匀变速直线运动的推论课件

1、专题专题1 共 32 页 1 匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论知识识记知识识记 共 32 页 2 一一?三个有用的推论三个有用的推论 1.做匀变速直线运动的物体在一段时间做匀变速直线运动的物体在一段时间 t内的平均速度等于这段内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度时间的中间时刻的瞬时速度 ,还等于这段时间初还等于这段时间初?末速度矢量末速度矢量和的一半和的一半.即即 2.做匀变速直线运动的物体做匀变速直线运动的物体,在某段位移内中间位置的速度在某段位移内中间位置的速度 22x等于这段位移的初等于这段位移的初? ?末速度的方均根末速度的方均根.即即 v0?vxvv?.222 3.在

2、任意两个连续相等的时间在任意两个连续相等的时间 (T)内的位移之差为一恒定值内的位移之差为一恒定值,即即tv0?vv?v?.22x=x-x= aT2. 共 32 页 3 二二?初速度为零的匀加速直线运动的五个推论初速度为零的匀加速直线运动的五个推论 1.1T末末?2T末末?3T末末的速度之比的速度之比 v1v2v3vn=123n 2.1T内内?2T内内?3T内内的位移之比的位移之比 x1x2x3xn=12232n2 3.第一个第一个T内内?第二个第二个T内内?第三个第三个T内内的位移之比的位移之比 xxxxN=135(2N-1) 共 32 页 4 4 .通过前x?前2x ?前3x?的位移所用时

3、间之比ttt ?tN?1 2 3 ? N.5 .通过连续相等的位移所用的时间之比t1 t2 t3 ?tn?1 ( 2?1) ( 3?2) ? ( n?n?1 ).共 32 页 5 15分钟随堂验收分钟随堂验收 共 32 页 6 1.做初速度为零的匀加速直线运动的物体做初速度为零的匀加速直线运动的物体 ,将其运动时间顺次分将其运动时间顺次分成成123三段三段,则每段时间内的位移之比为则每段时间内的位移之比为( ) C A.135 B.149 C.1827 D.11681 解析:由x?12at2得:x12?x1?2at,x?x2?x1?12a?3t?2?12at2?4at2,x1212?x3?x2

4、?2a?6t?2a?3t?272at2,则xxx?18 27.共 32 页 7 2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动 ,达达B ( ) 到起飞速度到起飞速度v所需时间为所需时间为t,则起飞前的运动距离为则起飞前的运动距离为A.vtC.2vtvtB.2D.不能确定vvt解析:起飞前,飞机的平均速度为v?,则运动距离x?vt?.22共 32 页 8 3.一辆匀减速直线运动的汽车一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻测得相邻1 s内的位移差为内的位移差为3 m,则其加速度大小为则其加速度大小为C ( ) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/

5、s2 D.1.5 m/s2 解析:利用?x?aT2得a?x2T2?3 m/s .共 32 页 9 4.做匀加速直线运动的列车出站时做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的车头经过站台时的速度为速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身则车身的中部经过站台的速度为的中部经过站台的速度为C ( ) A.3.5 m/s B.4.0 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s 解析:设列车长为l,加速度为a,车身中部经过站台时速度为v,则有v2?12?2 al272?12?2al 由得v?5 m /s,可知C正确.共 32 页 10 5.由静止开始做匀加速运动的

6、物体由静止开始做匀加速运动的物体,3 s末与末与5 s末速度之比末速度之比35 为为_,前前3 s与前与前5 s内位移之比内位移之比为为_,第第3 s内与第内与第5 s内位移之内位移之925 59 比为比为_. 12解析:根据v?at 得v由5. x?at3v5?3222得x5?9 25, 根据推论xxx ?xN?3x5?3 13 5 ?x?5 9 .?2n?1?得x共 32 页 11 如图所示，某同学在做如图所示，某同学在做“研究匀变速直研究匀变速直线运动线运动”实验中，由打点计时器得到表实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计

7、数点的时间间隔为上两相邻计数点的时间间隔为T T=0.10s=0.10s，其中其中X X1 1=7.05cm=7.05cm、X X2 2=7.68cm=7.68cm、X X3 3=8.33cm=8.33cm、X X4 4=8.95cm=8.95cm、X X5 5=9.61cm=9.61cm、X X6 6=10.26cm=10.26cm，则，则A A点处瞬时速度的大小是点处瞬时速度的大小是_m/s_m/s，小，小0.86 0.86 车运动的加速度计算表达式为车运动的加速度计算表达式为 9 T2 20.64 0.64 加速度的大小是加速度的大小是_m/s_m/s （计算结果（计算结果 保留两位有效

8、数字）。保留两位有效数字）。 22019/2/1 共 32 页 a?S4?S5?S6?S3?S2?S1?12 小结：小结： 1逆向思维逆向思维在物理解题中很有用有些物理问题，在物理解题中很有用有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用若采用逆向思维逆向思维去反面推敲，则去反面推敲，则可使问题得到简明可使问题得到简明的解答的解答； 2熟悉推论熟悉推论并能并能灵活应用灵活应用它们，即能它们，即能开拓解题的思开拓解题的思路路，又能，又能简化解题过程简化解题过程； 3图像法解题图像法解题的特点是直观，的特点是直观，有些问题借助图像只有些

9、问题借助图像只需简单的计算就能求解需简单的计算就能求解 ； 4一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求的要求 这些方法在其它内容上也有用，希望这些方法在其它内容上也有用，希望 大家用心体会大家用心体会 2019/2/1 共 32 页 13 45分钟课时作业分钟课时作业 共 32 页 14 一?选择题11 .公式v?v0?vt?的适用范围是? ?2A.任何变速运动B.匀变速直线运动C.曲线运动D.任何一种变速运动答案答案:B 共 32 页 15 2.物体做匀加速直线运动物体做匀加速直线运动,已知第已知第1 s末的速度是末的速度是6 m/s,第第2

10、 s末的速度是末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是则下面结论正确的是( ) BC A.物体零时刻的速度是物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是物体的加速度是2 m/s2 C.任何任何1 s内的速度变化都是内的速度变化都是2 m/s D.第第1 s内的平均速度是内的平均速度是6 m/s vt?v08?622解析:由vt?v0?at 可得a?m/s?2 m /s ,t1因是匀加速运动,故有?v?a?t?2 m /s,故B?C正确零时刻的.速度应为4 m /s,第1 s 内的平均速度为5 m/s,则A?D错误.共 32 页 16 3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等把物

11、体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段长的三段,按从开始到最后的顺序按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均经过这三段位移的平均速度之比为速度之比为( ) D A.13 5B.1 4 9C.1 2 3D.1( 2?1) ( 3?2)解析:由初速度为零的匀加速直线运动特点,可知t x x x1t2t3?1 ( 2?1) ( 3?2),则v1v2v3?t ,1t2t3即得答案D.共 32 页 17 4.汽车刹车后做匀减速直线运动汽车刹车后做匀减速直线运动,经经3 s后停止运动后停止运动,那那B 么么,在这连续的在这连续的3个个1 s内汽车通过的位移之比为内汽车通过的位移之比为( )

12、 A.135 B.531 C.123 D.321 解析解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动第第1秒内秒内?第第2秒内秒内?第第3秒内秒内的位移之比为的位移之比为135. 共 32 页 18 5.物体沿一直线运动物体沿一直线运动,在在t时间内通过的路程为时间内通过的路程为x,在中间位置在中间位置 tx 处的速度为处的速度为v1,在中间时刻在中间时刻 时的速度为时的速度为v2,则则v1和和v2的关系为的关系为2( ) 2A.当物体做匀加

13、速直线运动时当物体做匀加速直线运动时 ,v1v2 B.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时 ,v1v2 C.当物体做匀速直线运动时当物体做匀速直线运动时,v1=v2 D.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时 ,v1v2的关系的关系. 共 32 页 21 6.一物体做初速度为零一物体做初速度为零? ?加速度为加速度为2 m/s2的匀变速直线运动的匀变速直线运动,在在最初最初4 s内的平均速度是内的平均速度是( ) D A.16 m/s B.8 m/s C.2 m/s D.4 m/s 解析解析:根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该根据匀变速直线运动在一段时间内的平

14、均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知段时间中间时刻的瞬时速度可知,最初最初4 s内的平均速度等于内的平均速度等于2 s末的瞬时速度末的瞬时速度,即即 =vv2=at=22 m/s=4 m/s,故应选故应选D. 共 32 页 22 7.汽车从车站出发行驶汽车从车站出发行驶500 s 速度达到速度达到20 m/s,其运动的其运动的v-t 图象如图专图象如图专1-2所示所示,则这段时间则这段时间 内汽车行驶的距离可能是内汽车行驶的距离可能是( ) A.10 km B.6 km C.5 km D.4 km 答案答案:B 共 32 页 23 解析解析:如果物体在如果物体在500 s内做匀加速直线运动

15、且内做匀加速直线运动且vt=20 m/s, vt则则500 s内位移内位移 x1?t?5 km .2x2=vt=10 km. 如果物体以如果物体以20 m/s的速度做匀速直线运动的速度做匀速直线运动,则则500 s内位移内位移由由v-t图象与图象与t轴包围面积在数值上等于物体位移大小轴包围面积在数值上等于物体位移大小 ,可知可知500 s内物体位移内物体位移x满足满足x1xx2,即选即选B. 共 32 页 24 8.物体从静止开始做匀加速直线运动物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第已知第2 s内的内的位移为位移为x,则物体运动的加速度为则物体运动的加速度为( ) A.2/x B.x/2 C.

16、3x/2 D.2x/3 答案答案:D 解析:解法1:用x?x2?x1求解物体在前.1 s 内的位移为x1?a/2, 物体在前2 s 内的位移为x2?2a. 由题意得x?2a?122a,则物体运动的加速度a?3x,D项正确.共 32 页 25 解法2:用v22t?v0?2ax 求解.根据题意,第2 s 的初速度为v220?a,第2 s 末速度为vt?2a. 则(2a)?a?2ax,解得a?23x,选D项.解法3:用x?v120t?2at求解因第.2 s 内,v0?a,t?1 s, 位移为x.则x?a?1?12a?12,解得a?23x,选D项.解法4:用比例法和x?1212at求解因.xx?1 3

17、, 故x?3x.对第1 s, x121122?x1?2a?1,即3x?2a?1,得a?3x,选D项.共 32 页 26 1解法5:用?x?at求解因.x?s,x?x,3222故?x?x?x?at,即x?a?1,32解得a?x,选D项.3t解法6:用v?v求解.第2 s 的平均速度v?x /t?x,它应等于1 .5 s 时22刻物体的瞬时速度 v1.5?a?1 .5, 即x?a?1 .5, 解得a?x,选D项.32共 32 页 27 二二? ?非选择题非选择题 9.有一个做匀变速直线运动的质点有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是的时间内通过的位移

18、分别是24 m和和64 m,连续相等连续相等的时间为的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小求质点的初速度和加速度大小. 解析解析:依题意画草图如图专依题意画草图如图专1-3所示所示. 共 32 页 28 解法1:常规解法由位移公式得.xv12aT2.x2(v121?AT?2?vA?2T?12a?2T?AT?2aT ).将x1? 24 m,x2?64 m,T?4 s 代入两式求得vA?1 m /s,a?2.5 m/s2.解法2:用平均速度和中间时刻的瞬时速度求解.v1?x1T?244m/s?6 m/s,v2?x2T?644m/s?16 m/s.又v2?v1?aT, 即16?6?a?4, 得a

19、?2.5 m /s2.再由xv121?AT?2aT求得vA?1 m /s.解法3:用平均速度求解设物体通过.A?B?C三点的速度分别为v则有vA?vBx1vB?vCx2vA?vCx1?x2A?vB?vC,2?T,2?T.2?2 T.解得vA?1 m /s,vB?11 m /s,vC?21 m/s,所以,加速度a?vB?vA11?122T?4m/s?2.5 m/s .共 32 页 29 解法4:用推论公式求解由.x2?x1?aT得64?24?a?4.12所以a?2.5 m /s .再代入x1?vAT?aT可求得vA?1 m /s.222答案答案:1 m/s 2.5 m/s2 共 32 页 230 10.有一个做匀加速直线运动的物体从有一个做匀加速直线运动的物体从2 s末到末到6 s末的位移末的位移为为24 m,从从6 s末到末到10 s末的位移为末的位移为40 m,求运动物体的加求运动物体的加速度为多大速度为多大?2 s末速度为多大末速度为多大? 解析解析:利用如图专利用如图专1-4所示的示意图分析所示的示意图分析. 共 32 页 31 每一个过程只知道两个物理量每一个过程只知道两个物理量,显然通过一个过程显然通过一个过程没办法求解没办法求解,只有借助于两个过程之间的联系只有借助于两个过程之间的联系.通过通过仔细分析就会发现仔细分析就会发现,两个过程之