【初中数学】分式方程的应用3 ppt课件

1、16.3 分式方程分式方程天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时,它沿江以最大航速100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/小时,逆流航行速度为_千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为_小时,逆流航行60千米所用的时间为_小时.v20v20100v2060可得方程:vv206020100分式方程:分母含有未知数的方程.2 vv206020100怎样才能解这个方程呢?说说你的想法.两边同乘以 得:)20)(20(vv这个是什么?)

2、20(60)20(100vv解得: v=5 检验:将v=5代入原方程,左边=4=右边,因些v=5是分式方程的解.各分母的最简公分母3解分式方程v解：解：v在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1)得，得，v x+1=2v解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=1.把把x=1代入原分式方程检验，结果代入原分式方程检验，结果x=1使分式方程式使分式方程式 的分母的值为的分母的值为0 ，这两个分式没有意义，这两个分式没有意义，因此因此x=1不是原分式方程的根。不是原分式方程的根。 4解分式方程解分式方程 解解 方程两边同乘以方程两边同乘以(x1)(x1),解整式方程解整

3、式方程,得得 x = -1 检验检验:把把x = -1 代入原方程代入原方程结果使原方程的最简公分母结果使原方程的最简公分母x2-1=0 ,分式分式无意义，因此无意义，因此x = -1不是原方程的根不是原方程的根. 原方程无解原方程无解 . 得得 （x-1)2 =5x+9195112xxxx+1+1(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)增根增根x2-2x+1=5x+9+x-2x+1=5x+9+x2 2-1 -1 -7x=7 -7x=7 x=-1 x=-15增根与验根 在上面的方程中在上面的方程中,x=-1不是原不是原方程的根方程的根,因为它使得原分式因为它使得原分式方程的分母为零方程的分母为

4、零,我们你它为我们你它为原方程的原方程的 . 产生增根的原因是产生增根的原因是,我们在方我们在方程的两边同乘了一个可能使程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增因此解分式方程可能产生增根根,所以解分式方程所以解分式方程 .6一一. 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作,你你能总结出解分式方程的一般步骤吗能总结出解分式方程的一般步骤吗?解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:(1)在方程的两边都乘以最简公分母在方程的两边都乘以最简公分母,化成化成_方程方程;(2)解这个解这个_方程方程;(3)检验检验:把把_方程的根代入方程的根代入_.如果值如果值_,就就是原方程的根是原方程的根;如果值如果值_,就是就是增根增根.应当应当_.整式整式整式整式这个整式这个整式最简公分母中最简公分母中不为零不为