2019-2020年高考数学复习第64课时第八章圆锥曲线方程-直线与圆锥的位置关系(1)名师精品教案

1、 20192019- -20202020 年高考数学复习 第 6464 课时第八章 圆锥曲线方程- -直线与圆 锥的位置关系（1 1）名师精品教案 课题：直线与圆锥的位置关系（1 1） 一. 复习目标： 1 1 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法，能够把研究直线与圆锥曲线的位置关系的 问题转化为研究方程组的解的问题； 2 2会利用直线与圆锥曲线的方程所组成的方程组消去一个变量，将交点问题问题转化为一 元二次方程根的问题，结合根与系数关系及判别式解决问题. 二. 知识要点： 1 1直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法： 直线：和曲线的公共点坐标是方程组的解， 和的公共点的个数等于方程组不同解的

2、个数. 这样就将和的交点问题转化为方程组的解问题 研究，对于消元后的一元二次方程， 必须讨论二次项系数和判别式，若能数形结合，借助图 形的几何性质则较为简便. 2.2. 弦的中点或中点弦的问题， 除利用韦达定理外，也可以运用“差分法”（也叫“点差法”）. 三. 课前预习： 1.1. _ 直线与抛物线，当_时，有且只有一个公共点； 当_时，有两个不同的公共点； 当 _ 时, 无公共点. 2 2若直线和椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为 _ . 3.3. 抛物线与直线交于两点，且此两点的横坐标分别为，直线与轴的交点的横坐标是，则 恒有（） 4.4. 椭圆与直线交于两点，的中点为，且的斜率为，则的值

3、为（ ） 5.5. 已知双曲线，过点作直线，使与有且只有一个公共点， 则满足上述条件的直线共有 （） 条 条 条 条 四. 例题分析： 例 1 1.过点的直线与抛物线交于两点，若，求的斜率. 例 2 2.直线与双曲线的右支交于不同的两点， （I I ）求实数的取值范围；（II II ）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦 点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 例 3 3.已知直线和圆：相切于点，且与双曲线相交于两点，若是的中点，求直线的方程. 五. 课后作业： 1.1. 以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为3 3.过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是（ ) （ ） 2

4、.2. 斜率为的直线交椭圆于两点，则线段的中点的坐标满足方程（ 4 4.已知双曲线与直线的两个交点关于轴对称， 则这两个交点的坐标为 _ 5 5与直线的平行的抛物线的切线方程是 _ . 6.6. 已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是（是大于 0 0 的常数）. （I）求椭圆的方程； （n）设是椭圆上的一点，且过点的直线与轴交于点，若，求直线的 斜率. 7.7. 一个正三角形的三个顶点都在双曲线的右支上，其中一个顶点是双曲线的右顶点，求实 数的取值范围. & &已知直线与双曲线相交于两点.是否存在实数， 使两点关于直线对称？若存在， 求出值, 若不存在，说明理由. 2019

5、2019- -20202020 年高考数学复习 第 6565 课时第八章 圆锥曲线方程- -直线与圆 锥曲线的位置关系（2 2）名师精品教案 课题：直线与圆锥曲线的位置关系（ 2 2） 一. 复习目标： 1 1能利用弦长公式解决直线与圆锥曲线相交所得的弦长的有关问题，会运用圆锥曲线的第 二定义求焦点弦长； 2 2体会“设而不求”、“方程思想”和“待定系数”等方法. 二. 知识要点： 1 1 .弦长公式 | AB 戶乜 1 k1 2 3 4 5 |xx2 戶 j j J2 | % - y21. 三. 课前预习： 2 2 设直线交曲线于两点， （1 1 ）若，贝U . （ 2 2）,则 _ . 3

6、 3 斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则 _ . 4 4 过双曲线的右焦点作直线，交双曲线于两点，若，则这样的直线有（ ） 条 条 条 条 5 5 已知椭圆，则以为中点的弦的长度是（ ） 5.5. _ 中心在原点，焦点在轴上的椭圆的左焦点3 3.过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是（ ) 2.2. 焦点弦长：（点是圆锥曲线上的任意一点，是焦点，是 至怖应于焦点的准线的距离，是 离心率） 为，离心率为，过作直线交椭圆于两点，已知 线段的中点到椭圆左准线的距离是，则 . 四例题分析： 例 1 1 如图，过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于， （1 1）求该抛物线上纵坐标

7、为的点 到其焦点的距离；（2 2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常 数. 例 2 2.椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点，过点的直线与椭 圆相交于两点（ I I ）求椭圆的方程及离心率；（II II ）若求直线的方程；（III III ）设，过点且平行 于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明. 例 3 3.已知倾斜角为的直线过点和点，在第一象限， （1 1）求点的坐标；（2 2）若直线与双曲线相交于、 两点，且线段的中点坐标为，求的值； （3 3） 对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离 已知点在轴上运动， 写出点到线段的距离关于的函数关系式 五课后作业： 1 1过双曲线的右焦点作垂直于实轴的弦，是左焦点，若，则双曲线的离心率是（ ） 2 2过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则等于（ ） 3 3 直线与椭圆交于、两点，则的最大值是（ ） 4 4过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于 A A, B B 两点，且则 _ 5 5若过椭圆右焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交所得的弦长等于，则 _ 6 6 设抛物线， 内接于抛物线，为坐标原点，所在的直线方程为，求抛物线方程. 7 7.已知某椭圆的焦点是， 过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为， 且.椭圆上