必修空间几何体综合练习题

1、2.人教A必修2第一章空间几何体综合练习卷本试卷分第I卷和第n卷两部分.共150分.第I卷（选择题，共50分）、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.不共面的四点可以确定平面的个数为A. 2个B. 3个利用斜二测画法得到的三角形的直观图-一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形;菱形的直观图一定是菱形.C. 4个D.无法确定3.高以上结论正确的是A.I棱台上下底面面积分别为C.16和81,有一平行于底面的截面面积为D.36,则截面戴的两棱台4.5.6.7.的比为A. 1 ： 1B

2、. 1 ： 1若一个平行六面体的四个侧面都是正方形C. 2 ： 3,则这个平行六面体是D. 3 ： 4（ ）A.正方体已知直线a、A. a，a 且C. a a ,B.正四棱锥C.长方体D.直平行六面体b与平面a、3、丫，下列条件中能推出a / 3的是如图所示，用符号语言可表达为（B. a _L y JeL 3 -L YD. a a , b a , )A.B.C.D.n 3 = m, n 3 = m, n 3 = m, n 3 = m,卜列四个说法mA n = AmA n = Aa m aAC m, AC. C .97 c r 21cm2cm1cm9 - 722 J3 3 J2再将它们卷成两个圆

3、锥侧3面，则两圆锥体积之比为A. 3 ： 4B. 9 ： 16C. 27 : 64D.都不对10.将边长为a的正方形ABCD&对角线AC折起，使BD=a,则三棱锥Dl ABC勺体积为3A.63B.12C. 312D.-2 3a12第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分，共24分).11 .螺母是由 和 两个简单几何体构成的.12 . 一个长方体的长、宽、高之比为2： 1： 3,全面积为88cm2,则它的体积为 13 .如图，将边长为 a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是.px, 114 .空间四边形 ABCD3, E、F、G H

4、分别是AB BC CD DA勺中点.若 AC=BD则四边形EFGHH;若AC BD ,则四边形EFGK三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15 . (12分)将下列几何体按结构分类填空集装箱；油罐；排球；羽毛球；橄榄球；氢原子；魔方；金字塔；三棱镜；滤纸卷成的漏斗；。11量筒；3量杯；O十字架.(1)具有棱柱结构特征的有 ; (2)具有棱锥结构特征的有 (3)具有圆柱结构特征的有 ; (4)具有圆锥结构特征的有 (5)具有棱台结构特征的有 ; (6)具有圆台结构特征的有 (7)具有球结构特征的有 ; (8)是简单集合体的有 ;(9)其它的有.16. (12 分)已知

5、：a ,ba b A,P b, PQa.求证：PQ17. (12分)正四棱台的侧棱长为3cm,两底面边长分别为 1cm和5cm,求体积.18.(12分)直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为体的侧面积.Qi, Q2 ,求直平行六面19. (14分)已知四棱台上，下底面对应边分别是 两部分面积之比.a, b,试求其中截面把此棱台侧面分成的20. （14 分）如图，直三棱柱 ABG-ABC 中，AC = BC = 1, / ACB= 90 , AA = J2 ,D是AB中点.(1)求证GD，平面AB ;(2)当点F在BB上什么位置时，会使得 AB，平面 CDF并证明你的结论.参考答案一、C

6、BCDA ACADD二、11.正六棱柱，圆柱；12. 48cm3； 13. (2J3)J1 J3a2 ; 14,菱形，矩形12三、15.；(11)；(14)；(12)(16)；(15);(13);.16 .本题主要考查用平面公理和推论证明共面问题的方法证明: PQ/ a, PQ与a确定一个平面，直线a，点P又 a与重合 PQ17 .解：正四棱台 ABCD A1B1clD1Oi,O是两底面的中心AiCi 2 ， AC 5& A1O1 AO 刍”22OiO111V -hS S SS 1 1 12 52.12 52 3318.解：设底面边长为 a,侧棱长为l ,两对角线分别为c, d.31 25 5

7、*3)c l Q1d l Q2 (2)221c1d a2(3)22消去c, d由(1)得c 221Q11Q22 l2 lQ1 ,由(2)得dQ2 ,代入(3)得a2Q12Q22 4l 2a2 2la.92Q22S侧 4al 2 Q12 Q2219.解：设 ABCD是棱台ABCD-ABGD2的中截面，延长各侧棱交于 P点.a bS BC=a RQ=b，BiG=BC/ BiG . - PB2S PB1C1(T)2- sla_b)- s-S PB1cl2 S PBC4ab2同理Sb SS PB2c22 S PBCa(a b)2124a2 b 2abb2(a b)23b2 2ab-222-a4a. 2BQ1CBP PB1C1P PBCSB2c2clBiS PB2c2S PB1G_ 2_3a(b 3a)(b a)b 3aa2(3b a)(b a)3b a同理：SABB1AlSA1B1B2A1DCC1 D1D1C1C2 D2SADD1Alb 3aSard2 A3b a由等比定理，得S上棱台侧S下棱台侧3a ba 3b20. (1)证明：如图，: ABC-ABiG是直三棱柱, AC = BiG =1,且/ ACB = 90 .又D是AB的中点，. CD AiB ,. AA，平面 ABC , CD 平面 ABC ,AA LCD , . . CD