专题一次函数的图象性质和应用(原卷)

1、学习好资料 欢迎下载 20M年中考数学试题分项版解析汇编（30 # 30专题） 专题决一次函数（正比例函数）的图像.性质和应用 、选择题 1. （巴中）已知直线 y=mx+ n,其中mn是常数且满足：m+n=6, mn=8,那么该直线经过（ ） A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 2. （资阳）一次函数 y=- 2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. （达州） 直线y=kx+b不经过第四象限，则（ ） A. k0, b0 B. kv 0, b 0 C k0, b0 D. kv 0

2、, b0 4. （内江） 如图，已知 A、A A、A、A+i是 x轴上的点，且 OA=AIA=AAB= = AA+i=1, 分别过点 Ai、A A、A、A+i作 x轴的垂线交直线 5. （宜宾）如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x的图象相交于点 B,则这个一 次函数的解析式是（ ） y /心 连接 A Eb、B A、B2A3、AiBn+1、 BA+i,依次相交于点 Pi、P2、P3、Pi. AB Pi、 、 D. 3n - 1 2nJ 2n 1 y=2x 于点 Bi、B2、B3、Bn、Bn+i, ABR的面积依次记为 S、S、 学习好资料 欢迎下载 2 1 / 1 ! A.

3、y=2x+3 B. y=x-3 C. y=2x-3 D. y= - x+3 6. （百色）已知点 A 的坐标为（2, 0）,点 P 在直线 y=x上运动，当以点 P 为圆心，PA 的长 为半径的圆的面积最小时，点 P 的坐标为（ ） A. （ 1,- 1） B. （0, 0） C. （1 , 1） D.（孑，孑） 7. （镇江）已知过点 2, - 3的直线 ax b a = 0不经过第一象限设 a 2b，则 s 的 取值范围是【】 3 3 3 A. -5 s B. -6 s C. -6 s 2 2 2 3 D. -7 s _ 2 8. （无锡）在直角坐标系中，一直线 a 向下平移 3 个单位后

4、所得直线 b 经过点 A （0, 3）, 将直线b 绕点 A 顺时针旋转 60后所得直线经过点 B （-3 , 0）,则直线 a 的函数关系式为 【 】 3 L B. y - x C. y = 3x 6 3 9. （常州）在平面直角坐标系 xOy中，直线经过点 A （- 3, 0）,点 B （0, 3 ），点 P 的坐 标为（1, 0）,与y轴相切于点 0,若将O P 沿x轴向左平移，平移后得到（点 P 的对应点 为点 P）当O P 与直线相交时，横坐标为整数的点 P共有【 】 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. （徐州）将函数 y=- 3x的图象沿 y 轴向上平移

5、 2 个单位长度后，所得图象对应的函数关 系式为【 】 C. y = -3 x 2A. y - - .3x A. y = -3x 2 学习好资料 欢迎下载 15.（凉山州）函数 y=mx+n与y ，其中m0, nMQ那么它们在同一坐标系中的图象可 mx* D 12.（眉山）如图，直线 作 x轴的垂线，与双曲线 1 k y x - 1与 x轴交于点 B,双曲线y （x 0）交于点 A,过点 B 2 x k y 交于点 C,且 AB=AC,贝 U k 的值为（ x C. 4 D. 6 y = kx k -1 （k = 0），下列叙述正确的是（ A 当0 ： k 1时，函数图象经过第一、二、三B.当

6、k 0时，y 随x的增大而减小 C.当k 1 C. xv 3 或 x 1 D. - 3 v xv 1 18.（黔西南）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终 点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中， 甲、 乙两人的距离 y （米） 与乙出发 的时间 t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8;b=92:c=123.其中正确 的是【能是【 】 的图象在同一平面直角坐标系中大致是 学习好资料 欢迎下载 19.（钦州）如图，正比例函数 仅有 D. 仅有 两点，当 y=x 的函数值大于 y=x 与反比例函数y 的图象交于 x A(2，2)、 B( 2

7、, - 2) 二4的函数值时，x的取值范围是【 x A. x2 B. xv - 2 C. - 2 xv 0 或 Ov xv 2 D. 2 2 B. k=3 21.（崇左）若点 A y=kx+b （k 工0的图像如图所示，则下列结论正确的是【 C. b=2 D. b=3 （2, 4）在函数 y=kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是【 A. (1 , 2) B. (- 2, - 1) C. (- 1, 2) D. ( 2, 】 -4) 22.（温州）一次函数 y =2x 4的图像与 y 轴交点的坐标是【 A. ( 0, -4) B. (0, 4) C. (2, 0) D. (-2, 0)

8、、填空题 学习好资料 欢迎下载 1. （内江）已知实数 x、y满足 2x - 3y=4，并且x- 1, yv 2,现有k=x- y，则k的取值范 围是. 4 2. （巴中）如图，直线 y=- - x+4 与 x轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把 A0B 绕点 A 顺时针 3 旋转 90后得到 AO B则点 B的坐标是. 3. （镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，至U达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货 车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 1.5 倍.货车离甲地的距离 y 一 6 5. （常州）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数y=10 -x的图象与函数y x 0的图 x 象相交于

9、点 A, B.设点 A 的坐标为（x1 ,y1），那么长为 冷，宽为 yj的矩形的面积为 （千4. （宿迁）如图，一次函数 y=kx- 1 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 3 y (x 0) x 6 若厶 ABC 的面积为 1，贝 U k 的值是 a= （小时）. 学习好资料 欢迎下载 周长为 _学习好资料 欢迎下载 6. （常州）平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y=kx+b的图像经过点 P （1,1）,与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且tan / ABO=3,那么 A 点的坐标是 7. （株洲）直线 y=kix+bi （ki 0）与 y=k2x+b2 （k2

10、0, x 0)的图象在第一象限内与直线 L至少有一个交点时， x 求m的取值范围. (2 若反比例函数 y=m (m 0, x0)在第一象限内与直线 L相交于点C D,当CD=2、2 x 时，求m的值. (3)在(2)的条件下，请你直接写出关于 x的不等式-x+3v m的解集 x 3 3. (宜宾)如图，一次函数 y=-x+2 的图象与反比例函数 y=- 的图象交于 A、B 两点，与 x x 轴交于 D 点，且 C、D 两点关于 y 轴对称. (1 )求 A、B 两点的坐标； (2 )求厶 ABC 的面积.-x+3 与两坐标轴分别相交于点 学习好资料 欢迎下载 4. （镇江）在平面直角坐标系

11、xOy 中，直线y=kx 4 kO与 y 轴交于点A. （1） 如图，直线y =-2x 1与直线y二kx 4 k =0交于点 B,与 y 轴交于点 C,点 B 横坐 标为-1. 求点 B 的坐标及 k 的值； 直线y - -2x 1与直线y = kx 4与 y 轴所围成的 ABC 的面积等于 ； （2） 直线y =kx +4（k 式0卢 x轴交于点 E（ x0，0），若2 x0 2),过点 P 作 x 1 轴的垂线，分别交函数 y x b和 y= x的图象于点 C, D. 2 (1) 求点 A 的坐标； (2 )若 OB= CD,求 a 的值. 8. (阜新)在“玉龙”自行车队的一次训练中，

12、1号队员以高于其他队员 10 千米/时的速度 独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变 设分开后行 进的时间为x (时)，1 号队员和其他队员行进的路程分别为 y2 (千米)，并且yy? 与x的函数关系如图所示：学习好资料 欢迎下载 （1） 1 号队员折返点 A的坐标为，如果 1 号队员与其他队员经过 t 小时相遇，那么点 B的 坐标为；（用含 t 的代数式表示） （2 ）求 1 号队员与其他队员经过几小时相遇？ （3）在什么时间内，1 号队员与其他队员之间的距离大于 2 千米？ 9. （牡丹江）快、慢两车分别从相距 480 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先

13、相 向而行，途中慢车因故停留 1 小时，然后以原速继续向甲地行驶， 到达甲地后停止行驶；快 车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计） ，快、慢两车距乙地 的路程 y （千米）与所用时间 x （小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问 （1） 直接写出慢车的行驶速度和 a 的值； （2） 快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？ （3） 两车出发后几小时相距的路程为 200 千米？请直接写出答案. 10. （龙江地区）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时 出发.不久，第二列快车也从甲地发往乙地， 速度与第一列快车相同. 在第一

14、列快车与慢车 1.号队员 其他队员 学习好资料 欢迎下载 相遇 30 分后，第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为 x （单位：时），慢车与第一、 第二列快车之间的距离 y （单位：千米）与 x （单位：时）之间的函数关系如图 1、图 2,根 据图象信息解答下列问题： （1 ）甲、乙两地之间的距离为千米. （2）求图 1 中线段 CD 所表示的 y 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.学习好资料 欢迎下载 11. (龙江地区)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400 户居民修建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个.政府出资 36 万元，其余资金

15、从各户筹集.两 种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表： 沼气池 修建费用(万元/个) 可供使用户数(户/个) 占地面积(平方米/个) A 型 3 20 10 B 型 2 15 8 政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米，设修建 A 型沼气池 x个，修建两种沼气池 共需费用 y 万元. (1 )求 y 与 x 之间函数关系式. (2) 试问有哪几种满足上述要求的修建方案. (3) 要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？ 12. (泸州)某工厂现有甲种原料 280 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产 A、 B 两种产品共 50 件已知生产一件

16、A 产品需要甲种原料 9千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200 元。设生产 A、 B 两种产品总利润为 y 元，其中 A 种产品生产件数是 X. (1) 写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 如何安排 A、B 两种产品的生产件数，使总利润 y 有最大值，并求出 y 的最大值. 13. (钦州)某地出租车计费方法如图， x (km)表示行驶里程，y (元)表示车费，请根据 图象解答下列问题： 学习好资料 欢迎下载 (1 )该地出租车的起步价是 元; (2)当 x2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式;学习好资料 欢迎下载 （3）若某乘客有一次乘出租车的里程为 18km，则这位乘客需付出租车车费多少元? 14. （贺州）已知 Pi（ 1, yi），P2（ 2, y2）是正比例函数 y2 (填 ”或 或“=” 15. （河池）小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费