 6 道题目谈话：请同学们看第五题，同位交换，请你用分数表示每个图形的涂色部分。【收作业】老师收作业的时候请大家拿出 学习单，完成上面的 2，3 题。练习 2：火眼金睛辨对错。下面涂色部分的分数表示的对吗？请同学们用手势表示对错，重点分析最后

15、一个。 提问：你能用正确的分数表示吗？ 练习 3：线段图谈话：老师现在想考考你们的眼力。请你估一 估？提问：我们用 1来表示整段纸条， 那下面的纸条分别是黄色线条的几分之一？13 验证长方形被平均分成了 3份。 16 验证长方形被平均分成了 6提问：你发现了什么追问：让我们想象一下，如果这样一直平均分下去，分下去，还 会有哪些分数？ 学生答案不统一。小结：是啊，这样的分数有无数个。 （课件呈现 ）【设计意图】多层次的练习，在巩固知识的同时注重拓展，关注 思维能力的提升， 引导学生有条理的思考和表达， 在练习中不断加深学生对分数的认识。四、梳理知识，总结延伸【 2 分钟】谈话：同学们， 我们今天

16、学习了分数。让我们一起回忆一下学 习过程。首先我们从“分肉”中认识了二分之一，接下来我们通过折一 折，涂一涂等操作活动，认识了更多的分数，比如四分之一、八分之 一、十六分之一等等。最后在有趣的练习中，加深了对分数的认识。结束语：今天我们只是初步认识分数，关于分数，还有许多问题 值得我们去探究，老师相信，只要我们用数学的眼光去观察，数学的 思维去分析，大家会收获更多。【设计意图】通过展示课堂的 3个环节，帮助学生梳理知识，反思学习过程，领会学习的方法，获得数学学习的经验。学情分析分数的初步认识“分数的初步认识”是小学数学“数概念”教学中的重要内容， 它的教学建立在学生掌握了一些整数知识和平均分的

17、基础上， 是学生 与分数的第一次正式见面， 小学生从认识整数到认识分数是关于数概 念的一次质的飞跃。因此，本节课的目标我设计为：1. 从分数产生的故事情境中使学生感受数学史， 体验分数产生的 必然性，并初步认识分数， 初步体验分数的意义，能正确读写几分之 一。2. 通过动手操作、合作交流的过程，初步培养学生的观察、交流、 动手操作能力，并有效地促进个性思维的发展。3. 在活动中培养学生积极参与、 勇于探究和自主学习的精神， 感 受探索数学地快乐，体会数学的实际应用。学生在生活中可能接触过二分之一， 三分之一等分数， 但并不理 解它的含义。 分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的， 学生在 生

18、活中已有这样的经验，但不会用分数来规范的表述。所以教学中我注意让学生从实际生活经验出发， 在丰富的操作活 动中主动的去获取分数的相关知识，并学会规范的表达。例如：在本课伊始，通过创设鱼和肉交换的情境，使学生经历分 数的产生，用故事化的教学激发学生的学习兴趣；其次，在深入理解一半的过程中，通过折一折，涂一涂等操作活 动，帮助学生丰富对二分之一的感性认识， 由感性认识过渡到准确的 表达。总之，整个教学过程的设计要力求紧扣教材特点， 遵循学生学习 数学的心理规律， 要从学生已有的生活经验出发， 提供足够的空间引 导学生对新知识开展探究、合作、体验和再创造，让学生参与到知识 的发现和形成的过程， 学会

19、自主学习， 培养学生的创造精神与合作意分数的初步认识效果分析环节一：创设“分”的情境，从自然数过渡到“新数” 通过创设鱼和肉交换的情境， 使学生经历分数的产生， 故事化的 教学易于激发学生的学习兴趣。 在学生分的过程中经历认知冲突， 产 生创造符号的需要，由此引进新数，体会到分数产生的必要性。更为 后续理解 12 的意义“平均分”成 2 份，表示其中的“一份”打下基 础。环节二：研究、创造表示一半的符号 学生用不同的形式，表示出了自己心目中的“一半” ，加深理解 的同时，经历了符号化的过程， 使学生感受到数学课程蕴含的美学元 素，感悟数学所独具的简洁美。在分数读写的过程中，让学生保持注 意力的

20、集中，渗透有序思考的思维品质。环节三：进一步认识二分之一，建立二分之一的模型 通过折一折， 涂一涂等操作活动， 帮助学生丰富对二分之一的感 性认识，由感性认识过渡到准确的表达， 重点让学生理解只要平均分 成 2 份，每份都是它的二分之一，深化了学生对分数的认识。环节四：建立几分之一的表象 学生在认识二分之一的基础上， 通过动手操作活动， 认识了几分 之一、从而形成较强的知识迁移能力。在学生感知了大量的分数后， 介绍分数及分数各部分的名称，从而使学生对分数的理解更加深刻。环节五：分数发展史通过介绍分数的产生历史， 丰富了学生的数学文化， 体会到数学 与生活实际的密切联系， 增强民族自豪感， 有机

21、地渗透了爱国主义教 育，孩子们非常喜欢这样的视觉学习。环节六：巩固拓展，应用概念多层次的练习， 在巩固知识的同时注重拓展， 关注思维能力的提 升，学生能进行有条理的思考和表达， 在练习中不断加深了学生对分 数的认识。整个教学过程的设计不仅紧扣教材特点， 更遵循了学生学习数学 的心理规律， 从学生已有的生活经验出发， 提供足够的空间引导学生 对新知识开展探究、合作、 体验和再创造，让学生参与到知识的发现 和形成的过程，学会自主学习，培养了学生的创造精神与合作意识。 使学生始终处于一种积极、活泼、兴奋的学习状态，相信一定能完成 预定的学习目标。深研教材分数的初步认识教材分析“分数的初步认识”是小学

22、数学“数概念”教学中的重要内容， 它的教学建立在学生掌握了一些整数知识和平均分的基础上， 是学生 与分数的第一次正式见面。我注重对教材的深入研究，在研究青岛版的同时，对人教版、北 师大版等不同版本的编写结构、素材选用、呈现方式、操作活动以及 练习设计等环节进行横向比较， 试图寻求各套教材之间的共性与个性，从而实现对教材的深度把握， 以此采取有效地策略来提升孩子们的空 间观念、模型思想、推理能力。一、深研青岛版教材1. 从整数除法（平均分）引入，由平均分的结果，每一份从整数 到分数。2. 重视几何直观，大量运用各种图形， 为学生认识几分之一提供 丰富的感性认识材料。3. 重视动手操作，让学生通过

23、折纸、画图（涂阴影） ，增强感性 认识。4. 重视抽象概括， 通过长方形、正方形不同折纸方式的比较，抽 象出“几分之一”的共同属性。5关注数学文化，介绍我国古代对分数的研究成果。 二、三版本教材横向比较青岛版人教版北师大版1. 三版本教材“分数的初步认识”都能遵循课标的内容标准要求，并能在不遗漏课标规定的知识的前提下，合理的增加能培养 学生能力的内容。 在内容编排上能依照学生的认知发展规律， 创设学 生熟悉的情境帮助学生学习和理解分数。2. 三种版本教材“分数的初步认识”这一单元在呈现形式上都是 生动活泼，形式多样，选取的素材接近学生生活，能激发学生的直观 兴趣。青岛版为我们呈现的是小厨师分餐

24、， 素材的选取比较贴近生活， 独特新颖， 更能激发学生对知识的向往和探索的兴趣。 导入环节更能 考虑到学生学习的心理需要，人教版在知识的表达上更具有科学性， 北师大版教材在习题上的设计更具有挑战性和开放性。3. 三种教材在这一单元都注重在教学中适时向学生渗透数学思 想方法和数学文化。 其中北师大版教材相比较青岛版和人教版更注重 向学生渗透数学思想方法。学习单1. 能不能把你心目中一半的样子表示出来，简洁、创意、有数学的 美。2. 写一写，用分数表示出图形中的一份。3. 先看图估一估，再填上合适的分数。经历创造过程 理解概念本质 发展核心素养分数的初步认识课后反思各位领导老师大家好！今天我执教的

25、分数的初步认识一课， 是青岛版教材三年级上册第九单元信息窗 1 的内容。本课的教学内容是引导学生初步认识分数， 通过对鱼和肉互换情 境的创设，达到目标。1. 在具体情境中学生初步认识分数，初步体验分数的意义，能 正确读写几分之一。2. 通过动手操作、合作交流的过程，初步培养学生的观察、 交流、 动手操作能力，并有效地促进个性思维的发展。3. 在活动中培养学生积极参与、 勇于探究和自主学习的精神， 感 受探索数学地快乐，体会数学的实际应用。由于本节课是第一次在课堂接触分数， 因此除了以上目标， 还有 一个更重要的目标 让学生充分体会数的拓展，既由整数的计数方法拓展到分数， 同时充分借助几何直观，

26、 感知与理解抽象的数学概 念。本课的整体设计就是依据上述目标展开的。设计这节课时，我们抓了两个关键点 : 一、在创作二分之一的过程中发展学生的符号意识 分数的知识是学生第一次接触， 是在整数认识的基础上进行的教 学，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的 困难，在对二分之一意义的理解上，通过创设鱼和肉交换的情境，使 学生经历分数的产生，故事化的教学易于激发学生的学习兴趣。一半怎么表示呢？在学生分的过程中经历认知冲突， 产生创造符 号的需要，由此引进新数， 体会到分数产生的必要性。更为后续理解 12 的意义“平均分”成 2 份，表示其中的一份”打下基础。在此， 我把创造符号的过

27、程作为重点， 让学生探究的角度， 让学生真正经历 分数产生的过程，初步体悟分数产生的必要性与意义。因此，我充分 放手，鼓励学生用自己个性化的方式创造表示 “一半”，这是一个“再 创造”的过程，对学生来说是有难度的。在学生创作完分数后，详细 的分析学生的各种表示方法。从用图形表示，到用不同的数表示，从 问题“这个图形能表示一半吗？”到追问“你表示的是哪一半？”层 层递进。学生在一次次的思考中， 加深了理解， 经历了二分之一符号化的 过程，使学生感受到数学课程蕴含的美学元素， 感悟数学所独具的简 洁美。很显然，孩子们已有的经验非常丰富，既出现了分数还出现了 百分数，我及时根据学生的已有经验做了调整

28、，但还有欠缺，听课老 师也提出了更好的解决办法， 虽然有不足， 但我觉得经历这个过程是 非常有意义的。也许正是这样的不流畅， 才能体现出学生真正在思考， 并解决问题。二、在直观操作中数形结合，感知与理解抽象的数学概念 几何直观就是依托、 利用图形进行数学的思考和想象。 它在本质 上是一种通过图形所展开的想象能力。 这节课我们要让分数这个概念 变得形象、生动起来，变得让学生更容易接受并运用他们去思考问题， 形成几何直观能力，这也就是经常说的“数形结合” 。数形结合就是 通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。 它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。本次课上， 我注

29、重渗透数形结合的思想， 把抽象的数学概念直观 化，帮助学生形成概念。 因此我运用了 2 次直观操作让学生不断积累 活动经验，逐步在头脑中建立分数的表象，进而概括、抽象出分数的 意义。第一次，学生借助长方形、正方形、圆形等图形动手折一折、 涂一涂、分一分等操作活动， 意在让学生操作发现不同图形中二分之 一所表示的意义与二分之一这个抽象概念之间的联系。 在第二次的直 观操作活动，同样是借助各种图形让学生创作自己喜欢的几分之一， 意在让学生充分的感知图形的平均分的份数与选取的份数之间的关 系，此时，学生头脑中已经有了对二分之一意义和图形的认知基础， 再进行几分之一的学习就相对比较容易了。 在解决判断

30、题的过程中通 过数形结合让学生直观看到“分成了几份，是不是平均分”进一步深 化对二分之一这个抽象概念的理解。 在一次次的操作活动中， 我将数 形结合的思想运用到概念的理解上， 帮助学生将抽象的二分之一直观 化，提高了学生的思维能力和数学素养。三、合理运用技术手段，提高课堂教学效率 本堂课，我使用了学校独有的技术海大平台， 在内容的出示、 小组合作积分、限时、学生当堂达标等方面都显示出特有的优势，节 省了有限的时间 40 分钟，为提高整堂课的效率提供了特别好的支持。总之，这节课围绕分数的产生过程， 特别在一半用数怎么表示这 一环节下足功夫， 在符号意识和数形结合核心素养的背后， 找到分数 产生的

31、现实意义与价值深研课标分数的初步认识课标分析“分数的初步认识”是小学数学“数概念”教学中的重要内容， 它的教学建立在学生掌握了一些整数知识和平均分的基础上， 是学生 与分数的第一次正式见面。在磨课中， 我们首先进行了深度的理论学习， 第一步就是研读课 标，深入理解课标中本单元在小学数学中的地位和前后衔接； 第二步 就是深研教材， 研究青岛版与人教版、 北师大版等教材内容的不同来 实现对教材的深度把握， 从而采取有效地策略来提升孩子们的空间观 念、模型思想、推理能力。一、学习目标的设置（一）学习目标设置的依据及相关解读课程标准相关内容：结合具体情景，探索并掌握分数的含义。教师用书 相关单元学习目标： 结合具体情景， 探索并掌握分 数的含义，并能运用所