解一元一次不等式

1、解一元一次不等式组练习题一、计算题1. 解不等式I组,并将解集在数轴上表示出来:l)-2r + K x 42x 1 Sx +1(3 1(SX- l<3x+I)2. 解下列不等式(1 一 IE IOX + 10( IQ¥-3CZ)-X)Q 703. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.l)-l2(x-lJj(<2v - l)3( + 2;第37页，共32页4.解不等式:-2x) > 2 - 1)5.解不等式组:S(Jt - 2) < + 6JlY< 1 + 4xI 26.解不等式组:宁_乎Qg3 - 1) < Zr + IX7.解不等式:-

2、348.解不等式组 + 3 十 11-1> 2-X9.已知不等式组3 - +< 6jc - 22r÷l / 1-2Z £ < 并求此不等式组的非负整数解.10.求不等式组F丄一2二>+I)EI的整数解.I - 1 7 - IXQI卫.11.解不等式组： "'1l>2x12.解不等式(l<x÷ 1) - 6 - 1,（妙<2x - J13.解不等式组:J3(- 2) 4,- 5E罟<1十第fjr + 6 3 + 4,1ah+ 5 > - 2r3( 1 x) 2 5x14.解下列不等式或不等式组，

3、并把解集在数轴上表示出来:”叭盘十14-J<1)-115解不等式组.(t÷6> 1 - xf(3(r- 1) ÷5,16.解不等式组Il一 A *一 ' ,并把解集在数轴上表示出来.17.不等式组3 + 1 > Sx>-2的解集为18.解下列不等式组,X- iJ¥ + 119.解不等式组S + 4> 5+ 1)-并把解集在数轴上表示出来20.解不等式组Il怒-2 <+ 26-j l-¾x- 1)21.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.(3EI-® 2<0-4<821-

4、E 2rf r - 21+ 4x .(3$一丁三 r-忑(1 + 3x> 2( 一 1E22.解不等式组30咼+ B>2h ,并把它的解集在数轴上表示出来.Jt-I JtfL亍 x-23解不等式组農兽囂.24.解不等式组：p + 1>咒-丄旦苣A- 1( - l) E25.解不等式:26.解不等式组I 3-2(Jt-I) < +90 E"2 罟13 E27.解不等式组:+ 1 >42(y- 1) >3 - 628.解不等式组:29.解不等式组- I -Z-(x- 2) >8 -30.:分解不等式组' L1 J' ,并写出它的所

5、有非负整数解2- x>31. 解不等式组：1'5h；J32. 解不等式组-I并在数轴上表示出解集.I 3r 5 L33. 解不等式组4 j ; J并求它的整数解.&一川5-沪34.解不等式组 - 3 1 + 1>035.解不等式组:+L 2,并在数轴上表示出不等式组的解集.36. 解不等式组：一 I 并将解集在数轴上表示出来.37. 解不等式I组I '解不等式.: _.,并在数轴上表示解集解不等式组r-2>02( + 1) - 138. 解不等式或不等式组 I 'l 并把解集在数轴画出来.W l- >-10-4-3-2-1 O 12345

6、39. 解下列不等式组:40. 解不等式组：41.解不等式组 3+ 3 >x-J + 1 > X + 542.解不等式组x3< 1, 弘 + 2 4.43. I： I,.V?. < 上 X Ir - 1> 1+Jt + 8 < 4 - 1(2( L-x)<x + 44.求不等式组 -s fi的最大整数解.I 石 145.解不等式组:f¾6-x)>3(- 1)-l，并把解集在数轴上表示出来.46. 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.47. 解不等式组：:_；-，：48. 解不等式组：49. 求不等式组丘7的解集ll4 IGJ S(X-

7、 1).f3x < + 650.解不等式组：J-I J-Il'FT- - (2x - 1 151解不等式组：._ _:52.解下列不等式组，：I解不等式：耳十事1JI 123R解不等式组：(3I',并求出这个不等式组的所有整< 3 - K 5数解1.【答案】解:I移项，得:答案和解析2x x.< 4 1,合并同类项，得: 系数化为1 ,得:、一将解集表示在数轴上如下:1 JI LLO12解不等式一.，得:解不等式得:'：1 :. .,得:则不等式组的解集为_ :将不等式组的解集表示在数轴上如下:hLI*2 O13【解析】丨I根据解一元一次不等式的基本步

8、骤：移项、合并同类项、系数化为1可得;Iq分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答 此题的关键.2.【答案】解：1移项，得2. - K'.' _-.,合并同类项，得，系数化成1 ,得，'4.去括号，得.J: -： V飞，移项，得1、 G二飞叮：1, 合并同类项，得.匚用， 系数化成1 ,得辽1J.【解析】本题主要考查一元一次不等式的解法，注意不等式两边

9、同除以一个负数，不等 号的方向要改变.先移项，然后合并同类项，最后把未知数的系数化成1即可；-先去括号，然后移项，合并同类项，最后把未知数的系数化成1即可.3.【答案】解：丨去括号，得 丨_ ', 移项, 合并同类项，得_ 在数轴上表示如下:-2 -IO 12合并同类项，得-> 10,系数化为1 ,得:在数轴上表示如下： 一 IIA.1-5 -4 -3 5-227 O 12(V 去分母，得: 3.-1，移项，得丄？ _ ，合并同类项，得.：，将不等式的解集表示在数轴上如图:*5 -4 -3 -2 -IO 12去分母，得-i :S4去括号，得-_：， 移项,去括号，得IoX-I-2

10、 - 24 3 - 15移项,得 1?J ：，合并同类项，得系数化为1 ,得 _在数轴上表示如下：【解析】本题考查的是解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟知去分母;去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.1 ,再把不等式的解集在数轴上表1 ,再把不等式的解集在数轴上表X的系数化为1,再把不等式的先去括号，再移项，合并同类项，把 X的系数化为 示出来即可；Iq先去括号，再移项，合并同类项，把 X的系数化为 示出来即可；.、4先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 解集在数轴上表示出来即可4.【答案】 解：原不等式可变形为- 整理可得：， 解得

11、：【解析】本题考查的是解一元一次不等式有关知识，首先对该不等式去括号变形，然后 再进行解答即可.fS - 2) 3x + 6e5.【答案】解:'二Vl十硼E解不等式C得_ ；,解不等式总得-1,则不等式组的解集是 -_ J .【解析】本题主要考查了一元一次不等式组，关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法步骤先解每一个不等式，然后得出不等式的公共部分即可得出不等式组的解集.6.【答案】解：解不等式 ，得一，解不等式二三，得不等式组的解集为-【解析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法， 关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法步骤，先利用不等式的解法求解每一个不等式的解集，然后确定两个不等式的

12、解集的公共部分可得不等式组的解集7.【答案】解：原不等式组转化为GX十 1 2e解不等式C得，1解等式三得，_此不等式的解集是-:-【解析】略2x + 3 x + 1IE8.【答案】解：肚亠5宀解不等式总得:不等式组的解集为:【解析】本题考查的是解一元一次不等式组有关知识，先解出各个不等式，然后求出公 共解集即可.:Lr- I jjr- - 2 9.【答案】解： I .-i解不等式百得， J解不等式営得， 二，不等式组的解集为-P ：. 二不等式组的非负整数 0, 1,2,3 【解析】本题考查了解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的整数解的求法是基础 知识要熟练掌握，先解不等式组的解集，再找

13、出非负整数解即可.10.【答案】-2 > XJK+ 1)0 E 0 0 0 E 解早：IJ解: 冷一 l7- IiIll1 EL丿A由兰得： 由m得:, 解得 - I,不等式组的整数解是3, 4.【解析】本题考查解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，掌握求不等式组的解集原则是解题的关键；先求出两个不等式的解，再求出其公共解，即可得到不等式 组的整数解.11.【答案】解：Xx+ 1) > r - ! 13 E 孚X歸毗解不等式C得：一；,解不等式匸得：.,不等式组的解集为：BI"B【解析】此题考查解一元一次不等式组，解答此题的关键是熟练掌握解一元一次不等式 运算法则

14、，然后先分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的公共解即可.12.【答案】解：一 ：.：T二；-,一】，丄-,寸去分母，得丄 .；.；_，去括号，得二 ！ A LlJ . Jl,移项，合并，得_；,系数化为1 ,得，.根据 _ 解得_ I ;根据',解得不等式组的解集W为-.f根据_ ',可得'.;根据子叮补'-，得1 ,不等式组的解集为：1 .【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解. 求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，无解-根据一元一次不等式的解法，去括号，移项合并同类项即可得解；.

15、根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答即可；:先求出两个不等式的解集，再求其公共解；先求出两个不等式的解集，再求其公共解.13.【答案】解：解兰得、亠-1,解三得，,所以不等式组的解集为-：、：:：.;.【解析】略14.【答案】解：'"： _ 1去分母得：5； 2' I J- S：汇 J ：.二 E整理得：IQTh - W -Ir m， :：_!>，移项，合并同类项得：-" J < ' ，解得：一：仁，在数轴上表示为JJtIilIlIiitW.一3 -2 -1 O 1- 3( - 1)0(2> JC-3

16、+ 1 .，I Sx< 2 "解不等式世得兀兰一1,解不等式E得x>-7,则该不等式组的解集为H<-在数轴上表示为2 J1,ILIII【1.-8-7-6-5-4-3-2-1 O【解析】本题主要考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，在数 轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组的有关知识先去分母，然后移项，合并同类项，最后将系数化为1求解，最后在数轴上表示出来即可；.先求出每个不等式的解集，然后求其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.15【答案】解：一去分母得：1-：；：；,去括号得：,移项得：!一1 ,J合并得：，系数化为1得：；fr- 4.(Z

17、) J-2-+3CaXE1-3(X- 1) <6 -XE由不等式C移项得：I. 一况解得：，由不等式楚去括号得：_'：；,解得：_ ",所以，不等式组的解集为-1 ： .二4.【解析】此题主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为："同大取大”；同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间” 不等式去分母，去括号,移项，合并同类项，系数化成即可得解;C3解集.分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的16. 【答案】解：解不等式一 一 一 ：；得：1; 解不等式.得. ； ，32所以原不等式组的解集

18、是丨_ :，在数轴上表示为：【解析】此题主要考查的是一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式组解集的 方法,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答 此题的关键.先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可，然后将解集在数轴上表示出来.17. 【答案】'【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解此题的关键是正确求出每个不等式的解集. 先求出两个不等式的解集，再求出两个不等式的解集的公共部分.【解答】解:解不等式它得：匕二1,I .,解不等式色得：-:,不等式组的解集是18. 【答案】解：去分母得，丄，-，去括号得：.-移项合并同类

19、项得,r<- 17所以此不等式的解集为x<- 17(2)+ L > 31 - 2E 1-r 一 2+:E22r >-3解得:Q L,由m ,得、一4-1 解得:所以原不等式组的解集为【解析】本题主要考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解决此题的关键 是要熟练掌握解一元一次不等式和解一元一次不等式组的方法步骤.'去分母，去括号，移项，合并同类项，即可求出解集；分别求得不等式组中每个不等式的解集，然后找到它们的公共部分得到不等式组的C3解集即可.Si4>3(jt I)E19. 【答案】解：_ . _F- 解二得，：?,解总得，：二,所以不等式组的解集

20、为：I X - .在在数轴上表示解集为：一丄!，!一一L-3 -2 -1 O2【解析】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组 的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集.先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.20.【答案】3x -2<2x + 2E6-x>l-3(x - I)E解不等式C可得：-， 解不等式色可得：-,则该不等式组的解集为-._匚【解析】本题考查的是一元一次不等式组的解法有关知识, 先解出各个不等式，然后求出公共解集即可.21.【答案】解：一移项，得：；：上，所以； -.,不等式的解集

21、在数轴上表示如图.*B-2A-2I *U-7 O 7 ¼ 21 2 JrI q 由-二.-Z - 一得：2 , 由.J-E - _L 83 - 得：，1 4, 所以_ 4,不等式的解集在数轴上表示如图：.解不等式得：J解不等式営得：, 所以原不等式组的解集为吧Z C应不等式组的解集在数轴上表示如图，【解析】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意在数轴上表示不等式的解集时：大于向右，小于向左，取等号用实心圆点， 不取等号用空心圆圈.J移项、合并同类项、系数化为 1即可求解，再在数轴上表示即可；.首先分成两个不等式，解每个不等式，两个不等式的解集的公

22、共部分就是不等式组 的解集，再在数轴上表示即可；.首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，再在数轴 上表示即可.22.【答案】解:3(H- 2) -b8 > ZrEIJ-I I-I叶IE故不等式组的解集是:-2<x 1表示在数轴上如下:【解析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，解 此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，然后它的解集在数轴上表示出来首先分别求得两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，公共部分即为不等式组 的解集注意在解不等式系数化 1时：.,系数为正，不等号的方向不变，系数为负, 不等号的方向改变.(

23、SJr- 1> 3(x-h I)E23.【答案】I I .-解：解不等式得：.1解不等式总得： P不等式组的解集为【解析】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间 找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键分别求出各不等式的解集，再求出其 公共解集即可.24.【答案】解：解不等式工片得：， 解不等式得.V <' z,原不等式组的解集是【解析】此题考查不等式组的解法，先分别解两个不等式，再求得两个不等式的公共解 集即可25.【答案】解匕J _ ,解：± ZE iI2 +IEI 2解S:-故不等式组的解为 _ :【解析】略26.【答案】解:

24、3-2(a:-1)2y + 90E解不等式百，得：.解不等式色，得：1,不等式组的解集为【解析】本题考查的是解一元一次不等式组.分别求出每一个不等式的解集，根据：大小小大中间找的原则确定不等式组的解集27【答案】解：a ÷ -1 2 4E【答案】解：X- 1)'钊-6E ,由兰得： _ -，由三得：1?-叽-1 -：'.： 2 - ?，一. -，该不等式组的解集是！二-.【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，求出每一个不等式的解集，根据口诀：同 大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.28.【答案】解：'-l>x+lI33i

25、00 E Q 13 J(x - 2) - JC 4 a a B 0 0 E解不等式営得：_ U,不等式组的解集是：【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大 大小小无解了确定不等式组的解集29.【答案】解：414 S 2) >8 2YE解不等式壮，得.一，解不等式 二 £，得;-2，所以不等式组无解.【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组的知识点，熟知“同大取较大，同 小取较小，小大

26、大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键.2t÷IQ 3(142)E30. 【答案】解：口 V先解不等式它得：，解不等式总得,不等式组的解集为1； - 3非负整数解为：0, 1, 2.【解析】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握 运算法则是解本题的关键.分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解.(2 - JC> OE31. 【答案】解：; H ；(-TE解不等式它，得： 解不等式E ,得：，不等式组的解集为-【解析】本题考查了解一元一次不等式组，先求出两个不等式的解集，再根据：同

27、大取 大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解 的原则得到不等式组的解集.32. 【答案】解：原不等式组可变形为- L 2EI- - S 解不等式百得,解不等式営得2,则该不等式组的解集为.舟在数轴上表示为-I-3 -2-1012:.45>【解析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的有关知识，分别求出各不等式的解集，再求出两个不等式的公共解集并在数轴上表示即可.33. 【答案】解：解不等式一:'.,得：'： ：,解不等式Fy汛一工,得：*兰.,7则不等式组的解集为-., 所以不等式组的整数解为- 1、0、1、2、3.【解析】分别求出每一

28、个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，进而确定出不等式组的整数解.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2x - 3 IE34. 【答案】解： I .1> Oe由不等式C得_,由不等式-2原不等式组的解集为-2<x<2【解析】本题考查了解一元一次不等式组的相关知识，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.先分别解一元一次不等式，然后取公共部分即可求出不等式组的解集.35. 【答案】解：解1得:、；解兰得：l

29、则不等式组的解集是：.:在数轴表示如下，1 1 ILIJ-1 Q 12 I 4 S【解析】本题考查的是解一元一次不等式组， 在数轴上表示不等式组的解集， 比较简单. 先求出不等式组中每一个不等式的解集， 再求出它们的公共部分，然后把不等式组的解 集表示在数轴上即可.36.【答案】解:由-得： 一， 由.得：_,该不等式组的解集为: 在数轴上表示为：【解析】略37.【答案】解：一去分母得： I I -；',- J_,2x-6x- ISQ +0 12-2I _ ,在数轴上表示不等式的解集：+ - IE解不等式兰得：=二1，解不等式色得： _：，所以不等式组的解集为_ ；.【解析】 本题主要

30、考查了不等式以及不等式组的解法.先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把X的系数化为1并在数轴上表示出来即可；.先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.38.【答案】一解：-1二1三-fcE 16词4玄+丄> 2E-2c >- LOE解不等式百得：, 解不等式F得：/：:： E , 将解集在数轴上表示为:,-4-3-2-! Oi 2345不等式组的解集为：1” F【解析】本题考查了解不等式与解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，用数轴表 示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即 可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心

31、点，不含于解集 即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右” 首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；一首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，再用数轴 表示出解集即可.H十 1) - ½39.【答案】解:仁I ÷2不等式兰可变形为.丨，解不等式得 j ,_QQ不等式m可变形为 -,解不等式得T , 4 斗，所以不等式组的解集为-_ .:【解析】本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题. 分别解出两个不等式，进而得出不等式组的解集即可.3k - 2< E40.【答案】解：(予何2斗十1 E解不等式亡，得解不等式

32、总，得 _ 4- - 不等式组的解集为_【解析】本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键分别求出不等式L -的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集.41.【答案】解：k血 + 1 Jt÷SE解不等式C ,得 E ,解不等式总，得一,不等式组的解集为'_' 【解析】本题主要考查一元一次不等式组解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.先分别解得两个不等式的解，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小 大，中间找，大大小小解不了”即可求得不等式组的解集.4

33、2.【答案】解:由兰得原不等式组的解集为:X <【解析】本题考查一元一次不等式组的解法.先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再综合得出不等式组的解集即可.43.【答案】解：一去括号，得：；：I .,移项，得，合并同类项得-i '3 ,系数化为1,得-；f 一 l>l + 10 EU + 8<4jt- 10 E ,由兰得，、，2 ；由总得，：,故此不等式组的解集为 ： ： 【解析】本题考查一元一次不等式：一元一次不等式的解法思路为移项、化简同乘除.去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；-分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集(¾ 1- X) JC +

34、 8E44.【答案】解:解不等式百得：,解不等式色得： ，不等式组的解集是：，_不等式组的最大整数解是 3.【解析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，解一元一次不等式组的一般步骤为：兰解不等式组中的每个不等式，找出每个不等式解集的公共部分从而得到不等式组的 解集，解不等式组的关键是找公共部分.解答此题根据解不等式组的步骤求出不等式组的解集，然后在解集范围内找出满足条件的最大整数解即可.3( 6 r) > 3( X 1)E45.【答案】解:沁 j-zr T -Ih-0 1_一E由吉得?;由三得 Jl;不等式组的解集为门丄-, 不等式组的解集在数轴上表示为：【解析】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能 根据不等式的解集求出不等式组的解集是此题的关键.先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.f + 4 > OE46.【答案】解: U - ¾ Jf-I) > !£ '解不等式百得：-：,解不等式F得：_则不等式组的解集为-_ .,将解集表示在数轴上如下：/IIII1、-3*2 *10L 2【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中间找；