上海市虹口区九年级数学上学期期中学习能力诊断测试题(答案不全)

1、上海市虹口区2018年九年级数学上学期期中学习能力诊断测试（满分150分，考试时间100分钟）考生注意:1 .本试卷含三个大题，共 25题2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤 一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1 .抛物线y =x2 -1与y轴交点的坐标是（）A. （1,0 ）；B.（1,0）；C.（0,-1 ）；D.（0,1）.2 .如果抛

2、物线y =（a+2 ）x2开口向下，那么 a的取值范围为（）A. a>2；B.a<2；C.a>2；D.a<- 2.3 .如图，在 Rt ABC, / C=90° ,如果 AC=5, AB=13,那么 cosA的值为（A.;1312B.上;1312C.;5D.5124.如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1: 2,物体从地面沿着该斜坡前进了10米,2那么物体离地面的高度为（）A. 5米；B. 5百米;C. 2察米; D. 4痣米.rr5.如果向量a与单位向量e的方向相反，且长度为3,那么用向量e表示向量a为（r rA. a =3e ;r rD. e 3a .r

3、 rr rB. a = 3e ;C. e =3a ;6 .如图，在 ABC3, AD平分/ BAC BC于点D,点E在AD上，如果/ ABE式C,AE=2EQ那么4 ABEW ADC勺周长比为(A.1:2;B.2:3;C.1:4;D. 4 : 9.二、填空题(本大题共 12题，每题4分，满分48分)【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7 .如图-=2,那么亘效的值为 . b 3a8 .计算：2a -(3b a 尸9 .如果抛物线y=ax2 +2经过点(1,0),那么a的值为 .10 .如果抛物线y=(m-1*有最低点，那么 m的取值范围为.211 .如果抛物线y=(x-m ) +m+1的对称轴

4、是直线 x =1 ,那么它的顶点坐标为.212 .如果点A(yV1彩点B(-2,y2)都在抛物线y=(x+15+1上，那么y1 y?.(填> 、<或=)13 .如图，在 Rt ABC, / C=90° ,如果 sin A=- , BC4,那么 AB的长为14.如图，AB/ CD/ EF,点C D分别在BE AF上，如果3BC=6, CE=9, AF=10,那么 DF的长为.15 .如图，在AB®,点G为 ABC勺重心，过点G作DE/ AC分别交边AB BC于点D E, 过点D作DF/ BC交AC于点F,如果DF=4,那么BE的长为.16 .如图，在Rt ABO4

5、3, Z ACB90 , CD为AB边上的中线，过点 A作AEL CD交BCT点 E,如果 AC2, BC4 那么 cot / CAm.17 .定义：如果 ABW有一点 P,满足/ PAC4 PCBV PBA那么称点 P为 ABC勺布罗卡 尔点，如图，在 ABC, AB=AC=5, BG8,点P为 ABC勺布罗卡尔点，如果 PA=2,那么PC=18 .如图，正方形 ABCD勺边长为4,点O为对角线 AC BD的交点，点E为边AB的中点,三、解答题（本大题共 7题，t分78分）19 .（本题满分10分）22cos 30 sin30'计 .2tan 60 - 4cos45 "20

6、 .（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知抛物线y=2x2-4x-6（1）请用配方法求出顶点的坐标；（2）如果该抛物线沿 x轴向左平移 m （m>0）个单位后经过原点，求 m的值.如图，在 RtABC, / 0=90° , cot A=4 , BC=6,点 D E分别在边 AC AB上，且 DE3B BG tan / DBC=1 .2(1)求AD的长；如果Ao =a,元=b，用a、b表示DE .22.（本题满分10分）如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图 2,从侧面看，立柱 DE高1.8米

7、，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点 A旋转到AC处时，测得ZCAB=7 ,此时点 C距离地面的高度 CF为0.45米，求AB和AD的长.tan37"定0.75)(参考数据：sin37" %0.60 , cos37” 之0.8023.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）4如图，在 ABC, AB=AC D是边BC的中点，DHAC,垂足为点 E(1)求证：DE CD =AD CE ;(2)设F为DE的中点，联结AF, BE求证：AF BC =AD BE24.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题

8、满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于原点O和点口4,0）,点A（3 , m）在抛物线上.(1)求抛物线的表达式，并写出它的对称轴;(2)求tan / OAB勺值;(3)点D在抛物线的对称轴上，如果/ BAD45 ,求点825.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分)如图，在四边形 ABCW, AD BC Z A=90° , AB=6, BC=0,点E为边AD上一点，将 ABE沿BE翻折，点A落在对角线BD上的点G处，联结EM延长交射线 BCT点F.2(1)如果 cos / DBC=2 ,求 EF的长； 3(2)当点F在边BC上时，联结 AG设AD=x SVBG = y，求y关于x的函数关系式，并 S/ BEF写出x的取值范围；(3)联结CG如果 FCG是等腰三角形，求 AD的长.BC、选择题1、C2、D3、A二、填空题7、58> 3a -3b9212、,13、61417 I 18、¥三、解答题19、3 2 220、(1) (1,8 1(2) m=321、 (1)AD =5 ; (2)-54 DE =b 854-a8参考答案6155、B6