全等三角形的性质和判定的应用ppt课件

1、2.5 全等三角形第2章 三角形第6课时 全等三角形的性质和断定的运用1.熟练掌握全等三角形的断定定理，全面认清条件，能正确地利用断定条件断定三角形全等；重点、难点2.运用全等三角形的断定定理处理线段相等与角相等的相关实践性问题.学习目的导入新课导入新课回想与思索 如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的根据，将该当添设的条件填在横线上.(1)ACBD，CE=DF，.(SAS) (2) AC=BD， ACBD ,_. (ASA)(3) CE= DF， ， . (SSS) C BAEFDAC=BDA=BAC=BDAE=BFABCABC探求活动探求活动1 1：AAA AAA 能否断定两个

2、三角形能否断定两个三角形全等全等结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.讲授新课讲授新课全等三角构成立的条件一想一想： 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一同，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.这个实验阐明了什么？B A CDABC和ABD满足AB=AB ,AC=AD,B=B,但ABC与ABD不全等.探求活动探求活动2 2：SSASSA能否断定两个三角形全能否断定两个三角形全等等几何画板：探究边边角.gsp 画一画： 画ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE =5 cm ，AC =DF =3 cm 察看所得的两个三角形能否全等？ ABMCDABCABD 有两

3、边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.结论例1 以下条件中，不能证明ABC DEF的是()典例精析AABDE，BE，BCEFBABDE，AD，ACDFCBCEF，BE，ACDFDBCEF，CF，ACDF解析：要判别能不能使ABC DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只需选项C的条件不符合.C 判别三角形全等时，留意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等解题时要根据知条件的位置来思索，只具备SSA时是不能断定三角形全等的方法总结 如图，在ABC和DEC中，知一些相等的边或角见下表，请再补充适当的条件，从而能运用已学的断定方法来断定ABCDEC.已知条件补充条件判

4、定方法AC=DC，A=DSASA=D，AB=DEASAA=D，AB=DEAASAC=DC，AB=DESSSAB=DEB=EACB=DCEBC=EC练一练例2 知：如图，AC与BD相交于点O，且AB= DC，AC = DB. 求证：A =D.证明： 衔接BC.在ABC和DCB中， ABC DCB SSS. A =D.AB = DC，BC = CB 公共边，AC = DB ，全等三角形的断定与性质的综合运用二例3 如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，E为AC上的一动点(不与A重合)，在点E挪动的过程中BE和DE能否相等？假设相等，请写出证明过程；假设不相等，请阐明理由解：相等理由如下：在

5、ABC和ADC中，ABAD，ACAC，BCDC，ABC ADC(SSS)，DAEBAE.在ADE和ABE中，ABAD，DAEBAE，AEAE，ADE ABE(SAS)，BEDE. 此题调查了全等三角形的断定和性质，普通以调查三角形全等的方法为主，断定两个三角形全等，先根据知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的断定方法，看缺什么条件，再去证什么条件此题要特别留意“SSA不能作为全等三角形一种证明方法运用方法总结例4 如图，知CA=CB,AD=BD，M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.在ABD与CBD中证明:CA=CB (知AD=BD 知CD=CD 公共边ACD BCDS

6、SS衔接CD，如下图；A=B又M，N分别是CA，CB的中点，AM=BN在AMD与BND中AM=BN (已证A=B 已证AD=BD 知AMD BNDSASDM=DN.当堂练习当堂练习 1.如图，知AC=DB，ACB=DBC，那么有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ；ABCDDCBSASDCBDC2.知：如图，AB=AC,AD是ABC的角平分线， 求证：BD=CD.证明：AD是ABC的角平分线， BAD=CAD，在ABD和ACD中，AB=ACBAD=CADAD=AD ABD ACDSAS.(知，(已证，(已证， BD=CD.知：如图，AB=AC, BD=CD，求证： BAD= CAD.

7、变式变式1证明： BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABD ACDSSS.AB=ACBD=CDAD=AD (知，(公共边，(知，知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，求证： BE=CE.变式变式2证明： BAD=CAD，在ABD和ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD (知，(公共边，(知， BE=CE.在ABE和ACE中，AB=ACBAD=CAD AE=AE (知，(公共边，(已证，ABD ACDSSS.ABE ACESAS.3. 如图，CDAB于D点，BEAC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分BAC.求证：OBOC.证明：BEAC，CDAB， ADCBDCAEBCEB90. AO平分BAC， 12.在AOD和AOE中，AOD AOE(AAS). OD=OE.ADC=AEB12OA=OA BDC=CEBBODCOEOD=OE 在BOD和COE中，BOD COE(ASA). OB=OC.3. 如图，CDAB于D点，BEAC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分BAC.求证：OBOC.断定三角形全等的思绪知两边课堂小结课堂