电力工程计划习题集

1、|电力工程习题集1. 有一回110千伏架空输电线路，导线型号为 LGJ-120,导线为水平排列并 经过完全换位，线间距离为4米，试计算每公里线路的电阻，电抗和电容。查表得：LGJ-120的导线直径为：15.2mm, r =7.6mm解：已知线间距离为水平4米，故几何均距离DjP 3 2D 3 2 4 1.25992 4 1.26 4 5.04Mx10.0157 0.01451g 型 r0.01570.01451g5.047.6 10 30.423 kMr1_31.5S 116.30.27 kM（查表LGJ-120的截面为116.3mm2）Ci0.0241 10 6 DjPlg 一 r0.024

2、1lg 663.1610 6 8.54 10 9 F. kMb12 fc1 1008.54 10 9 2.68 10 6skM答：该线路每公里的电阻为0.27 kM,电抗为0.423kM,电纳为62.68X1062、解:已知一台SSPSOL型三相三线圈自耦变压器，变压器的额定容量比为300000/300000/15000（kVar, Io=0.5, UiN=242kV, U2N=121kV;U3N=13.8kV,Pk（i 2） 950kW A。3） 500kW; R（2 3）620kW; P0 123kW;Uk（i 2）%=i3.73； Uk（1 3）%=ii.9； Uk（2 3）%=i8.6

3、4求以高压侧为基准的该变压器的基本参数.1.进行各PK的归算.PK(1 3) _PK(13)(S?2=500X4=2000kWPK(1 2)950kW;PK(2 3)PK(2 3)(/)2S3N =620 X 4=2480kW于是：11pk1 = 2Pk(12)+ Pk(13)_ Pk(2 3) = 2 950+2000 2480=235kWPk 2 = PK(1 2) % =950 235=715 kWPK3= Pk(13) P<1 =2000235=1765 kWGm 2.Po 10 3123 1024222.1 10 6SBm3.Io%SnuN1050.5 300000242210

4、 5一 一 一 5 一2.56 10 S4.计算各绕组的电阻：Pk1 uN 103RK1 .SN235 2422 103(3 105)20.1529RK2Pk2 uN 103S2715 2422 1035 2(3 105)20.465RK2Pk3 uNS21031765 2422 1035 2(3 105)21.1495.进行Uk%的归算:Uk(1 2) % =13.73S1NUk(1 3)%=Uk(1 3)%x (S3N )=119X2=23.8S2 NUK(2 3)%=Uk(2 3)%(S3N )=18.64X 2=37.28于是1U K1% = 2 U K(1 2) % +U K (1

5、3) %U K(2 3) %=2 13.73+23.8 37.28=0.125UK2%=U K(1 2)% UK1%=13.730.125=13.605U K3% =UK(1 3) % uki% =23.80.125=23.6756.求电抗:XK110U2SN10 2422 uki%= 3 1050.125=0.244X K210U NSN10 2422UK2%= 3 10513.605=26.56X K3_ 210UnSN_ 210 242U K3%= 3 10523.675=46.223、某330kV输电线路，采用LGJQ-300X2的双分裂导线，导线为水平排列并 经完全换位，线间距离为9

6、m,分裂导线的距离为400mm。试求每公里线路的 电抗和电容值。解：已知线间距离D=9m,导线为水平排列，故几何平均距离Djp 3 2 D 1.26 9 11.34m Jp查表得：LGJQ-300的导线直径为23.7mmd 23.7 .一 r - 11.85mm 0.01185m故半径 22子导线的几何均距dm 400mm 0.4m故等值半径：rdr 尺1)11.85。4 10 4 6.885 100.0157X1 电抗：0.1445lgJp0.01570.1445lg11.346.885 10=0.00785+0.3203=0.328 kMG电容：0.0241 . 60.0241 10 61

7、0Djp.11.34lg 1g2n6.885 10 21.087 10 8 FkM=0.01087 %Mb12 fa7.58万lg10 67.58106lg 11.34 66.885 10 63.4195 10 6 SkM解：由习题5得:cos =0.88因此，负荷功率:S2P2 jP tan线路末端充电功率1 -=150+ j 150X tan90s 0.88)=150+j 80.96 MVA_B 2_ 32_QC2 j U； j 0.243 10 3 2202j11.762MVAR通过线路阻抗的功率S2S2QC2 =150+j 69.2 MVA线路的电压降:UlP2 RLQ2 X LU21

8、50 14.4 69.2 75.242204、试计算习题5所示输电系统的线路及变压器内电压降落的纵分量及横分量;以及线路和变压器的功耗（一）已知：P2=150MW,=33.48 kVUlP2XlQ2RLU2150 75.24 69.2 14.4220=46.77 kV从而得：U1； (220 33.48)2 46.772257.76印线路的功率损耗:Pl2'2F2Q2U22RL2_215069.22220214.4=8.12 MW,2QlP2-,2q2丁 XL221502 69.22220275.24=42.43MVAR. S1 S2Sl =150+ j 69.2+8.12+j 42.

9、43=158.12+j111.63 MVA线路首端的充电功率:_B 232QC1 j U1 j 0.243 10257.76j16.642MVAR'S1S1QC1 =158.12+j 111.63-j 16.14=158.12+j 95.49 MVAS是通过变压器的功率.（二）变压器上的压降:UkRRK Q1 Xk 158.12 2.05 95.49 35.151K1- 14.28kVU1257.76Uk(R XkUQ1 Rk)158.12 35.05 95.49 2.05 20.80kV257.76从而:Uk ,(257.76 14.28)220.802272.83kV变压器上的功率

10、损耗:PTn Pon PkS1(Sn)nSnPtQT（注:若SkS1199.46158.12_ 510 kVA2 96(Io%j95.49MVA一 一 2 (158.122 700-Sn)1001.9 105100I。 12,则SK 158.1236.9 MVAPoPk-_ 295.49 )4 104Uk% Sn ,n(-100 nSi96kW700kW1.386MWSN)212 105 158.122 95.49210054 1024.27MVARQT 44.47MVAR)j95.49 1.386 j 24.27 159.506 j119.76MVA(J139.96)(注：若 Qk 为 13

11、9.96,则 Sk212.2 41.27 MVA)SK 212.2MVA两台变压器的额定容量。2XSN 200 MVA5、某110KV双回输电线路，线路长100公里，输送功率为80MW,功率因素0.85,已知最大负荷利用小时数为Tmax=6000小时，如果线路利用钢芯铝导线,试选择导线的截面和型号。解：因为线路为110kV,按经济电流密度选择导线截面,线路输送电流:13U：os80 1 034943 110 0.85 AI每回线的电流：I 494 247 A22由Tmax=6000h,查得经济电流密度Jec=0.9,P88表2-11导线截面:查附表3I 247274mm2P324得知:型号温度

12、70 C80 C90 CLGJ-240420A520A600ALGJ-300511A638A740A以上两种型号均满足要求,且两回线的其中一条断线时，单回路仍能通过全部494A的电流。所选截面自然满足按不发生电晕的条件和机械强度条件的要求。6、某500千伏远距离输电线路，线路长为 550kM,送功率80万kW,功率因P3U cos800 1033 500 0.95972.38A素0.95，最大负荷利用小时Tmax=6500小时，试选择导线的截面和型号 解：线路输送的电流:按经济电流密度查得 Jec=0.9l I 972.382F 1080.42mmJec 0.9按电晕条件要求500kV,线路至

13、少要用LGJQ-400X3单根LGJQ-400的载流容量为：70 C80 C90 C573A716A829A用三根分裂导线后，足以通过工作电流。7、图中d点发生三相短路，求次暂态短路电流和稳态短路电流值。F:汽轮发电机、有自动电压调整器： _"SF =60 MVA, Uf=10.5 kV, Xd =0.125;变比：10.5/121 kV变比：110/38.5 k81: Sbi=60 MVA . Uk%=10.582: Sb2=60 MVA . Uk%=10.5L :X=0.4 Q /kM . L=80Km解:用近似法计算，变压器变比用平均额定电压Uav1.将发电机的次暂态电抗Xd折

14、换成有名值:X" X" U2 X d X dSn0.125嚼0.23(取 k1=115/10.5, k2=37/115)2.将各元件电抗归算至短路侧:（短路点Uav=37KV , Sj=60MVA)X d(37)Xd 210.52115237211520.2337210.522.856X B1(37)Uk%100uNSN372115210.51001152602至 2.396 1152X B2(37)Uk%100U2SN10.51003726022.396X L(37)0.4 8037 211523.31Xi X B1(37) X B2(37)Xl(37)2.396 2.3

15、96 3.318.1次暂态短路电流:IdEoEoUj kMXd XiXdXiUj (Uav3 )1.08 10.51153710.51153(2.856 8.1)1.08 37、3 10.9562.1kAEo1.083723.07kV根据X fk=0.05 . ILC =4.5 .查 P158,图4-13:E =3.75Xd3.75有名值:X d(37)E (37)I (37)f K 0 I LCXd Xj0.47 4.5U 1.773 1.7732NFSNFk12 k21.77310.52601152372-Z 2210.52 115237 21.773 40.4660E U j 3.753

16、780.11kV3E (.37)80.11X d (37)Xi40.46 8.11.65kA判强励是否动作:I (37) Xi 1.658.1 13.365kV发电机母线电压:Uf10.5 1153710.5 11537一 21.36kV(37)X1 <U F强励动作，I(37)所求值。、用标么值计算：(取Sj=60MVA, Uj=Uav)1.求各元件电抗标么值:Xd =0.125X B1Uk%100SSN10.510060600.105XB2Uk%100SSN10.5600.10510060XlSjXl -4U20.4806011520.145IdEo1.08实际化Id按X fkXdX

17、dIdSj3U=0.05 .f K 0 I LC0.125 0.1050.105 0.,1451.082.250.48XdX1强励动作,602.25 .3 372.1kAI LCX11.761.76=4.5 .查得E=3.753.750.47 4.51.773Sj3U j0.355I即为所求。三、用精确法求解（有名值）Xd =0.1251.7733.750.1051.760.625Xd =0.23 Q1 .求出短路点侧各元件电抗值:*；(38.5),刈溶=0.23121210.520.105 0.,145601.65kA.3 3738.5211023.74X B1(38.5)Uk% U210.

18、521212100 Sn10060X B2(38.5)Uk%uN100 SN3.75, ”1.762.128_2第 3.1411010.5 38.522.5910060Xl(38.5)0.4 8038.5211023.92X1E0IdXd Xi3.14 2.591.08U N.3 k1 k2E0XdXifkXdXd3.929.651.0826.410.5 12138.53.74 9.6510.5 1101.97kA26.4kV=0.05 .fK0I LCXdUNLC =4.5 .查得 E =3.753.750.47 4.51.773q .2,2 1.773SN k1 k2 二UjE k1k23

19、Xd Xi3.7510.5260121210.52叱53 110212110.5 10.5.3(53 9.65)38.5110158.83(53 9.65)1.46kA8、当短路电流发生在图中的d点时，试求次暂态短路电流和冲击短路电流。”一已知发电机 F: Xd =0.125, Sn=30MVA, U N =6.3kV变压器 B: Sn=30MVA, Uk%=10.5电抗器 P: IN=400A, UN=6kV, xp%=4、用标幺值求解：设Sj=30MVA, Uj=6.3kV求各元件阻抗： ”Xd =0.125Uk% 10.5Xb = 100 =100 =0.105Xp% UN SXp%=7

20、gg- x J3 in x U24630= 100 < 3 0.4 6.32 =0.26、等值电路|"XE -XdEcXb0.0571.080.1250.0571.03650.105Xd XbXd Xb0.125 0.105 VId1.0365= 0.057 0.263.27IdId IIdSj.3U j303.27 8.99kA,3 6.3i ch,2kch I d,2 1.9 8.99 24.273kA若还要求I8,则可以用运算曲线法:、由等值电路求转移电抗X4 X1 X3 X1X2 0.125 0.26 0.125 0.26 0.695 X20.105X2X30.105

21、0.26X5 X2 X3 -0.105 0.26 0.583X10.12530X、求计算电抗：X4js=0.695X 30 =0.695对00电源X5js不需归算：X5js = 0.0570.125 0.1055=0.583查表 P326,附图 7, I1 =1.5;P327附图 9, I1 =1.72对00系统：I2 =0.583 =1.72 I2 =1.72"电源的周期分量不衰减）三、求电流实际值：SN30I1= I1 x"3Uj=1.5X J3 6.3=4.124 kASN30I2= I2 x 3U j =1.72X 3 6.3 =4.729 kAn "&q

22、uot;I = I1 +I2=4.124+4.729=8.853kAich .2 kchld 、,2 1.9 8.853 23.79kA30若kch=1.8，则 ich72 1.8 8.853 22.54kA30=1.72X 3 6.3 + 1.72X 3 6.3 =4.729+4.729=9.458<AZj校验：UjS?6.32301.323UF a3I V3 x 0.26x 1.323X 9.458=5.635<V<UN=9.458kA|有一三相不平衡系统，已知 Ua=80/10° V, Ub=70/135° V,Uc=85/ 175° V,

23、求其正序、负序和零序电压解Uaia2a2 a11 a a280 10121 a2 a 70 135311185 175801070255855580107058529580107013585175c109.42 j15.92 1一 182.28 j45 355.42 j70.49所以:110.57 8.281187.8513.86389.9 128.0636.85 8.2862.5813.8629.97 128.06Ua1=36.85/ 8.28°Ua2=62.85/ -13.86Ua0 Ub0 Uc0U b1U b2=36.85/ -111.72°=62.85/106.1

24、4 °=29.97/ 128.Uc1=36.85/ 128.28°Uc2=62.85/ -133.8610、有一三相不平衡系统，已知U a =80X100伏，UB =70X1350伏,UC =85X1750伏，试求其正序、负序和零序电压。解：UA13(UAaUB a2Uc)1 (80 10370 25585 55 )1-(78.78 j13.89 18.12 j67.61 48.75 j69.63)31-(109.41 j15.91) 36.47 j5.3)1Ua2 -(Ua31-(80 1036.85 8.27 伏2a2UB a Uc)70 158565 )1-(78.7

25、8 j 13.89 67.61 j18.12 35.92 j77.04)31-(182.31 j45.03) 60.77 j5.01)362.6013.87 伏1Ua0 -(Ua Ub Uc)31-(80 1070 13585 175 )1-(78.78 j 13.89 49.5 j49.5 84.86 j7.41)1 ,-(55.4 j70.8) 18.47 j23.6329.97 128.05 伏11、如图所示220KV单回路架空线路，装有两根良导体的架空地线,部分尺寸如图，已知导线为LGJJ300型钢芯铝线，架空地线为线路各LGJJ150解：查表得:6MLGJJ 150LGJJ 3001

26、7.5 8.75mm225.68212.84mm零序电抗:X0T)XX2TOXtoX。Dd 0.,434lg23 r'Djp型钢芯铝线，求该线路单位长度的零序电抗和零序电容3M取 Dd 1000M , r' 0.81r0.81 12.84 10 310.4004 10DjP 3 DabDbcDc； 3 5 5 1 0 53 2 6.3MrjP3r'D2P 3 10.4 25 3 4 10 17.445 10 1MX00.434(lg 000 10) 1.36 kM7.445DnT 6 (22 52)(32 52)(52 82)6 29 34 896.67MDd1000X

27、nTO 0.4341g - 0.434lg0.944 kMDnT6.67皿JtD:0.81rD；0.81 8.75 10 3 6 0.206M|DdXto0.434lg-DrTPj- 1 , 1000 0.434lg0.2061.6 kM(T)X0 最终XoX nTOXto0.94421.36 1.60.80 kM2,求零序电纳:7.58H Pj3 lgj rPj10 6,Dnr' lg DnTH TPj lg- rTPjD AA'6.5 213MDBB'DCC'DAB'DAC'.132 52,194 13.93M一 132 102269 16.

28、4MH PjV D AA'D BB' DCC 'D AB' DBC ' DCA'9 133 194 194 269 14.115MrPj9/DBLdAbDAc9 12.843 25125 100 10 1 0.8MH lg rPjPj14.115lg -1.24660.8Dnr,6.(182 22)(18232)(18282)6 328 333 388 18.67MrTPjrT DT8.75 10 3 60.23MDnT6.85MHTPj4 232 (232 62) 23.38MlgDnr,Dnr1g黑 O43545lgH TPjrTPj 23.

29、38lg0.232.0077.5810 63 (1.24466 喘)2.193 10 6S kMbOT)2.193 10 61006.98 10 9 F kM12、某110kV单回架空线路，采用等边三角形布置，如图上方有一根钢质架空地线。导线：LGJ 240架空地线：GJ 120镀锌钢钱线，d 14mm求单位长度的零序电感和零序电容.解：LGJ240：21.2810.64mm2GJ120：TD jp3.5Mr' 0.81r0.8110.648.62mmX。Dd 0.,434 1g23 rDjp1000 100.4341g -8.62 3.51.52 kMXTODd 0.4341g T1

30、0000.4341g 3 2.2377 10 3XnTO0.4341g D 0.4341g 1000 0.972DnT5.75kMDnT6(42221 )(5.75_222 )(7.512)6 17 37.0625 57.25 5.57M(T)X 0XoX；T0XTO1.520.97222.2371.10L0T)(T)X03.4910 3H . kMH TPj2 15 30MrPj9,'r3DBCDABDACV(10-64 10 3)3 3.56 0.507MH Pj9 15 18.53 .(7.5 9.25)2 32 22(. (11 9.25)2 32 )2rTPj9315 18.

31、5 22 41.0625 289.562518.5MD nT'H pj lg rPjrT7C lg18.5lg1.5620.50710 3M6. (22.52 1)(262 1)(24.252 4)6 507.25677 592.0625 24.25MH TPj30lg1 3.6327 10 3B lgb0T)Dnr'7.58lg6 507.25 677 592.06251066 17 37.0625 57.257.58 10 61-(lgx lg y) 0.625 63 (A20.62523(1.562)3.6321.737 106 S kM(T)C0bf)5.5310 9

32、F kM13、有如图5-72所示电力网,已知F: 2X50MW, cos 0.8, UN=10.5kV, Xd* 0.125, X2* 0.15, X0* 0.08B1,B2: SF-50000 型，&=50000kVA U%=12，电压比 242/10.5 kV,Y0/ A 连接组B3,B4: SF-40000 型，SN=40000kVA, UK%=12，电压比 242/6.6 kV, Y0/ A连接组线路：l=80kM,X1=0.4Q/kMX0=3X11,试分别作出下列三种运行方式下：1)B1,B2,B3,B4的中性点全部接地；2)B1中性点不接地,B2,B3,B4中性点接地；3)

33、B1,B4 中性点不接地,B2,B3中性点接地；当d点发生单相接地短路时的零序等值网络2,求出上述三种下d点单相接地短路时的短路电流和非故障相电压升高，并进行比较.3,求出当B1,B2,B3,B4全部接地时d点发生两相接地短路时的短路电流 解:1,三种运行方式下的零序网络：|2,各元件各序阻抗值(取Sj=100MVAUj=Upj=230 kV)XdSjXd SNF:1000.125 0.250()0.8X2X2SjSN0.15100(I0.24X0X0SSN0.810050()0.80.128X B1 X B2B:Uk%100SSN121001000.2450X B3 X b4Uk% Sj10

34、0 Sn12 100 0.3100 40设变压器的正，负，零序阻抗相等.Sj100Xu Xi 0.4 502 0.038 Xi2U j230Sj100XII1X112T 0.4 300.023 XII 2U 22302XI0 3XI13 0.038 0.114XII03XII13 0.023 0.069根据序网图求解X1E, X2三，和X0Z2，并求解短路电流与非故障相电压升高XiXd2X B12XI1 )/(XII1X B32(0.1 0.12 0.038)/(0.023 0.173)0.258/0.173 0.258 0.1730.258 0.1730.104X2负序网络基本上和正序一样，

35、只是没有 E，且发电机负序阻抗为 TX2(X2 丁 Xii2)/(Xii2 粤)(0.12 0.12 0.038)/(0.023 0.15)0.278/0.1730.278 0.1730.278 0.1730.107IjSj,3U100.32300.251kA(1)X。XB1XB3(寸 Xi0)/(Xii0 母(0.12 0.144)/(0.069 0.15) 0.107Id1)3E3 1.08X0X1X1X00.104 0.107 0.11310.01Id1)X2Sj0.1130.10410.011.087100、3 2302.51kA非故障相电压的升高系数:dj1.014(1.5 1.08

36、7)23 (1.087 2)24UbUc dj2301.014230134.69kVX0(2)(Xb1X|0)/(X|0X B3 )2(0.240.1350.144)/(0.0690.15)3 1.080.104 0.107 0.1359.36Id1)Id1) I j 9.36 0.251 2.35kAX。X10.1351.2980.104dj(1.5 1.298)2 (1.2982)231.0484UbUc dj23032301.04 139.18kV3(3)X0(X B1)/(Xii0 Xb3 )Id1)Id1)XodjUb3,在（1）已知:(n) I dX (1,1)(1,1)1 d1(1,1) m ,.(1,