小学数学_《三角形的内角和》教学设计学情分析教材分析课后反思

1、三角形的内角和教学设计 教学内容 青岛版数学四年级下册第四单元信息窗2 教学目标1. 通过测量、叠拼、撕拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。2培养学生的观察能力、动手操作能力、合作学习能力和口头表达能力，体会到数学来源于生活实践的思想。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。3通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。 教学重难点 三角形内角和规律的探究过程。 教学准备 教具：多媒体课件、探究卡学具：各种类型三角形、量角器。 教学

2、过程一、复习旧知、谈话导入谈话： 同学们， 你们喜欢猜迷语吗？我今天老师给大家带来了一则迷语。请看大屏幕： 形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）学生猜后，教师出示迷底：三角形。 教师提问：三角形按角分可以分成哪几类？ 预设：学生可能回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。谈话：它们都有什么共同特点？ 预设：有三个角、三条边、三个顶点 谈话：同学们能找一找三角形的角在哪里吗？学生指出大屏幕上锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角。教师总结并出示课题：刚才找的角都称三角形的内角，今天这节课重点来研究三角形的内角和。（ 板书课题：三角形的内角和）提问：什么是三角形的内角

3、和?让学生结合着课件上的图来说出：就是指三角形三个内角度数的和。【设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。】二、动手操作，探究问题，以动启思1、创境引题，以疑激思谈话： 平日里一向团结友爱的三角形三兄弟，今天为了一点小事争吵起来。（播放课件）谈话：同学们，它们说得对吗？你认为谁的内角和最大？预设：生 1：因为直角三角形大，它的三个内角的和就大。生 2：我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。生3：钝角三角形的内角和最大。谈话： 看来大家的意见也各不相同，到底谁的内角和最大？让我们带着这个问题，一起走进三角形的内角和，来探究其中的奥秘吧！2、动手操

4、作，探究问题，以动启思谈话： 我们怎样可以知道三角形的内角和是多少呢？你有什么好办法吗？预设：量一量每个角的度数，再算一算。谈话： 下面以同桌两人为一合作小组，在探究卡上找在你喜欢的三角形测量和计算，看看你们会有什么发现？同桌合作，测量三角形的内角和。全班交流。教师统计各个小组的测量结果，并板书。谈话：通过同学们的汇报，老师发现了一个很特别的现象，无论我们测量的是哪种类型的三角形，它们的内角和都非常接近一个数，现在谁能进行一个大胆的猜测，你认为三角形的内角和和谁之间有着密切的联系？预设：三角形的内角和和180 度之间有着密切的联系。谈话：真是有想法的孩子，知识的大门可能就要被你这个大胆的想法所

5、敲开。但是我们只用测量这一种方法，还不能得到准确的结论，那么还有什么好办法能来验证三角形的内角和呢？下面是同学们开动脑筋的时刻了，请同学们前后四个同学为一合作小组，先动脑想一想，在小组里交流交流，然后利用你手中的学具动手试一试，看看能不能想出好办法来验证三角形的内角和。学生小组合作，探究验证三角形内角和的方法。教师巡回指导。谈活：刚才很多小组的同学通过积极动脑想出了好办法，现在哪位同学能到前面来把你们组的好办法与全班同学进行分享？学生到投影机前展示方法1：折拼法学生到投影机前展示方法2：撕拼法教师评价并小结（配课件演示）： 刚才同学们通过将三角形折一折，拼一拼的方法，和将三角形撕一撕，拼一拼的

6、方法，我们发现三角形的三个角都能拼成平角，因为平角的度数是180 度，所以三角形的内角和是180度。学生齐说结论。谈话：刚才我们一起验证了我们一开始的猜测，我们发现三角形我们刚才在用测量的内角和确实是180 度。 但老师现在有个小疑问，法测量三角形的内角和的时候，为什么同样的三角形却有不同的测量结果呢？预设：1、因为测量时会出现误差。2 、测量时出错了。谈话：同学们在测量时，由于误差及我们视力的限制可能会出现一些不太准确的数据，但这并不影响到我们结论的正确性。三角形的内角和等于180 度。向学生渗透数学文化。【设计意图：通过教师引导、小组合作交流、动手操作，最后学生探究出用折拼、撕拼的方法，都

7、能将三角形的三个角拼成一个平角，平角的度数学生已经知道是180 度， 所以很容易推理归纳出：三角形的内角和是180 度。在此过程中渗透了转化的思想，发展了学生的合情推理能力。】三、灵活运用，巩固练习：谈活： 同学们，你能用今天学到的知识劝一劝三角形三兄弟吗？预设： 1、你们别再吵了，你们的内角和是一样大的。2 、 你们的内角和都是180， 你们别再为内角和的问题吵闹了。谈话：听了同学们的劝说，三角形三兄弟和好如初了，他们还邀请我们去他家作客呢！看这座漂亮的房子就是他们的家。它有问题要考考大家。（课件演示）学生解决问题1（本子上）。交流展示并评价。谈话：现在让我们走进房间去看一看，在房间里，你能

8、找到三角形的什么物体？学生找：闹钟、风筝、笔袋。谈话：每一件三角形的物体都有问题要考考大家。学生在课件的提示下解决问题并交流方法。谈话：同学们听！谁在敲门？原来是三角形的好邻居四边形和六边形来了，听他们在说什么？谈话：同学们，你们知道四边形和六边形的内角和是多少吗？老师给你们作一个小提示，我们已经知道了三角形的内角和是180 度， 我们可不可以利用这个结论，来解决四边形和六边形的内角问题呢？学生以同桌两人为一合作小组进行探究。全班交流，学生到投影机展示自己的做题方法。根据学生的解决问题的方法，教师小结：利用分割法，将多边形 分成多个三角形就可以解决多边形的内角和问题。设计意图：练习设计由浅入深

9、，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形三个内角的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。】四、 总结收获。谈话：同学们，通过这节课的学习，你有了哪些收获？学生谈收获。教师进行全课疏理。【 设计意图：通过对全课的梳理，形成知识网络，使知识系统化、结构化， 进而加深对数学知识的理解和掌握，能帮助学生揭示数学规律，总结数学方法，提高综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，培养

10、各种优秀的思维品质。】三角形的内角和学情分析学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道 “三角形的内角和是 180 度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。比较容易出现解决问题的策略多样化。效果分析1、 在教学中时时体现新课标的教学理念，注重知识的建构过程，注重学生知识的形成过程，以学生为学习的

11、主体，充分发挥教师的组织者、引导者、与合作者角色，有效的组织学生自主学习，讨论与交流。2、 在运用三角形内角和解决问题时注重知识的灵活性，延伸性。引导学生结合特殊三角形的特点，运用三角形的内角和解决实际问题，使学生能够活运用。3、本节课运用了启发引导的教学方式，环环紧扣，达到了预期的教学效果。三角形的内角和教材分析三角形的内角和是青岛版小学数学四年级下册第四单元认识多边形信息窗 2 第二个红点的教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。 它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过让学

12、生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，并概括三角形的内角和是180°。经历提出猜想进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。评测练习一、填一填：1、 一个直角三角形的一个锐角是43°，它的另一个锐角是（） 。2、一个等腰三角形底角是45°，它的顶角是（）度，这个三角形是（）三角形。4、等边三角形的三个内角都是（）度。（）二、选一选：1、三角形的一个角是65°，另外两个角可能是（） 。A 95 ° ， 20&#

13、176; B 45 °， 80° C 55 °， 70°4用放大镜看三角形，三角形的内角和（）A、变大B、变小C、不变三、解答下面各题：2、如下图，已知1=120°，2= 5，求3、4、5分别是多少度？3、 埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？三角形的内角和课后反思这节课我的设计思路是：先让学生通过已有的知识，理解什么是三角形的内角和，在此基础上，通过三角形三兄弟的争吵，进行设疑：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形到底谁的内角和最大？让学生带着这个问题，进入本节课

14、的探究。探究过程中，先让学生通过测量和计算的方法，求出不同类型的三角形的内角和，学生会发现三角形的内角和都非常接近180 度， 然后让学生猜测：三角形的内角和可能是 180 度。接着是对这个猜测结果的验证，通过教师引导、小组合作交流、动手操作，最后学生探究出用折拼、撕拼的方法，都能将三角形的三个角拼成一个平角，平角的度数学生已经知道是180 度， 所以很容易推理归纳出：三角形的内角和是180 度。 在此过程中渗透了转化的思想，发展了学生的合情推理能力。探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习的层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。第一层练习是已知一般三角形两个内角度数，求第

15、三个角的度数（小房子屋顶）。第二层练习是解决等边三角形、等腰三角形、直角三角形内角问题（房间里提出的3 个问题） 。第三层练习是对本节课的一个提升练习，求四边形和六边形的内角和，使学生的思维得到拓展。在这里又一次渗透了转化的思想方法。本节课不足之处：1、由于急于赶课的进度，每个环节进行地比较快，可能没有照顾到所有孩子，慢一点的孩子可能对知识掌握的不够牢固，特别是练习环节。2、对学生的及时准确评价方面还需要努力。三角形的内角和课标分析一、课标要求义务教育数学课程标准在 “课程内容”第二学段中通过观察、操作，了解三角形内角和是180°二、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角

16、形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。本单元中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。（一）通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机的贯穿于教学各环节中，引导学生通过量一量、折一折、撕一撕、拼一拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法义务教育数学课程标准把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。 数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形内角和的思想有转化思想、归纳法。1 转化思想。把三角形的内角通过折拼、撕拼成平角，