2019年中考数学专题复习第三单元函数及其图象课时训练(十三)二次函数的图象及其性质(一)练习

1、 课时训练(十三)二次函数 的图象及其性质(一) (限时:40 分钟) |夯实基础 I . W 厂 7 | 1 I J rf J 2 1. 2017 长沙抛物线y=2(x-3) +4 的顶点坐标是 ( ) A (3,4) B . (-3,4) C(3, -4) D . (2,4) 2. 二次函数y=x2-2x+4 化为y=a(x-h) 2+k的形式，下列正确的是 ( ) 2 2 Ay=(x-1)+2 B .y= (x-1) +3 C.y=(x-2)2+2 D .y= (x-2) 2+4 3. 关于抛物线y=x2-4x+1,下列说法错误的是 ( ) A 开口向上 B.与 x轴有两个不同的交点 1

2、0 2 C 对称轴是直线x=23 D 当x2 时,y随x的增大而减小 4. 2018 德州给出下列函数：y=-3x+2;y=;y=2x2;y=3x.上述函数中符合条件当 x1 时，函数值随自变量 增大而增大”的是 （ ） A B . C D . 5. 若二次函数y=ax2+bx-1（a0）的图象经过点（1,1）,则a+b+1 的值是 （ ） A- 3 B .-1 C 2 D . 3 6. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下 x -3 2 -1 0 1 y -3 2 -3 -6 - 11 则该函数图象的对称轴是 （ ） A直线x=- 3 B .直线x=- 2 C 直线x=-1 D .直线x

3、=0 10 4 7. 2018 青岛 已知一次函数 b , 2 y= x+c的图象如图 K13-1,则二次函数 y-ax+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) 图 K13-15 8. _ 2017 广州当x=_ 时,二次函数y=x2-2x+6 有最小值 . 2 9. _ 函数y=x +2X+1,当y=0 时，x= _ ；当 1x2,则屮与y2的大小关系是 屮 _ y2(填 或=). 13. 2017 咸宁如图 K13-3,直线y=mx+n与抛物线 y=ax2+bx+c交于 A(-1,p), B(4, q)两点，则关于 x的不等式 mx+n ax+bx+c 的解集是 _. 14. _

4、已知A(0,3),耳 2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 _ 15. 定义：给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点 (X1,y1),( X2,y2),当X1VX2时，都有y10); y=-. 1 3 10 6 16. 2018 宁波已知抛物线 y=- x2+bx+c经过点(1,0), 0,7 (1) 求抛物线的函数表达式； 1 将抛物线y二x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式 (1)求b, c的值. 3 二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴是否存在公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明理由17. 201

5、8 云南已知二次函数y=-ix2+bx+c的图象经过 A(0,3), 9 B-4,- 两点. 10 8 18.如图 K13-4,二次函数的图象与 x轴交于A(-3,0), B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3), 对称点,一次函数的图象过点 B, D. (1)请直接写出点D的坐标； (2) 求二次函数的解析式 (3) 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x的取值范围 点C D是二次函数图象上的一对 9 图 K13-410 10 |拓展提升I 19. 2018 温州如图 K13-5,抛物线y=ax2+bx(a0)交x轴正半轴于点 A 直线y=2x经过抛物线的顶点 线的对称轴为直线 x

6、=2,交x轴于点B. (1)求a, b的值. P是第一象限内抛物线上的一点 ，且在对称轴的右侧，连接OPBP.设点P的横坐标为m OBP勺面积为 K关于m的函数表达式及 K的范围. I； M.已知该抛物 S S,记K=,求 11 参考答案 1. A 解析抛物线的顶点式是 y=a(x-h)2+k,顶点坐标为(h, k),所以抛物线y=2(x-3)2+4 的顶点坐标是(3,4). 2. B 3. D 3 4. B 解析函数y=-3x+2 的y随自变量x增大而减小；因为函数y=在每个象限内时的 y随自变量x增大而减小，所 以在当x1 时的y随自变量x增大而减小；函数y=2x2在x0 时的y随自变量x

7、增大而增大，所以在当x1 时的y随自变 量x增大而增大；函数y=3x的y随自变量x增大而增大.故选 B. 5. D 解析二次函数y=ax2+bx-1( 0)的图象经过点(1,1), 二 a+b-1=1,二 a+b=2,二 a+b+1=3.故选 D. 6. B 解析Tx=-3 和x=-1 时的函数值都是-3, 二次函数图象的对称轴为直线 x=-2. b b b b 7. A 解析由一次函数y= x+c的图象可知 0. 0, 二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴在 y轴 右侧，：c0, 二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于正半轴，观察可知选项 A 中图象符合题意.故选 A. 8.1

8、5 解析T y=x2- 2x+6=( x- 1)2+5, 当x=1 时，二次函数y=x2- 2x+6 有最小值 5. 9. - 1 增大 解析把 y=0 代入 y=x2+2x+1,得 x2+2x+1=0,解得 X1=X2=-1, 当x-1 时,y随x的增大而增大， 当 1x 解析因为二次项系数为-1,小于 0,所以在对称轴x=1 的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴x=1 的右侧，y随13 x的增大而减小，因为a21,所以yiy2.故填“ ” 13. XV- 1 或x4 解析由函数图象可知：在点A的左侧和点B的右侧，一次函数的函数值都大于二次函数的函数值 A( -1, p), B(4, q),

9、二关于 x 的不等式 mx+naX+bx+c 的解集是 x4. 2 14. (1,4)解析T A(0,3), B(2,3)是抛物线 y=-x +bx+c 上两点， y=-x2+2x+3=-(x-1) 2+4,顶点坐标为(1,4) 15.解析y=2x,20, 是增函数； y=-x+1, - 10 时，是增函数，是增函数； 1 y=-,在每个象限是增函数，缺少条件，不是增函数. fb = - 3 I: 解得 1 3 抛物线的函数表达式为 y=- x2-x+ . 1 3 1 779 2 y=- x-x+ =- (x+1) +2, 代入解得 16.解:把(1,0) 3 1 和 0, 代入y=- x2+

10、bx+G得 -4 + 2Z)+ c = 3 10 14 顶点坐标为(-1,2), 1 3 将抛物线y=- x2-x+平移，使其顶点恰好落在原点的一种平移方法 ：先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长 度(答案不唯一),1 15 平移后的函数表达式为 y二x2. c = 3, 3 9 9 X (-4) 1i + c=- 9 b=& c=乳 解得 b= , c=3. 由知，b= , c=3. 3 9 该二次函数为y=-丨 x2+ x+3. 3 9 3 9 在 y=- x2+ x+3 中，当 y=0 时,0 =x2+ x+3,解得 xi=-2, X2=8, 二次函数y=- ：

11、x2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，分别为(-2,0),(8,0) 18.解:(1) Q-2,3). 设二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c( a, b, c为常数，且a* 0), - 3/J + c - 0, i 口 = - h a + b + c = 0, b = - 2. C = 3, I C 二 3 根据题意，得 解得 二次函数的解析式为 y=-x2-2x+3. (3) x1. 19.解:将x=2 代入y=2x得y=4, M2,4). b 由题意得- =2,4 a+2b=4,17.解: T二次函数y=-h2+bx+c的图象经过 A(0,3), B - 4,- 两点, 10 16 a=-1, b=4. 如