2020年山东省日照市五莲县、莒县中考数学一模试卷

1、2020年山东省日照市五莲县、莒县中考数学一模试卷、选择题（每题 3分，共36分）(3分)的平方根是（16第5页（共8页）2.D.3.C.DO（3分）下列因式分解正确的是（A . 3ax2 6ax= 3 ( ax2 - 2ax)B.x2+y2= ( - x+y) (- x - y)C. a2+2ab - 4b2= ( a+2b) 2D.ax+2axa= a (x 1)A：（3分）下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（(X-1?4.（3分）若关于x的不等式组y8-+2a恰有两个整数解,求实数 a的取值范围是5.A . - 4 a - 3 B . - 4 a - 3C. 4 a 一

2、3D. - 4aB. mW 2且 mw2C. m 3D. mW 3 且 mw 22211. （3分）如图，正方形 ABCD的边长为3cm,动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达点 A停止运动，另一动点 沿着边BA向点A运动，到达点 A停止运动，设点 为y （cm2）,则y关于x的函数图象是（）5a （or2）ymJb，C # 12 尸DCD12. （3分）如图是抛物线 yi=ax+bx+c （aw0）图象的 与x轴的一个交点 B （4, 0）,直线y2= mx+n （mw 论： 2a+b = 0; abc0;方程ax +bx+c= 3有两个相等的实数根;抛物线与x轴

3、的另一个交点是（-1,0）;当1vxv 4时，有y2vy1, 其中正确的是（）N同时从点B出发，以1cm/s的速度M运动时间为x （s）, AAMN的面积a （cm2）A4 （cm2） 鼠一部分，抛物线的顶点坐标 A （1, 3）,0）与抛物线交于 A, B两点，卜列结A.B.C.D.、填空题（每题 4分，共16分）13. （4分）已知 m, n是方程x2+2x- 1 = 0的两个根，则 m2+3m+n =14. （4分）当直线y= （2- 2k） x+k- 3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 15. （4分）如图，RtAOB中，/AOB = 90 ,顶点A, B分别在反比例函数 y=

4、 （x0）（x0）的图象上，则tan/BAO的值为16. （4分）如图，直线 y=x+1与抛物线y=x2-4x+5交于A, B两点，点P是y轴上的一个动点，当 PAB的周长最小时，Sapab=（2）先化简，再求值:3十 1),其中，a=w12 1.17. (1)计算：(2-6) 0+|2-四+ (T) 201918.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部第4页（共8页）分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整 的统计图表.整理情况频数频率非常好0.21较好700.35m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)

5、本次抽样共调查了 名学生；(2) m=;(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？(4)某学习小组4名学生的错题集中，有 2本“非常好”(记为Ai、A2), 1本“较好”(记为B), 1本“一般”(记为C),这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率.19 .浩然文具店新到一种计算器，进价为 25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨 1元，每天的销售量就

6、会减少 10件.(1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w (元)与销售单价 x (元)之间的函数关系式；(2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？(3)商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A:为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%;方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.20 .如图，在 RtABC中，/B=90 , /BAC的平分线 AD交BC于点D,点E在AC上, 以AE为直径的O O经过点D .(1)求证：BC是。的切线； CD2=CE?CA；第7页(共8页)B(2)若

7、点F是劣弧AD的中点，且CE= 3,试求阴影部分的面积.21 .已知点 P (x0, y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y= kx+b的距离证明可用公式d =Vl+32例如：求点P ( - 1, 2)到直线y=3x+7的距离.解：因为直线y = 3x+7,其中k= 3, b=7.所以点P ( T , 2)至ij直线y= 3x+7的距离为：d根据以上材料，解答下列问题：(1)求点P (1, - 1)到直线y=x - 1的距离；(2)已知。Q的圆心Q坐标为(0, 5),半径r为2,判断。Q与直线y=d&x+9的位置 关系并说明理由；(3)已知直线y= - 2x+4与y = - 2x- 6平行，求这两条直线之间的距离.222 .如图，已知抛物线 y=ax+bx+c过点A (- 3, 0), B (- 2, 3), C (0, 3),其顶点为 D.(1)求抛物线的解析式；(2)设点M (1, m),当MB+MD的值最小时，求 m的值；(3)若P是抛物线上位于直线 AC上方的一个动点，求 APC的面积的最大值；