宝山区高考数学二模有答案

1、宝山2018届高三二模数学卷一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7T2每题5分，共54分）考生应在答题纸相应编号的空格 内直接填写 结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1 .设全集 u R,若集合 A0,1,2, Bx| 1 x2, ACuB 二2 .设抛物线的焦点坐标为1,0,则此抛物线的标准方程为二3 .某次体检，8位同学的身高（单位：米）分别为1.68, 1.71, 1.73, 1.63, 1.81, 1.74, 1.66, 1.78,则这组数据的中位数是_（米）.4 .函数f x 2sin4xcos4x的最小正周期为5 .已知球的俯视图面积为，则该球的表面积为12cx 1

2、6 .若线性方程组的增广矩阵为的解为，则GC22 0C2y 3"7 .在报名的8名男生和5名女生中，选取6人参加志愿者活动，要求男、女都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）8 .设无穷数列an的公比为q,则mlima4 a5an,则qn142. 9 .若 A、B 满足 P A , P B , P AB ,则 P AB P AB255210 .设奇函数f （x）定义为R,且当xO时，f （x） x1 （这里m为正常数）.x若f （x） m2对一切xO成立，则m的取值范围是,11 .如图，已知O为矩形RDP3P4内的一点，满足OR4, OP35,RP37, uur uuur则O

3、F2OF4的值为12,将实数x、y、z中的最小值记为min x,y,z,在锐角POQ 60 , PQ1,点T在POQ的边上或内部运动，且TOminTP,TO,TQ,由T所组成的图形为A4 .设POQ、M的面积为SPOQ、 sMj 右 sM:sp0Q-sM12, 贝 U SM.选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分13.“ sinx ” 是 “ x ”的26(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.(D)既不充分也不必要条件.(C)充要条件.6214 .在2X的二项展开式中，常数项等于 X(A)

4、160(B) 160(C) 150(D)150(A)f x为奇函数15 .若函数fxxR满足f 1 x、f 1 x均为奇函数，则下列四个结论正确的是(B)fx为偶函数(C)f X3为奇函数(D)f x3为偶函数16 .对于数列X!,X2,L,若使得mXnO对一切nN成立的m的最小值存在，则称该最小值为此数列的“准最大项”。设函数f X x si nx X R 及数列 yi, y2,L ,且 yi 6y0 yo R,若Vnyn ynYn11nN ,则当丫。1时，下列结论正确的应为1(A)“准最大项”存在,且为(B)数列yi,y2,L,的“准最大项”存在,且为(C)数列yi,y2,L,的“准最大项

5、”存在,且为(D)数列力以21_,的“准最大项”不存在。三、解答题(本大题共有5小题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。17 .本题满分14分，(本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分)如图，在四棱锥PABCD中, 底面ABCD为矩形，PA底面ABCD, AD3, PAAB4,点E在侧棱PA上，且AE1, F为侧棱PC的中点.(1)求三棱锥E ABD的体积；(2)求异面直线CE与DF所成角的大小18 .(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)设z 1为关于X的方程x2 mx n O,m,n R的虚根，i为虚数单位。(1)

6、当z 1 i时，求m, n的值(2)若n1,在复平面上，设复数z所对应的点为P,复数2 4i所对应的点为Q,试求PQ的取值范围。19 .(本题满分14分，第1小题满分 6分，第2小题满分8分)某渔业公司最近开发的一种新型淡水养虾技术具有方法简便且经济效益好的特点，研究表明：用该技术进行淡水养虾时，在一定的条件下，每尾虾的平均生长速度为g(x)(单位：千克/年)养殖密度为x, xO (单位：尾/立方分米)。当x不超过4时，g(x)的值恒为2；当4x20, g(x)是x的一次函数，且当x达到20时，因养殖空间受限等原因，g(x)的值为0.(D当0x20时，求函数g(x)的表达式。(2)在的条件下，

7、求函数f(x) x在x)的最大值。20 .(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)2222在平面直角坐标系xOy中，椭圆-一1的右焦点为双曲线C:与M 1,a0,b 。的右顶点，直27 23线 x 2y 1。与C的一条渐近线平行。(1)求C的方程(2) 如图，F2为C的左右焦点，动点P(Xo,yo)(yo 1)在C的右支上，且RPF?的平分线与X轴，y轴分别交于点M (m,0)(.5m5), N,试比较mV 2的大小，并说明理由。(3) 在的条件下，设过点R, N的直线I与C交于D,E两点，求F2DE的面积最大值。21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小

8、题满分6分，第3小题满分8分)设 fkt(X)kx t(这里的k,t,x R且x 0) x(1) f 1,2(1),f(2,2)(X), f(1,3)(3)成等差数列,求 X 的值。 已知f(oi)() n N*是公比为-的等比数列，X3X5N*是否存在正整数u,使得xiu4,且X5(u1)?若存在，求出u的值，若不存在，请说明理由。1 f (ba) (r) nN证明：数列Xn有界的充要条件是 Xn(3)如果存在正常数M,使得ynM对于一切nN的成立，那么称数列yn有界，已知aO,m为正偶数，数列Xn满足搭bO,且Xn1m 1ab 2 Oo参考答案1、 22 y2 4x3421X (1)x4；( 2) u 1 或 u 2 ； ( 3)证明略7、 1688810102,11、412 X 一八1217(2) arccos3 .1066106618(