必修平面向量单元检测题及答案

1、2.3.4.平面向量 试题叩题人；周示让、选择题在矩形ABCD43,。是对角线的交点，若八17A(5e1 3e2)2对于竺|ABB (50 3e2)C. (3e2 5e1)2D(5e2 3e1)2BC2品向4下列等式中成立的是 ,b|2其中正确的个数为D, 4个口 ibCi|2 IBD I2 41ABiA. 1 个 BD 中，设在A.已知向a. iai |b| IC. |：| |b| |a b|5.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(一 标为A . (1 , 5)或(5, 5)C. (5, -5)或(3, 5)6.与向量d (12,5)平行的单位向量为8.若将向量/ 125、B. ( 一, 一

2、)C.13 13.41 20 3 , IaI 4，I bI 5B. - 10 3(2,1)围绕原点按逆时针旋转,则下列等式中不正确的是(B. ID . |a| |b| ID. cab1, 0), (3, 0),(1, 5),则第四个点的坐 ( )B. (1, 5)或(一3, 5)D. (1, 5)或(一3, 5)或,12 5/ 125、(,)或(,一)D .13 13 ,13 13,则a与b的数量积为C. 10,2D. 10得到向量b,则b的坐标为4A.(电运)B . (g这)C .(运，乌 °(虫 222 ' i22229.设k1R,下列向量中，可与向量q (1, 1)组?

3、基底的向量是A. b (k,k)B, c ( k, k)2222C. d (k 1,k1)d. e (k 1,k1)10.已知 IaI 10,IbI 12,且(3二)(436,则a与 J的夹角为5A. 60°B. 120°C. 135°D. 150°11.3ABC中U)' E、F 分别 BG CAMA MB MC等于A. O12.已知a A T H A . a eB. 4MD1 ,满足：对任意(5, 5)( )12,13AB的中点，点 M是ABC的重心，则二、：U曰&口 一一 口'乙一13 .非零向量a,b满足|a|见| |a b

4、,则a,b坦,角为.14 .在四边形 ABCM,.若AB a,ADb,且 j b| |a b|,则四边形ABC而形状是15 .已知 a (3,2), b (2, 1),若，a bfab平行，则 X= .16 .已知e为单位向量，壮|=4, a与e的夹角为2,则a在e方向上的投影为.17 .两个粒子a, b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为Sa=(3,-4),Sb=(4,3), (1)此时粒子b相对于粒子a的位移(2)求S在Sa方向上的投影。18.19.解答题已知非零向量a, b满足 a已知在直角 ABC中,20.设；,3是两个不共线的向量,|,求证:(2,3)(

5、1,k),求k的值.AB 2e1 ke2,CB ej 3始20 e2,若 A、BD三点共线，求k的值.21.已知|d| 2 |b| 3, a与b的夹角为60o,5a 3b, d 3a kb,当当实数k为何值时，C / d22.如图，ABCM正方形, 求证：PA=EF PA! EF.P是对角线DB上一点，PECF为矩形,新课标第一网必修4平面向量参考答案.选择题：A C B C D C13.120°14.矩形15.b16- 217.,a b2(17兀-5 i2、18 .证：a a b a 2b0又a,b为非零向量1,k 3)(1,k) ( 1,k 3) 0若A, B, D三点共线，则Al由于el与e2-不共线 可得:Te，Te 4AB故设nrkBD2,:e24 Tel21.若c / d 得 k 95若c d得k291422.解以D为原点DC为x轴正方向建立直角坐标系，则A(0,1), C(1,0)B(1,1)设DP22r,则 P(5r,三 r)