市场调查与预测习题答案

1、精品文档9欢迎。下载市场调研预测及决策练习题答案、移动平均类1已知某厂山地自行车各年销量 Y(万辆 ), 算出一次指数平滑值如表。请计算二次指数平滑 值, 并用公式 Yt T at btT 预测 2004、 2005 年的销量。 ( =0.3) 。at 2St(1) St(2) ,bt /(1)( St(1) St(2)年份tYtSt(1)St(2)200011010.00200121511.50200231813.45200342316.3152 某商场某品牌家电产品 1998-2007 年销售额资料如下表所示，当平滑系数 1=0.2 ，2=0.8 时，试用一次指数平滑法预测该商场该商品 2

2、008 年销售额为多少万元？年份t销售额199811019992202000330200145020025602003680200471002005812020069160200710180答案：3、某商店近 10周的食盐销售量如下表：试分别用 3 周和 5周为移动期使用移动平均法预测第11 周的食盐销售量。单位：千克周次12345678910销售额222123242524262524264、下表为某公司 2006 年出口商品月销售额， 单位：万元时间123456789101112销量6070558090657075608090100根据以上资料采用二次移动平均法，要求：1）列出二次移动平均法

3、计算表。 （N=3，移动平均值取 1位小数 ） 3）预测该企业 2007年 1 月、2 月、 3月销售额。答案：5、某电视机厂销量平稳，连续多年运用一次指数平滑法对该厂电视机销量进行了预测，对2005 年的销量预测值为 130 万台，而当年实际销售量为 150 万台，请据此预测 2006 年该厂 电视机的销售量（平滑常数为 0.3 ）。6、企业近年产品销售额如下表，请用一次移动平均法确定2002 年销售额预测值。 （要求 n=3 和 n=5，并计算它们的平均绝对误差，以确定最后的预测值）某企业近年产品销售额 单位：万元年份19941995199619971998199920002001销售额2

4、102242202322362342402387某洗衣机厂近年洗衣机销售量如下表， 当 n=4 时，用二次移动平均法预测 2003 年销售量表 4-1 某企业近年产品销售额 单位：万台年份19951996199719981999200020012002销售量18.619.224.522.226.830.431.236.8答案：8某商场近年服装销售额如下表，用一次指数平滑法预测2003 年服装销售额（分别计算=0.3 ，=0.5 的一次指数平滑值， 初始值取 248，用平均绝对误差小的一次指数平均值作 为最后预测值。 ）表 4-3 近年服装销售额 单位：万元年份19951996199719981

5、999200020012002销售额245250249260263255265268答案：9、某公司 2000年上半年各月销售收入分别为： 400万元， 450万元， 390万元， 410万元， 480 万元，试用一次指数平滑法预测：（1）取 a=0.3 时，预测 2000年 7月份的销售额：（2）取 a=0.6 时，预测 2000年 7月份的销售额10 运用二次平滑指数预测法预测 2003 年电冰箱的销售额。 （二次平滑指数 =？）年份t销售额 xt199114919922511993347199445019955481996649199775119988461999950200010522

6、001115120021254、季节调整指数类1 某服装店近三年汗衫销售额如下表， 预计 2003 年汗衫销售额比 2002 年增长 4%。用直 接平均季节指数法预测 2003 年各季度汗衫销售量。表 4-6 单位：万件精品文档答案：2 某商店 20022004 年各季度销售量如表 5 所示，若 2005 年计划销售量 3000 箱，试用 季节平均预测法预测 2005 年各季度的销售量为多少箱？表 4-7 单位：箱季度一二三四20021906171570580200336310701750962004381300158074答案：3 某地供销社鲜蛋收购量如下，试预测 1995 年各月的鲜蛋收购

7、量。月份年份1991 1992 1993 1994110.828.722.526.3239.736.442.173.93187.1205.6190.1210.74347.0293.5304.1304.65326.5267.6263.9271.26257.5216.1203.8205.27169.0164.2144.5236.78113.6107.485.885.5970.474.950.349.71064.659.541.442.71147.78.130.137.71235.330.829.038.7答案：37欢。迎下载4 已知某公司计算机各季销售额Y（ 百万元 ） 如表。（ 1）用“直接平均

8、法”求季节指数，并将季节指数填入下表； （2）预测 2006年各季销售额； （3）用季节指数修正上述预测值。年份年销售一季二季三季四季2003291265620044014106102005511614714合计12042301830季节指数年季YTYTT203一12-11-132121二6-9-5481三5-7-3549四6-5-302504一14-3-429二10-1-101三6161四10330905一1658025二1479849三796381四14111541211212001285721）（2）3)、市场占有率预测类。还知道(0)S(1),S(2)。1已知 A、B、C 三种牌号的微

9、波炉去年在某地的市场占有率S =(0.3,0.5,0.2)市场占有率的年状态转移概率矩阵。求本年、下年的市场占有率0.7 0.2 0.1P 0.2 0.5 0.30.2 0.2 0.62. 已知 A、B、C三种牌号的移动电话去年在某地的市场占有率S(0) =(0.3,0.4,0.3)，还知道市场占有率的年状态转移概率矩阵为0.4 0.2 0.4 (1) P= 0.4 0.3 0.3 (2)0.2 0.4 0.4S (p,q,r) 。求今年和明年的市场占有率； 求许多年后平衡状态下的市场占有率答案：(1)( 2)许多年后平衡状态下的市场占有率： XB=X , 假设市场上 只有 A、B、C三种牌号

10、的移动电话 , 故可以得到以下联立方程组：0.4X1+0.4X2+0.2X3=X10.2X1+0.3X2+0.4X3=X20.4X1+0.3X2+0.4X3=X3X1+X2+X3=1得： X1=15/46 ；X2=7/23 ；X3=17/46 。 则许多年后平衡状态下的市场占有率为： S=(15/46, 7/23, 17/46)3. 某厂销售某种产品， 5 年来只有两种表现：畅销和滞销。每个季度的表现如表 7-1 所示， 试求市场的一步转移矩阵。表 7-1 产品销售状态季度12345678910状态畅滞畅畅滞畅滞滞畅滞季度11121314151617181920状态畅畅畅滞畅滞滞畅畅畅答案：由

11、上图可知，市场的一步转移矩阵为：B= 0.45 0.550.75 0.254某地区市场上主要销售 A、 B、C 三种品牌的牙膏，每月三种品牌牙膏的销售总量通常保 持在 20000支左右。其中 5月份 A、B、C三品牌牙膏的销售量分别为 8500支、6500支、5000 支。 5月份在该地区几个大型商场，对购买这三种品牌牙膏的500 名顾客进行随机调查，调查结果为： 在购买 A品牌牙膏的 200 名顾客中， 打算 6月份仍购买 A品牌的有 140 人，转购 B品牌的有 40 人，转购 C品牌的有 20 人；在购买 B品牌牙膏的 150名顾客中，打算 6月份 仍购买 B品牌的有 100人，转购 A

12、品牌的有 30 人，转购 C品牌的有 20人；在购买 C品牌牙 膏的 150名顾客中，打算 6 月份仍购买 C品牌的有 120 人，转购 A品牌的有 15 人，转购 B 品牌的有 15 人。若以后各月顾客在这三个品牌之间的保留率、转出率和转入率保持不变， 今后一段时间这三种品牌牙膏都不会退出市场，也没有新品牌在此市场销售，试预测：6 月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量。答案：则五月份的市场占有率为：A1=（ 0.425 ， 0.325 ， 0.25 ）从右图中可以得到六月份市场的转移概率矩阵为：0.7 0.2 0.1B= 0.2 0.67 0.130.1 0.1 0.8则六月份这三种品牌牙

13、膏的市场 占有率和销售量如图所示，为： A2（= 0.3875 ， 0.3267 ， 0.2858 ）； 销售量： A=7750支， B=6533 支， C=5717支。5现有 A、B 两种品牌的味精，已知其市场占有率变化按下列矩阵P发生：P 0.4 0.6 试预测两种品牌味精的最终市场占有率。0.3 0.7答案：设 X=（x1,x2） 是两种品牌味精的最终市场占有率，则 X 不随时间的推 移而变化，这时，一步转移矩阵 P对 X 不起作用，即有： XB=X （x1，x2） 0.4 0.6 =（x1，x2）0.3 0.7即（ 0.4x1+0.3x2 ，0.6x1+0.7x2 ）=（x1，x2），

14、于是有： 0.4x1+0.3x2=x10.6x1+0.7x2=x2 又因为假定市场上只有这两种品牌味精，故 x1+x2=1 上述式子组成一个联立方程组，解方程组：0.4x1+0.3x2=x10.6x1+0.7x2=x2x1+x2=1得： x1=1/3x2=2/3则两种品牌味精的最终市场占有率为： X=(1/3 ， 2/3 )四、线性回归类1某超市 1 月至 7 月食品销售额如下，用直线趋势延伸法预测8、9 月食品销售额，并计算标准误差 S。食品销售额 单位：万元月份1234567销售额78981191421601822041) 直观法2) 拟合直线方程法2 某自行车厂近年销售量如下表，用二次曲

15、线趋势延伸法预测 2002 年自行车销售量， 并计算平均绝对误差。销售量 单位：万辆年份19941995199619971998199920002001销售量76707280859298106答案：年号1234567销量（百台）6807107507908408808903、某公司其产品连续多年的销售量时间序列如下表所示，预测未来两年的销售量将继续增 长。试用直线趋势法预测该公司第 8 年、第 9 年销量。 （9 分）1） 直观法2) 拟合直线方程法200725300答案 : 一元线性回归分析预测5某地区农民 10 年人均年纯收入和该地区相应年份的销售额的资料如下：年序号人均年纯收入 （ 元）销

16、售额（百万元）14001302520150356015646401645720172682018279401908104020291160216101200226要求：（1）用最小二乘法求出该一元回归方程中的参数，建立预测模型；2） 假设模型的各项检验均通过， 用该模型预测当年纯收入为 1400 元的销售额（点预测）。答案：619922003 年某省国内生产总值与固定资产投资完成额数据资料如下：年份国内生产总 值 y （亿元）固定资产 投资完成 额 x （亿 元）年份国内生产 总值 y（亿 元）固定资产投资完成额 x （亿元）1992195201998360811993210201999432

17、1311994244262000481149199526435200156716319962945220026552321997314562003704202要求：（ 1）建立一元回归模型，并说明回归系数的意义。（ 2）对模型进行检验（ 0.05 ）。（3）若 2004的固定资产投资完成额可达到249亿元，问届时国内生产总值是将达到什么水平（概率 95）（已知：概率 95，查 t 分布表得 t /2（10）=2.23 ）区间预测式中 t /2（n-2） 为 t 统计量双侧临界值， Sy 为因变量的估计标准误差，且 ）3)7已知观察期数据资料如表6-1 所示，表 6-1x2356791012y6

18、080110140160190220250求：（1） 建立一元线性回归方程模型；（ 2）计算相关系数 r（3） 计算标准误差 Sy。答案：（1）2 所示。2）（3）8. 某家用电器社会购买力（十万元）与该市家庭人均货币收入（元）的资料如表精品文档表 6-2 收入（元）年198519861987198819891990199119921993购买力85111136158176205278335392人均货币收 入116141171196221256336405478求：（1）建立一元线性回归方程模型；（2）对回归模型进行显著性检验（=0.05 ）（3） 如果市民人均收入按 10%增长，试预测该市

19、 1994、1995、1996 年的购买力各是多少？ （4）对 1994年该市市民购买力做区间估计（ =0.05 ）。答案：（1）2）4)五、 抽样类1 某居委会共有家庭户 500 户，现欲了解家庭户平均每半年订阅报刊的情况。采用简单随 机抽样抽出 10 户，他们每半年平均订阅报刊的支出分别为33，32， 52，43，40， 41，45， 42， 39和 48 元。试计算该居委会家庭户平均每半年订阅报刊费用的标准差、变异 系数，以及 95%的置信水平下的误差限与相应的置信区间。59欢。迎下载3某公司拥有员工 1000 人，为了解员工对某项技术改造措施的态度， 拟采用简单随机抽样 对员工进行电话

20、调查。此次调查的误差限为0、1，调查估计值的置信水平为 95%，预计回答率为 80%，试计算应调查的员工人数。2 某学校有 1000 名在校生，调查学生的安全意识，按性别将总体划分成男生和女生两层， 第 1层由 400名男生组成，第 2层由 600名女生组成，从中抽取一个容量为 250 人的样本， 将样本等比例地分配给各层，试计算各层的样本数。由题意可知：学校有 1000 名在校生，第 1层由 400 名 男生组成，第 2 层由 600 名女生组成，得到：男生占总体的 比为 2:5 ， 女生占总体的比为 3:5 。现从中抽取一个容量为 250 人的样本，将样本等比例地 分配给各层，则第一层男生

21、的样本数为100，第二层女生的样本数为 150 。4某高校在校本科生 40000人，分优、良、中、差 4个层次，其他资料如表 1所示。当 n=400 人时，试按分层比例抽样法、分层最佳比例抽样法、最低成本抽样法分别确定各层抽样数。表 1 分层随机抽样数据资料层次NiSi （分）Ci 元优600034良1400065中1600085差4000156400001）分层比例抽样法 由题意可知，各个层次与总体的比如下： 优与总体的比为： 3:20 ； 良与总体的比为： 7:20； 中与总体的比为： 2:5 ； 良与总体的比为： 1:10； 所以，优、良、中、差四层样本数分别为 60、140、160、4

22、02) 分层最佳比例抽样法按分层标准差大小确定各层样本单位数的计算公式如下：ni=n* (Ni*Si ) /( Ni*Si)n 样本单位总数Ni 各类型的调查单位总数Si 各层的标准差则各层的样本数计算如下：Ni*Si=6000*3+14000*6+16000*8+4000*15=290000优： n1=400*(6000*3)/290000=25良： n2=400*(14000*6)/290000=116中： n3=400*(16000*8)/290000=176差： n4=400*(4000*15)/290000=833) 最低成本抽样法最低成本抽样法各层抽取样本数的计算公式为：ni=n*

23、 (Ni*Si/ Ci )/( (Ni*Si/ Ci )n 样本单位总数Ni 各类型的调查单位总数Si 各层的标准差Ci 各层每单位的调查费用 则各层的样本数计算如下： (Ni*Si/ Ci ) =6000*3/4+14000*6/5+16000*8/5+4000*15/6=56900 优： n1=400*(6000*3/4)/56900=32 良： n2=400*(14000*6/5)/56900=118 中： n3=400*(16000*8/5)/56900=180 差： n4=400*(4000*15/6)/56900=705对某厂生产的灯泡 10000 个进行耐用性能检查，根据以往抽样

24、测定，求得耐用时数的标 准差为 600 小时。（1）在重复抽样条件下，概率保证度为68.27%，灯泡平时耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少灯泡做检查？（ P=68.27%时， t=1 ）（2）根据以往抽样检验知道， 灯泡合格率为 95%，合格率的标准差为 21.8%。要求在 99.73% 的概率保证下， 允许误差不超过 4%，试确定重复抽样所需抽取的灯泡数量是多少？（ P=99.73%时， t=3）六、决策类1某商店购进香蕉零售。 零售获利 30 元/箱。若当天销不出去 , 则亏损 10元/ 箱。去年销售 的情况如下表 . 请用最大期望收益标准 （ 决策表法 ）, 判定每日购进多少

25、箱最好。销售箱数天数概率10300.320500.530200.2售货量102030期望概率0.30.50.2利润进 10货 20量 30答案：2某公司有一片房地产，有“不开发” 、“部分开发”及“全部开发”三个方案。未来的经 济环境状况有“较好” 、“一般”、“较差”三种。各种经济状态出现的概率，各种方案在各种 状态下的损益值（十万元）如下表。请（1）画出此问题的决策树；（2）用此决策树选择最佳方案。损 状 态 方 案益 值未来经济状况较好(0.2)一般(0.5)较差(0.3)A. 不开发25012050B. 部分开发20050-20C. 全部开发300100-100较好 0.2般 0.5较

26、差 0.3较好 0.2般 0.5较差 0.3较好 0.2般 0.5较差 0.32501205020050-20300100-100最终决策树如上图所示3. 某公司需要对某新产品生产批量做出决策， 各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下 表（收益矩阵） ，用至少两种不确定情况下的决策方法， 对上述生产经营问题做出决策方案。自然状行动方案态N1（需求量大）N2（需求量小）S1 （大批量生产）30-6S2 （中批量生产）20-2S3 （小批量生产）105答案：（一）悲观决策（小中取大准则）（1）确定 S1、S2、S3 三个方案在各自然状态下的最小收益 值，其中： f （S1）=min（ 30， -

27、6 ） =-6f （S2）=min（20， -2 ） =-2f （S3）=min（10， 5 ）=5（ 2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案f （S） =max（-6 ， -2 ， 5 ）=5即 5 所对应的 S3 方案能在最不利的情况下带来最大的收益值， 为最佳方案。（二）乐观决策法（大中取大准则）（1）列出各方案在不同自然状态下的最大收益值，其中：f （S1）=max（30， -6 ） =30f （S2）=max（20， -2 ） =20f （S3）=max（10， 5 ）=10（ 2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案f （S）=max（30， 20 ， 10 ）=30即

28、30 所对应的 S1 方案能在最好的情况下带来最大的收益值， 为最佳方案。4某厂有一种新产品，其推销策略有 S1、 S2、S3三种可供选择，但各方案所需的资金、时 间都不同，加上市场情况的差别，因而获利和亏损情况不同。而市场情况也有三种：Q1（需要量大），Q2（需要量一般） ，Q3（需要量低） ，市场情况的概率并不知道，其益损矩阵如9-4表，请分别用乐观准则、悲观准则、等可能性准则、后悔值准则进行决策。市场情况Q1Q2Q3S15010-5S230250S3101010答案：（一）悲观决策（小中取大准则）（1）确定 S1、S2、S3 三个方案在各自然状态下的最小收益 值，其中： f （S1）=m

29、in（50， 10 ， -5 ）=-5f （S2）=min（30， 25 ， 0）=0f （S3）=min（10， 10 ， 10 ）=10（ 2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案f （S） =max（-5 ， 0 ， 10 ）=10即 10 所对应的 S3 方案能在最不利的情况下带来最大的收益 值，为最佳方案。二）乐观决策法（大中取大准则）（1）列出各方案在不同自然状态下的最大收益值，其中：f （S1）=max（50， 10 ， -5 ）=50f （S2）=max（30， 25 ， 0）=30f （S3）=max（10， 10 ， 10 ）=10（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案f （S）=max（50， 30 ， 10 ）=50即 50 所对应的 S1 方案能在最好的情况下带来最大的收益值，为最佳方案等可能性准则四）遗憾值法（最小后悔值准则）（1）计算各自然状态下各方案的最大收益值为：（2）第 i 个方案 ai 在各自然状态下的遗憾值如表所示：3）各