21 章末分层突破_第1页
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文档简介

1、2.1-章末分层突破上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页一、矩阵的概念 矩阵是数学中一个极其重要而又应用广泛的概念，很多实际问题都可以归结成矩阵来解决. 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 某物流公司负责从甲、乙两个城市向三个受灾地区A，B，C运送救灾物资，即：从甲城市向城市A，B，C送救灾物资的量分别是 250 万吨，210万吨，180 万吨；从乙城市向城市A，B，C送救灾物资的量分别是 400 万吨，350 万吨，630 万吨.试用矩阵表示甲、乙两个城市向A，B，C三个受灾地区送救灾物资的数量. 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页【解

2、】 设甲、乙两个城市分别向A，B，C三个受灾地区运送救灾物资的量组成行向量， 则 250 210 180 ， ?. 400 350 630?故甲、乙两个城市向A，B，C三个受灾地区运送救灾物资的量用矩阵表示?250 ?为：?400 210 180?. ?350 630?上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页二、矩阵相等 对于两个矩阵A，B，只有当A，B的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时，A和B才相等，此时记作AB. 设?3 ? x 2?A?，B?1y 1?2 p1?，且AB，求x，y，p，q的值. 1q?【解】 由矩阵相等的定义可得 x3，x3，?1y2，?y1，?解得?

3、?p12，?p1，?1q1，?q0.上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页三、二阶矩阵与平面列向量的乘法 二阶矩阵与平面列向量的乘法是矩阵运算与矩阵变换的关键，应熟练掌握. ?1 ?计算?0 ?3? 2? ?，并解释计算结果的几何意义. ? ?1?1?【解】 ?1 ?0 ?1 ?0 ? 1321? 5?3? 2? ?，其几何意义是在矩阵? ?1?1?03（1）1?1? 5?3? 2? ?对应变换的作用下，列向量? ?变为列向量?或表示平面上的点P(3，?1?1?1?1)变为点P(5，1). 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页四、函数与方程思想 函数与方程思想就是解决某些问题时，通过构造函数或方程，然后通过研究函数的有关性质或解方程(组)达到解决问题的目的.本章中函数与方程的思想应用广泛. ?A? 已知点P(x，y)在矩阵1 3)，求点P的坐标. 3 1?对应的变换下变成点P( 31，1 3?上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页【解】 ? ?x?3xy?31?3 1? ?y?， 1 3? ?x 3y?1 3?3xy 31，

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