上海市2018-2019学年七宝中学高二上期末数学期末试卷

1、2018-2019学年七宝中学高二上期末数学试卷 2019.1 一、 填空题 2 1抛物线y=4x的准线方程是 _ . 2直线的倾斜角范围是 _ . 3直线 h：2xy1=0, ax+y+2=0，若 丄，贝U a=_ . 4. _ 直线11 : x y +5 =0被圆x2 +y2 2x 4y -4 =0所截得的弦长等于 _ . 2 2 5. P是双曲线 -=1上的一点，R , F2为焦点，若 PR|=7，则PF? = _ . 9 16 6. 过点（2,3 ），且与坐标原点距离为 2的直线方程是 . 7. 已知p :曲线 C 上的点的坐标都是方程 F x,y =0的解，q :曲线 C 是方程F

2、x, y =0的 曲线，则p成立是q成立的 _ 条件。 X2 y2 ULU UUU 8. 已知P是椭圆 a b 0上的一点，F1, F2为焦点，若PF1 PF0 , a b 1 tanZPF1F2 =-,则椭圆的焦距与长轴的比值为 ； 2 2 2 9. 直线y =kx-2与双曲线x -y =1有且仅有一个公共点，则 k= _ . A =2r2，则直线 l的斜率为 _ . 二、 选择题 2 2 13. 与圆x +（y +5） =3相切，且横截距与纵截距相等的直线条数是（ ） A.2 B.4 C.6 D.以上说法都不对 14. 直线h ：2x -3y 0与直线I? ：x =3的夹角为（ ） A.

3、一arccos辽 13 B. arccM 13 Cgn誉 D.以上说法都不对 15.下列说法正确的是( A.平面中两个定点 A , B，k 为非零常数，若 PA 一 PB =k，则动点P的轨迹是双曲线 B、定图 C上有一定点 uuu 1 uur uuu A和一动点B (不与A重合)，O 为坐标原点，若OP二;OA OB ， 则动点P的轨迹是椭圆; C、斜率为定值的动直线与抛物线 y2 =2px x . 0相交于A,B两点，O 为坐标原点，若 uur 1 uur urn OP =才OA OB，则动点P的轨迹是直线; D、以上说法都不对; 18.双曲线M :笃再=1过点P4,6 a b I 2 丿

4、 ，且它的都近线方程是 x _ 2y = 0 (1 )求双曲线 M的方程: (2)设椭圆 N 中点轨迹恰好是 的中心在原点，它的短轴是双曲线 M的实轴，且椭圆N中斜率为d的弦的 M的一条渐近线截在椭圆 N内的部分，试求椭圆 N的方程。 19已知椭圆的两个焦点为F。,。)，倒1,0 )，且椭圆过点Ml I 2丿 (1)求椭圆的方程 (2)己知斜率为k k =0的直线h过F2，与椭圆分别交于 P,Q : 直线12过F2，与直线11垂 直，与椭圆分别交于 M,N，求四边形PMQN面积的函数解析式 20.设直线1 ：ky b与抛物线y2 =4x相交于不同的两点 A,B,M 为线段AB中点, (1 )若

5、M 3,2，且 b =1，求线段AB的长; (2)若直线 I与圆C: x -5 2 y16相切于点M，求直线 I的方程: 2 （3）若直线 l与圆C:（x5） +y2 =r2（0cr 5 ）相切于点M ,写出符合条件的直线 l的条数. （直接写出结论即可） 2 2 21.在平面直角坐标系 xOy中有曲线丨：x y =：1 y 0 （1） 如图1,点B为曲线:上的动点，点 A 2,0，求线段AB的中点的轨迹方程： （2） 如图2，点B为曲线丨上的动点，点A 2,0，将厶 OB 绕点A顺时针旋转 90 得到.：DAC， 求线段 OC 长度的最大值： （3） 如图3，点 C 为曲线:上的动点，点 A -1,0，B 1,0，延长 AC 到P，使 CP 二 CB， 求动点P的轨迹长度。 参考答案： 一、 填空题 1 r , 1 1. y 2.0,二 3. 4.2 5.13 y 16 / 2 6.x =2 或 5x-12y 26 =0 7.必要不充分 8. 9. _ .