2018年中考数学专项复习二次函数综合训练题

1、 二次函数 1. A. 2. A. 3. A. C. 4. A. _ 2 2 若二次函数 y = (m+ 1)x mx+ m 2m- 3 的图象经过原点，贝 U m 的值必为( ) 1 或 3 B . 1 C . 3 D . 3 或 1 已知二次函数 y= x2+ 2x + 3,当 x2时，y 的取值范围是( ) y 3 B . y 3 D . yx 3 个半径为 x的圆面，剩下一个圆环的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系式为( ) .y = n (2 x)2 2 .y = n x + 16 n P( 2, 4)，则该图象必经过点( ) .(4, 2) D . (4 , 2) 5. A.

2、C. 6. 在半径为 4 的圆中，挖去 2 y = n x 4 B 2 y = (x + 4) D 若二次函数 y = ax2的图象经过点 (2 , 4) B . ( 2, 4) C 1 2 抛物线 y = 3X 不具有的性质是( 对称轴是 y 轴 B 当 xv 0 时，y 随 x 的增大而减小 二次函数 y = x2 + x + c 的图象与 .开口向上 D .有最高点 轴的两个交点 A(X1，0)，B(X2，0)，且 X1 0 时， n 0 时, x= -2 m X2 mx xi 2 的是( ) C 9.二次函数 y 2 =ax + bx + c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则

3、一次函数 y= ax + b 与反比例 函数 y = C在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) x 2 10. 已知函数 y= (k 3)x + 2x+ 1 的图象与 x轴有交点，贝 U k 的取值范围是( ) A. k v 4 B . kw 4 C . kv 4 且 kz3 D . k4 且 k3 11. 校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数表达 1 2 5 式为 y =存2+ x+ 3，小明这次试掷的成绩是 _ m,铅球出手时的高度是 _ m. 12. 二次函数 y= 2x2 8x+ 1 的顶点坐标是 _ ，当 _ 时，y 随

4、x 的增大而增大；当 _ 时，y 随 x 的增大而减小. 13. 若二次函数 y = 2x2的图象向左平移 2 个单位后，得到函数 y = 2(x + h)2的图象，贝 U h = _ . 14. 函数 y= ax2(a丰0)与直线 y= 2x 3 交于点(1 , b). (1)求 a、b 的值； 求抛物线 y = ax2的顶点坐标和对称轴； (3) x 取何值时，函数 y= ax2中，y 随 x 的增大而增大？ (4) 求以抛物线 y = ax2与直线 y = 2 的两个交点及抛物线的顶点为三个顶点的三角形的面积. 15. 如图，在 ABC 中，/ BAC= 90, AB= AC= 1,点

5、D 是 BC 上一个动点(不与点 B C 重合)，在 AC 上取 一点 E,使/ ADB 45. (1)求证： ABBA DCE (2)设 BD= x, AE= y,求 y 关于 x 的函数关系式. C D 3 2 _ 16. 已知二次函数 y= x + bx+ c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为(一 1, 0),与 y 轴的交点 坐标为(0 , 3). (1)求出 b、c 的值，并写出此二次函数的表达式； 根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围. 4 参考答案： 1-10 BCDAD 11. 10 CAACB 5 3 12. 13. (2 , - 7) 2

6、(1)a = 1, b= 1. (2) 抛物线的关系式为 y= x (3) 当 xv 0 时，y 随 x 的增大而增大. 1 (4) S = 2 X 2 2 X 2 = 2 2 14. 2，顶点坐标为 15. 证明：在 ABC 中，/ BAC= 90 / ADB 45,./ BDAFZ CDE= 135 , BD =忑,.BD= x,. . CD= BC BD=-：.：2 x, CE =x2 2x+ 1，即 y= x2 2x + 1. 2 16. (1)b = 2, c= 3, y = x + 2x + 3. (2) 1v xv 3. (0 , 0)，对称轴为 y 轴. ,AB= AC= 1,.Z B=Z C= 45 ,.Z BDAZ