盾构掘进中任意一点与设计坐标

1、及新资料推荐盾构掘进中任意一点与设计坐标崔晓楠在地铁隧道掘进中，盾构的前进姿态不可能正好与设计坐标曲线相吻合。由于地铁隧 道施工的特殊性（因在地下软上中推进）使设计坐标的放样工作不能先期进行，实际施工状 态是边推进边测量，这样便存在一个纠偏问题，也就是盾构掘进中的任意一点的坐标与设计 坐标的差值，在实际工作中具体应用是求取盾构前进中的任意一点坐标，用该坐标反求该点 的设计坐标求取其差值，大于限差要求则需进行纠偏，使盾构在不断地纠偏过程中沿着正确 的线路推进，最终达到终点顺利进洞，这就是隧道贯通，其最终误差称为贯通误差，贯通误 差包括平面误差和高程误差。平而误差中含有地面测站误差，井上井下方向传

2、递误差和隧道中经纬仪导线误差，高 程误差亦同样包括上述三个方而的误差。盾构掘进中任意一点点位精度取决于以下几点：1、导线点点位中误差（和距离成正比）2、高程点位中误差小于± 10mm3、方向传递角度中误差小于±2"4、坐标传递中误差小于± 2.0mm5、盾构任意点相对于导线点（最近）点位中误差小于±10n）m6、地而坐标联测± 4.0mm在大量的实践过程中，只要掌握好上述几个环行，将误差控制在相应的范围内，盾构 则能顺利进洞并能满足设计和业主的精度要求。盾构掘进的轨迹并不是沿着一直线向前推进而是曲线形状推进，这样一条推进曲线可 有几个

3、曲线段组成，一个曲线段可有直线、缓和曲线和圆曲线组成，这样盾构掘进的 轨迹就有三种情况（在这里我们把盾构作为一个“测点”）即有“测点”在直线段上，“测点”在圆曲线上，“测点”在缓和曲线上。下表是某隧道区间盾构中心轴线设计资料（坐标成果）盾构中心坐标成果表（上行右线）点名里程线路长度方位角XY曲线要素及断链*中心kl7.11S08729957.58615122.986131. SI50-26-35.861形隧道起kl7.24990030051. 5315224.61317.284ZHkl7.26718430062. 53715237.93932.816kl7. 30030083. 2011526

4、3. 4332.184HYkl7.33218430102. 42615289.226117. 064JD100830137. 03S15328.19450. 755QZkl7.38293930128. 7415332. 56417.061kl7. 40030136. 32515347. 83833. 693YHkl7.43369330149.35915378. 884缓和曲线拟合方程65HZK17.49S69330168.77715440. 887X=l-15/31. 2/R21. 30774T7-38. 46K17. 50030169.13142. 15K17.542150301S0.541

5、15482. 72210K17.55215030183. 22415492. 35510ZYK17.562150301S5. 90715501. 98937. 85JD1009联络通道K17. 60030195. 80715538.519a-5-59-28.06JD100930214. 28715602.72766. 715R-1999.950QZK17.66671530211. 56815603.34133. 285lo-OK17. 7003021S. 62115635.86871.28T-104. 660YZK17.77128030231. 89915705.89410L-209. 125

6、K17.78128030233.61115715.74710（缩短0.005m）K17.79128030235.32315725.5998. 72r-0. 040e-0. 050K17. 80030236.79415734.1946. 752SO-17-06. 52JD1010ZHK17.80675230237. 93415740. 8565a-12-24-29.64HYK17.87175230250. 58315S04. 58581.455R-449.851JD101030251. 67915821. 13616. 227l0-64. 993QZK17.88797930254. 751582

7、0. 26212. 021K17. 90030258. 215S31.7734. 206YHK17. 90120630259.4815S35.77S65HZK17.96920630282. 35515S96.59430. 79467-52-36. 88K18. 00030293.95215925. 12120. 099KIS.02009930301.52115943. 742.5KIS.02259930302. 46815946. 0542.5ZYKIS.02509930303.41515948. 36850. 588JD101130322.45515995. 23550. 577QZKIS.

8、07567630323. 05315994.97524.324K18. 10030332. 91616017.20921.6711形隧道终KIS.12167130341.9316036.9172 / 92 / 92 /9及新资料推荐表中“点名” 一行，为曲线各切点名，如：ZH为直线段和缓和曲线段之切点，HY为缓 和曲线和圆曲线之切点，HZ为缓和曲线和直线段之切点，QZ为圆曲线上中心点，X、Y 为曲线上各要素点坐标成果（设计值），最后一列给出的是各曲线要素数值。TD1008为 每一曲线段编号，每一曲线段分为五段，即直线段、缓和曲线段、圆曲线段、缓和曲 线段、直线段。如图一测点在不同位置上设计坐标

9、计算:一、“测点”在直线段上%1 1 111 :L111Y2/V卜刚丫。|虹礴CE褊"； 11111111 1、Xill图一直线段经纬仪导线在井下实测一点坐标Xa Ya,在表中（盾构中心坐标成果表分上下行线）查 L匕当数值在哪一曲线段内，查得的A点坐标在直线段内，则计算A点设计坐标： 1、直线起始点坐标X0Yo （两端点任意取一点）此值可由表中查得。HZ或ZY,Z或ZH2、直线方位角a”实测图中：ao=aoi±180°3、测点实测坐标kY1计算，（常规公式计算）4、设计坐标X世Y谀计算X 辿二S cosa0+XoY 门二S sina0+Y0实测坐标与设计坐标计算公

10、式一样，两者只是方位角有差别 5、横向偏差4口二 & - Xa3 二 Yx - Y«= ±图二圆曲线图二为圆曲线示意图已知：圆半经R偏角a切线方位角ar （任意一边）圆曲线长L。 交点JD的坐标X： Y：或圆曲线中点ZQ坐标。以上数据均可由盾构中心设计成果表中查得，对于切线方向来说有左偏和右偏（指角或曲线）上图对于a=i曲线是右偏，对于a=2曲线是左偏。计算：1、圆心坐标Xo YoXo - R * C0S3q + XeYo = R sinao + Y«式中Xe Ye为圆曲线中点坐标（已知）R 圆曲线半径do是交点JD至圆心。的方位角do = ar + 18

11、0" + w （90J 一 a/2）4/94/94/9以新资料推荐C+1 （左偏）式中W = 1-1 （右偏）圆心坐标X。Yo也可由交点计算设JD至圆心。的距离为PP = （R+Lo2/24R）/COSa/2注：JD不在隧道中轴在线，所以式中半径R不存在超距现象Xo 二 PoCOSa°+ Xio = Po sina。+ Yt g以上两组计算圆心坐标公式可分别计算，以达到检核之目的。2、 “测点”至圆心距离S、方位角a的之计算x = X - XoY = Y - YoS = 7 Ax2 +Ay2a测=tg': Ay/Ax式中x、y为“测点”实测坐标，Xo Yo为圆心坐标

12、3、 设计坐标X 谀=R cosa 制 + XoY « = R sina 潴 + Yo4、 横向位移的计算 = S - R三、“测点”在缓和曲线上由“测点”实测坐标可在成果表中查得“测点”在那一段曲线中。在一个曲线段中缓 和曲线有两段，缓和曲线的两端要分别计算X' Y，左段（ZH - HY）以ZH为起始点切线方位角ari （右偏）右段（HZ YH）以HZ为起始点切线方位角ar2 （左偏）已知：圆半经R缓和曲线长Lo起始点坐标X« Yh计算：缓和曲线计算Xr=l-r /cx/R7Lo：Yr =cy1-X，3-cy:«X，:-cy3-X，式中cx cy】、cy

13、：、cys均为系数在轴线中心成果表中不同曲线段的交 点JD均不相同，随R、L。的不同而不同，因而则视“测点”坐标落在那一曲线段, 而取不同的数值。设计坐标计算Xfl=Xr C0Sar+ wY'sina+ 必Ytt=Xr sinar + wY'C0Sar+ Yhj+1 （左偏）w =（右偏）横向偏差计算B = 172RLo 180/ 冗r =ar-wP = （x- X ） sin r- （Y-Y Q cos r实测导线点的各个顶角用威尔特T二经纬仪或全站仪测角九测回，导线点之间距离 用测距仪或全站仪往返测定，隧道轴线点每隔10环或20环测一点，水平角一测回， 距离单向两次测定（正

14、倒镜测量），另外各导线点的计算按常规方法计算。各遂道轴线点的计算，首先按常规方法计算该轴线点概略坐标用该坐标在盾构 中心成果表中查看，该点落在哪一个曲线段内。如直线段，园曲线段或缓和曲线段, 随后用该段的起始点坐标ZH、HY、ZY （表中可查到），用不同的曲线方程来计算该 点的实际位置（各曲线段要素均列于表中）。最终计算出轴线点坐标及其与设计坐标之差。见表一（上行线）表二（下行线）6 / 96 / 96 /9及新资料推荐表一:实测轴线点坐标与设计坐标差值表（上行线）环号X inn)(cm)M<mm)H< mm)$(m)环号X(an).rm JM<mm)(mm)0(m)-171

15、4一外-153. 195ISO35一36205. 49S10-121116-63550150017-317235.50213-201726-60350152021-4295.50116-121016-66350051010X375.50720一.35-3S519s56015一215205. 49210C00293197580-109 10-95.502605-16165192590-1212-95. 493S015530319s600-I4-105.496100-39 1215197610-23 21-175. 492120C00S5502620-2S103055. 49611013-21IS

16、-53502630-19520105. 49515063-30705503610-206一155. 49219047-21517S3505650-39121165. 49120011-1516J 13503660-9-913-9 5.49522020-6wX-153I9S670IS-92015.502210n0130519965022609-3930319369020-s一色205.4962S066103501700IS19IS5. 491290一 Jc一*» (35519571013-51455.506300-11311-13s197720-1129165

17、.50132020-520319773020-8-65. 50131033-93115519574029-113195. 49236019-520550175020-9 f95. 1933S0A q-1423319776025TO85. 493100-31247519777099-924265. 49942090-5-355191780-2361255. 18S130207201519279056-2361235.4S611024-525103193SOO54一”一5S215. 4811609-29123192润II10一110TO6.693备注：表二：实测轴线点坐标与设计坐标差值表（上行线）

18、环号X(mm)YM (m)H (mm)0环号Xr mz)AY(mm)M<rm)H r mzi>0 (mm)012-1016-305.4981209-79-235. 50315-302S-11S5.507130多 一0n3.50330-IS1523-9一5. 5011106-16-303.499-15-121016-35. 50115015-3153. 5C0603-13-215. 50046013-313-193. 50175099-15.49917011-314-133.5059039-234695. 507ISO19-419-113. 50110526-330235. 5061

19、9015-315-55.50112036-19-11* C5.49950021-42493.50213517-919295. 500510IS-3IS135. 501150IS-s20195. 50152023-12353.5011605-25165.497530-3一113.495170IS19175.501540-15315s5. 507ISO工二-1116-65. 504550-313-53.50319031-1336IS5. 5015601111-S3.50320013-111135. 5095705-1-63.5022106-16125.4985S010105.502220-6761

20、75.499590-2653.507饴注：表中实测坐标一一设计坐标Y实测坐标一一设计坐标H实测高程一一设计高程M横向偏差（I）隧道实测内经上行线 横向偏差最大7mm 最小0.1mm平均2.18mm 卜行线横向偏差最大5. 5mm最小0. 2mm平均2.28mm 上行线 垂直偏差最大7. 8mm最小0. 2mm平均2. 64mm 卜行线 垂直偏差最大5. 5mm 最小0. 2mm 平均1. 49mm报告所反映的资料（本文略）是盾构在推进过程中的实际轨迹，X、Y、H、 本文表一、表二是实际轨迹与设计中心轴线之差、AY . AH o因为管片的拼装工艺及管片在上体里受到四周上压力不均匀才使得各环直径不

21、等（见表一、表二 各也值）四、精度衡量：在测量中为保证测量结果的可靠性，每次测量先重复前次若干环，这样为检测结果: 见表三（上行线），表四（下行线）表三：二次测量较差表（上行线）环号实测坐标m)检查坐标实测高程仁；检查高程»实测n)检查(m)XYHXYXYH00ncnmzmmm1100. 3855. 6370. 3SO5.631-13.917-13.9115. 5025.49956-631504. 8451. 5651. 839L 560-13. 856-13. S505. 5035. 50065-632S06. 1637. 1756. 1617. 163-13. 447-13. 4

22、475. 5015. 502-1120-1290S. S8S6.6173. 8796.813-13. 122-13. 1195. 4955.49391-34201. 1752. S2S1. 4732. 825-12. 379-12. 3315. 4925.497今 32-5M05. 7812. 3505. 7782. 318-12.210-12.2135. 1935.4966今一3-35S01.2950. 0261.2910.018-10. S65-10. S605. 5025.4994S-536005.0179. 6405. 0159.661-10. 673-10. 6715. 4975.4

23、99今21-2一 C6so6. 5916. 2016. 5886.200-9. S51-9. 8455. 5025. 50034-6n 7003. 6751. 8553. 6851. 856-9. 667-9. 6665. 4915. 502-10-1-10备注3表四：二次测量较差表(下行线)环号实测坐标m)检查坐标(n)实测高程检查高程(B)实测(m)检查(m)XYH©XYXYHH0Qrr二nmzmmm1359. 2010. 15S9. 2000.451-13. 905-13. 9115. 5005. 505i一 i6-61505. 6413. S976. 6503.890-13. S67-13. 8715. 5015. 500-6一 i42703. 0657. 1393. 0757. 140-13. 176-13. 1815. 5025. 501-10-15一 c2805. 7627. 0795. 765