2020年山东枣庄中考数学试卷及答案

1、2020年山东枣庄中考数学真题及答案一、选择题：本大题共12 4帝,在铮1项跆出的酎选项中，只有一项是正确的，请把正确胸獭出陵.每小S选0 3分，选错、不选或黜储案超ST均W零分.1 .（3分）-演绝对值是（）A. -1D. - 2C. 1D. 2222 .（3分）一副直角三角板如图放置，点。在网的延长线上，AffllCF, 44人但90°,A. 10°B. 15°C. 18°D. 30°3 . （3分）计算-9（-当的结果为（） 30A. -1B. -iC. -D. $22664.（3分）实数啊b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是

2、（）IIIIa0lbxA. |a|<lB. ab>0C./8>0D. 1- a>l5.（3分）不诱明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，度匀后从中 摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（）A. -iB. 2C. 2D.工99336.（3分）如图，在破7中，斯的垂直平分线交至于点为交充于点用连接航若BC=6, 47=5,则然F的周长为（）A. 8B. 11C. 16D. 17九（3分）图（1）是一个长为2邑宽为28（ A彷的长方彩，用翦刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形

3、,则中间空余的部分的面积是（8.（3分）如图的四个三角形中，不能由曲经过旋转或平移得到的是（）9.（3分）对于实数叫b,定义一种新运算"®屈为：3®8二彳，这里等式右边是实 a-b数运算.例如：1 3= -=1则方程“ （一2）=3-1的解是（）1-328x-4A. x=4B. x=5C. x=6D. x=710 .（3分）如图，平面直角坐标系中，点3在第一象限，点力在X铀的正半轴上，AAOB=/斤30° , 3=2.将4力绕点。逆时针旋转90°,点厅的对应点片的坐标是（>AA. （-V3, 3） B. -3, V3） C.-«

4、, 2+V3） D. （-1, 23）11 .（3分）如图，在矩形纸片的?中，说3,点£在边把上，将板沿直线折彝, 点J恰好落在对角线怒上的点产处，若/日仁/瓦4则的长是（）12 .（3分）如图，已知抛物线产数+2，的对称轴为直线4=1.给出下列结论:6人0；方2 -4&。0 j 2$一b=0jL tC=O.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填领：本*酬6小S,薪24分.期写结果，取意填幡4分.13. （4分）若 计方=3, +讲=7,则 ab=.14. （4分）已知关于*的一元二次方程（&-1）f-2#*-1=0有一个根为二力则15. （4分）如图，段是。

5、的直径，*切。于点4,线段网交0。于点二连接的 若ZP=36° ,则/月16. （4分）人字梯为现代家庭常用的工具（如图）.若丝，然的长都为2M当0 = 50°时，人字梯顶端离地面的高度地是小（结果精诵到0.L孙参考依据：sin50。O.77, cos500 0.64, tan500 1.19）17. （4分）如图,瓦产是正方形数切的对角线上的两点，AC=8, AE=CF=2,则四边 形困产的周长是.18. （4分）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形， 它的面积s可用公式片/s-i Q是多边形内的格点数，8是多边形边界上的格点数） 计算，这

6、个公式称为“皮克（巧次）定理”.如图洽出了一个格点五边形，则i亥五边形三、解答题：本大题共7小题，就60分.解答时，要写出必要他字说明、过程或演算步强f4（x*lX7x<3,19. （8分）解不等式组4< x-8并求它的所有整数解的和.&8分）欧拉 （足小1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数 学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体 的顶点数F（ Vertex棱数E （K（?）、面数F （"sfsurfscQ之间存在一定的数蚩关 系，绐出了著名的欧拉公式.（1）观察下列多面体，并把下表补充完整:名称三接锥

7、三棱柱正方体正八面体图形心田圣顶点数V468612面数广458（2）分析表中的数据，你能发现双反F之间有什么关系吗？请写出关系式：21.（8分）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和暇炼，学 习和身体健康状况者陌一定的影响,为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳 远水平测试.随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：力绘制成不完整的 频数分布表和频数分布直方图.学生立定跳远测试谶的频数分布表分组频数1.2<x<1.6a1.6<jt<2.0122.0Wx<2.4b2.4<j<2.810请根据图表中所提供的信息，完成下

8、列问题:（1）表中 a=， b=；（2）样本成绩的中位数落在范围内；（3）清把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有12。名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4工Z2.8范围内的有多少人？学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图22.（8分）如图,在平面直角坐标系中，一次函数产义行5和尸-2x的图象相交于点4反比例函数产K的图象经过点儿 x（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次由数片产5的图象与反比例国数户与咽象的另一个交点为% 0B,2x23. （8分）如图，在胸中，Aff=AC,以四为直径的O。分别交加、用于点A瓦点广在4c的延长线上，且4BAC=2CBF.（1）求证："是。的

9、切线；（2）若0。的直径为4, CF=6,求十an/次.24. （10分）在町中，/ACB=90。，勿是中线，AC=BC, 一个以点刀为顶点的45°角 绕点2旋转，使角的两边分别与女、比的延长线相交，交点分别为点R F,肝与必交于点瓦瓦与无交于点儿（1）如图 1,若 CE=CF,求证：DS=DFy（2）如图2,在NEF绕点。旋转的过程中，试证明用二朗夕恒成立；（3）若32,许加，求新的长.25. （10分）如图，抛物线尸小+24交x轴干力（-3, 0）, B （4, 0）两点，与y轴交 于点G AC, BC.肪线段的上的一个动点，过点，作Rix轴，交抛物线于点尸，交 死于点Q.<

10、;1）求抛物线的表达式；（2）过点尸作网!_的垂足为点儿设此点、的坐标为加电0，请用含用的代数式表 示线段新的长，并求出当坨为何值时月K有最大值，最大值是多少？（3）试探究点旨在运动过程中，是否存在这样的点、0,便得以4 C,。为顶点的三角形 是等腰三角形.若存在，请求出此时点。的坐标；若不存在，请说明理由.一、选择题:本人题共124面，在每d面给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正磁睐.每小S选楣3分，选错、不港诞出储案垓1-MW零分.1 .【解答】解：-的绝对值为去 乙乙故选：C.2 .【解答】解：由题意可得：NE*=45： /阳=30° ,9：ABhCF,.N题=/曲=45

11、° >：.Z_DBC= -30° =15° .故选：B.3 .【解答】解：-4一 <-4) = 44=-4- 363 62故选：A.4 .【解答解：A M>1,故本选项错误38. '/KO, b>0, ：.ab<0,故本选项错误：c、/Yo,故木选项错误JA.*.l-a>l,故本选项正确j故选：D.3.【解答】解：用列表法表示所有可能出现的情况如下:71球 第认红自白ti红红白红白红白红白白白白白白红白白白白白共有9种可能出现摘果，其中两次都是白球的有4种, p 4一(百次杂是> y故选：46 .【解答】解：:分垂

12、直平分电J.AE-BE,，月您的周长=水> 四=AO3C=5坨= 11.故选：B.7 .【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是- 2后5瓦则面积是（a 7 ）乙故选：c&【解答】解：由题意，选项4 6 D可以通过平移，旋转得到，选项9可以通过翻折, 平移，旋转得到.故选：B.g.【解答】解：根据题适，得二二乌-1, x-4 x-4去分母得：1=2- （x-4）,解得：x=5,经检特45是分式方程的解.故选：B.10 .【解答】解：如图，过点作戌矶少轴于A.在 RtZkH g E中，/4 歹=2,48 H 4600 )二H 归，cos630 =1, H=Af sin6O0 =

13、心"（一心 3"故选：411 .【解答】解：:将鹿沿直线而折叠，点夕恰好落在对角线公上的点尸处J：.AF-AB, /AFE=4=9O° >：.efYac,:乙EAC= UCA>：.AE=CE,：.AF=CF>.AC=2Aff=6,故选：D.12 .【解答】解：抛物线开口向下，K0,对称轴为2=1,因此尻>0,与y轴交于 2a正半闲，因此c>0.于是有：aYO）因此正确；由x=-2=1,得2 /8=0,因此不正确, 2a抛物线与X轴有两个不同交点，因此髭-4">0,正确，由对称轴力1,抛物线与*轴的一个交点为（3, 0）

14、,对称性可知另一个交点为（-1, 0）,因此L>c=0,故正确,综上所述，正确的结论有故选：C.二、填空题二本大题共6小题，就24分.只填写最后结果，每小题填对得4分.13 .【解答】解：金方）2=32=9,（时方）2=/+方2+24=9/+= 7,.2ab-2,ab=lf故答案为：1.14【解答】解：把”二。代入（&-1）*一2/一1=0得-1=0,解得&=±1,.，印0'.a=-l.故答案为-1.15 .【解答】解：用切0。于点4/.Z6!4P=90o ,VZP=36° >/月分=54° ,1N斤工/吩=27。.2故答案为：

15、27。.16 .【解答】解：9：Aff=AC=2js, ADLBC,：.ZADC=90 ,.AD=AC9sin5O0 =2X0.77-1.5（。故答案为1.5.17 .【解答】解：如图，连接班交然于点0,四边形切为正方形，S.BD1AC, OD=OB=OA=OC,9：AE=CF=2,：OA-AE=OC-CF,即 04 OF,，四边形题广为平行四边形，且加1跖.四边形密加为菱形，C.DE-DFBEBF,9：AC=BD=3, 0E=UF=五2=2, 2由勾股定理得：班=VoD2-HDE2 4+22= 2炳>，四边形函户的周长=4/=4X 2>/5=8,5,故答案为：845.18 .【解

16、答】解：.&表示多边形内部的格点数，方表示多边形边界上的格点数，5表示多边形的面积， s-4 j 5=6,.该五边形的面积5=4+lx6-l=6,故答案为：6.三、解福：本大酰7小题，痴60分.解朝，要写出必要徽字说明、通胶摊或 演算步骤.4(x+l)47x+13 19【解答】解：x.4掾'由得，亡-3,由得，*<2,所以，不等式组的解集是- Mx<2,所以，它的整数解为：-3, -2, -1, 0, 1,所以,所有整数解口为-5.20 .【解答】解:(1)填表如下:名称三棱锥三棱柱正方体1EA面体图形©顶点数P4686翻石691212面数产4568（2）

17、74+4-6=2,6+5-9=2,8% - 12=2,6%-12=2,：.VF-E=2.即V、氏产之间的关系式为：F-E=2.故答案为：6, 9, 12, 6,灯F-42 21 .【解答】解： 由统计图得,后8, 8=50-8-12-10=20,故笞案为：8, 20;（2）由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在2.0WZ2.4 组内，故答案为：2.0<jt<2.4j（3）补全频数分布直方图如图所示：学生立定跳远测试成绩的频数分布直万图答：该校1200名学生中立定跳远成绩在2.4WK2.8范围内的有240人.22.【解答】解： 联立户户50和户-2”并解得：

18、卜"2,故点/（_2.4）,2ly=4将点片的坐标代入反比例的数表达式得：4=士，解得：女=-8,-2故反比例函数表达式为：尸-乎3（2）联立并解得：=-2或-8,当户-8时，下=去+5=1,故点厅（-8, 1）,设户行5交x轴于点C （- 10,。过点4万分别作*轴的垂线交于点乐於,2则SzfS&nc一必刀三得乂叱起斗匕刃匕袅 4X 10-9 10 x 1=15. 乙乙乙乙23 .【解答】（1）证明：连接至.加是O。的直径, .ZXr»=90° > ，/1+/2=90° .9：AB=AC, ：.2Al=ZCAff.9： ABAC=2CBF

19、, .Z1=Z6KF .Z6SP-Z2=90<>即/曲:90 °，.,四是。的直径，直线班是Oo的切线3（2）解：过C作血好于总9Aff=AC, 0。的直径为4,H, :CH6> AABF= >:，*= VaF2-AB2= V102-42=221, :乙 chf=Labf, 24N 巳:CHFS 丛枷,.CH=CF »AB AF CH_ 6'-T 一而:.* XL,62：昌2警W21_4/2155 5.£F=cf2_ch2=|12A24 .【解答】(1)证明：VZ?0=900 , AC=BC,夕是中线,"A3/BCD=E > 乙ACF= /BCE=QO。,:乙DCF=乙DCE=1 生。>在此F和若中，CF=CEZDCF=ZDCE,DC=DC:MPa丛DCE (%S)：.DE=DFy (2)证明：/%了=135° ,:/P/CDF=%。,:/用£=45° ,:,46讣4CDF=43",:乙F=ZXDE,:乙 DCF=LDCE> 乙 f=Lcde>：.4FC»gHDCE) .CF_CD ,"CD-CE":S=CE5<3)解：过点0作此L%于6VZ