2020年初二数学期中试卷(含答案)

1、敢山湾实验学校20182019学年度第二学期八年级数学期中试卷2019年4月命题人：李磊审核人：徐海霞（满分：120分；时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1 .下列调查方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B. 了解江阴市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C. 了解无锡市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式2.为了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的数学成绩进

2、行统计分析.在这个问题中，样本是指（A. 150C.被抽取的150名考生）B.无锡市2017年中考数学成绩D.被抽取的150名考生的中考数学成绩3 .下列各式:x3x+ 1x+ 1 工+ y筑,其中分式共有（A. 1个B. 2个4 .要使不=有意义，x必须满足（x- 2A. x<2B. x> 2C. 3个D. 4个D. x<25.下列约分结果正确的是()8x 8xa+ m aA. 12x2y12xyA. B, b+ m - bC.x2y2=x-yx-yD.m2 + 2m 1m 1=m+ 1第3页（共6页）6 .下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）B.对角线互相平

3、分A.对角线互相垂直C.对角线相等D.四个角都是直角7 .如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，平行四边形 ABCD是菱形B.当AC± BD时，平行四边形 ABCD是菱形C.当AC= BD时，平行四边形 ABCD是正方形 D.当/ ABC= 90°时，平行四边形 ABCD是矩形AC上，连接ER ED,延长（第10题图）8.如图，正方形 ABCD中，点E在对角线 则/AFE的度数为（）BE交 AD 于点 F,若/DEB= 140 °,A. 65°B. 70C. 60°D, 80°9,已知关于

4、x的多项式-x2 + mx + 9的最大值为10,则m的值可能为（）A. 1B. 2C. 410.如图，已知菱形 ABCD的面积为8® ZBAD= 60°,一 1一点，则2AP+ BP的最小值是（）D. 5对角线AC BD交于点O,若点P为对角线 AC上D. 3 3不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题a的值为 .100分属于 事件.（选填 不可能" m能G连接CA, CB,分另1J取 CA, CB的中点D, m.（第17题图）卡上相应的位置.）11 .方程（X- 1） （ x+ 5） = 3转化为一元二次方程的一般形式是 A1112 .分式4 a2b3、6a

5、吊的取间公分母是.13 .若最简二次根式 Ra 31 、11=-1=4，甘丹:f(2019)+f(2018)1+3+f (2018) +f (2019)的结果是5a与：12a是同类二次根式，则14 .某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考或必然”）15 .如图，A, B两地无法直接测量距离，现在地面上选一点E,若测得DE的长为30m,那么A, B两地间的距离是（第15题图）16 .已知关于x的方程2X+m 1 = 0的解是正数，则 m的取值范围为： X 117.如图，在等腰 RtAABC中，/BAC= 90°.将直角边足够长的 点上，以点P为旋转中心，转动 RtEPF并使

6、它的两直角边RtA EPF的直角顶点 P放在线段BC的中连MN, AP,交于D点，则下列几组量: 等的有 .（直接填序号） PM, PN; AMPE,CN;PF分别与AC, AB相交于点 N, M,/ BPM; /B, / F.相x18 .对于正数X,规定f（X）=不,例如f =2-=2, 1 + 2 3'(3)331+3-41f (1) =-2-=-, f (1)2 十1 33+f (-) +一甘(-),2017，'3,1 ，、+f 弓)+f (1) +f (2) +f (3) + 甘(2017)66分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过三、解答题（本大

7、题共8小题，共 程或演算步骤.）19 .（本题共8分）计算或化简：，23 、 5m+ 3(m + 3+m-3) 2-9-（1）（取-事）2+2aJ；xM20 .（本题共8分）解方程:(1)x+ 11x- 2=1；(2) (2x- 1) 2=5(2x-1)摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.60121 .(本题共6分)先化简，再求值：a|a + (a-2-15;)+ aO-,其中a2 - 2a- 6 = 0. a十2a十2a十322 .(本题共

8、8分)如图，在CABCD中，E是BC的中点，连接 AE并延长交DC的延长线于点 F. (1)试说明：AB= CF;(2)连接 DE,若 AD=2AB,试说明：DEXAF.23 .(本题共6分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重 复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)(2)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到黑球的概率的估计值为;(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？24 .(本题共8分)如图

9、，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 .请在所给网格中按下列要求画出图形.(1)画线段AC,使它的另一个端点 C落在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为2/2;(2)以线段AC为对角线，画一个凸四边形 ABCD,使四边形ABCD既是中心对称图形又是轴对称图形， 顶点都在格点上，且边长是无理数；此时四边形ABCD的周长为 面积为 .25 .(本题共10分)江阴八佰伴销售 A、B两款羽绒服，A款成本每件1000元，B款成本每件1200元，B款售彳是A款售彳的3吾.今年一月份 A款羽绒服比B款羽绒服多卖10件，且两款羽绒服一月份的销 售额都刚好到达6万元.(1)请问A、B两款羽绒服的售

10、价分别为多少元？1(2)今年二月份恰逢春节，商场为了促销，A款羽绒服的售价降低了 -m%,结果A款羽绒服的销量在3一月份销量的基础上增加了 3m%, B款羽绒服的售价打九折， 结果B款羽绒服的销量在一月份销量的基 础上增加了 m%,最终商场二月份销售 A、B两款羽绒服的总利润为 38000元，求m的值.26 .(本题共12分)我们把两条中线互相垂直的三角形称为称为中垂三角形"，例如图1 ,图2中，AF,BE是 ABC的中线，AF±BE,垂足为P,像 ABC这样的三角形均称为 中垂三角形"，设BC= a, AC= b, AB= c.特例探索(1)如图 1,当/ABE

11、= 30°, c=4 时，a= , b= .归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想 a2, b2, c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图2证明你发现的关系式.拓展应用(3)如图3,在CABCD 中，点E、F、G 分别是AD,BC,CD 的中点，BEX EG,AD=2,AB= 3,求AF的长.(图1)(图2)(图3)第6页(共6页)八年级数学期中试卷答案I . B . 2. D. 3. B. 4. B. 5. D . 6. C 7. C. 8. A. 9. B 10. B.II . X2+4x- 8=0.12. 12a3b3.13. 6 或-2.14.可能.一一115.

12、 60.16. mv1 且 m - 217.18. 2018219.解：(1)原式=22证+3 + 2号必亚=5 2也+2a=5;(2)原式=(2 + 3)«m+3)(m3)m+ 3 m -35m+ 3_ 2 Jm+3)(m3)3 Jm+3)(m 3) _2(m-3) 3(m + 3) 5m+3m+ 3- 5m+ 3 m 3- 5m+3 5m+ 3 5m+ 3 5m+3=1 .20.(1)x+ 1 1x x- 2第8页（共6页）解：去分母得：x2 * - x - 2 + x= x2- 2x, 解得：x= 1 ,经检验x= 1是分式方程的解.(2) (2x- 1) 2=5 (2x- 1

13、) . ( 2x- 1)(2x1 5) = 0, 2x 1=0 或 2x1 5=0, .1所以 x1 =2, x2= 3.21.解:a2 3a5a2- aa a2 - a a + 3 a+3a+2 +( a - 2 - a+2 + a+3a(a 3) (a 2)(a + 2) 5+ a(a 1) a(a 3) a+2+ a(a 1)a+2 a+2a+3a+2 (a+3)(a3) a+3a+3 a2 - 2a - 6= 0, 2 - a = 2a + 6,.原式=2a±6 =2(a+3) = 2.a+3a+322 .证明：(1)二.四边形ABCD是平行四边形，.AB/DF, ./ABE

14、= / FCE, E 为 BC 中点，. . BE= CE, ABEA FCE (ASA) ,，AB=FC;(2) AD = 2AB, AB=FC=CD, ，AD = DF, / ABEA FCE , .AE=EF,DEXAF .23 .解：（1）二摸到白球的频率为 0.6, 当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6,故答案为：0.6;（2）二摸到白球的频率为 0.6, 假如你摸一次，你摸到黑球的概率P （白球）=0.4,故答案为：0.4;（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有40-24= 16, 40X0.6= 24.依题意，得:600006000043x10,解得：x= 1500,经检验，x=

15、 1500是原方程的解，且符合题意,4x= 2000.3答：A款羽绒服的售价为1500元/件，B款羽绒服的售价为 2000元/件.（2）由（1）得，一月份 A款羽绒服销售了 40件，B款羽绒服销售了 30件,13依题思，得：1500 (1 -/m%) - 1000 40 (1 + m%) + ( 2000 >0.9 - 1200) X30 (1 + m%) = 38000,整理，得：m2-40m=0,解得：m1 = 40, m2=0.答：m的值为40.26. (1) 2限,25；(2)如图，连接EF ,由中位线定理可得 髯=4，Saefb ： Saaeb = 1 ： 2, .禺=；,同理票=3，设PE=m,BA 2AP