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1、线面平行和面面平行的证明题1 .如图,正方体ABCDABCD中,E为DD的中点,求证:BD/平面AEC2 .如图:棱锥P-ABCDK面ABC时平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN面PAD3、如图是正方体 ABCD-AiBiCiDi,求证:BCi /平面 ABiDi4.已知:如图i2i, ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA/平面MDB.5.(2010江苏苏北三市模拟)如图,在正方体 ABCD AiBiCiDi中,M、N、G分别是 AiA,DiC, AD的中点.求证:(i)MN /平面 ABCD ;6如图,已知在四棱锥 P ABCDK 底面ABC
2、O矩形,PA1平面ABCD PA= AD= i, AB= 2,E、F分别是AR PD的中点(i) 求证:AFT面 PEC(i)求证:BCACi;AC=3, AB = 5, cos/ BAC=3.7.(2009天津模拟)如图,在直三棱柱 ABCAiBiCi中,(2)若D是AB的中点,求证: ACi/平面 CDBi.P-ABCD43,底面ABC虚矩形,8、如图所示,四棱锥的中点,PA= AA a.(1)求证:MN/平面PAD(2)求证:平面PMQ平面PCDPA1平面 ABCD M N分另I是 AB PC9.如图,在正方体 ABCD-ABCD中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM= DN求证:MN
3、/平面AABB.如右图,作【证明】NF/ AD 交 AB于 F,ME/ BG交BB于E;作连接EF,则EF?平面 AABB.BDBCDNBMBNMEBCBMBC ,NBNAiT BDME BN NFbcT BDT Ad " ME= NF又 MB BC/ AD/ NE.MEFNl 平行四边形.NM/ EF又. M忖面 AABB, . MN/平面 AABB.10.正方形 ABCDK正方形 ABE所在平面相交于 AB在AE BD上各有一点 P、Q 且AA DQ求证:PQ/平面BCE【证明】方法一 如图所示.作 PM/ AB交BE于M作QN/ AB交BC于N,连接 MN.正方形 ABC讶口正方形 ABEFW公共边 AB, . AE= BD又 AP= DQPE= QB又 PM/ AB/ QNPM_PE_ QB QNBQPM QNAet DCPM爽QN即四边形PMNQ;平行四边形.E. PQ/ MN又 MN?平面 BCE PQ?平面 BCE ,PQ/ 平面 BCEBiC, CD的中点.11.如图所示,正方体 ABCD-ABCD中,M M E、F分别是棱 AB, AD,求证:平面AMN平面EFDB12.在正方体 ABCD-ABCD中,M N P分别是CC, BiG, CD的中点,求证:平面MNP平面ABD13.如图,在直四棱柱ABCD-A1B1clD1中,底面 A
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