平面直角坐标系

1、知识回顾知识回顾 1.1.什么是平面直角坐标系？什么是平面直角坐标系？ 2.2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3.什么是点的坐标？什么是点的坐标？ 4.平面内点的坐标由几部分组成？平面内点的坐标由几部分组成？ 平面直角坐标系平面直角坐标系 第二象限第二象限 y 3 3 2 2 y y轴或纵轴轴或纵轴 第一象限第一象限 1 1 原点原点 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -1 x x轴或横轴轴或横轴 第三象限第三象限 -2 -2 -3 -3 -4 -4 第四象限第四象限 两条数轴两条数轴 互相垂直互相垂直 公共原点公共原点 注注 意意

2、: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？ 写出图中写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标各点的坐标 坐标轴上又有什么特点坐标轴上又有什么特点? ? （,+） ( -2，3) B y 5 4 3 A ( 4，5 ) （+,+） 2 1 E （5，0） 1 2 3 4 5 x （,） 0 -4 -3 -2 -1 C -1 ( -4，- 1 ) -2 -3 -4 ( 2，- 2 ) D （0，-4） F （+,） 结论结论1 1、第一、二、三、四象限内的坐标的、第一、二、三、四象限内的坐标的符号

3、分别是符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴上的点坐标至少有一个是、坐标轴上的点坐标至少有一个是 横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为,表示为表示为（x，0） 纵轴上的点的横坐标为纵轴上的点的横坐标为.表示为表示为（0，y) 原点的坐标为原点的坐标为(0,0) 练一练：练一练： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ ABCDEF3，2） 第一象限第一象限 0，2） y轴上轴上 3，2） 第三象限第三象限 3，0） x轴上轴上 1.5，3.5） 第二象限第二象限 2，3） 第四象限第四象限 ?（?（横横坐标相同的点的连线平行

4、于坐标相同的点的连线平行于y轴轴 如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 y C (-1,5) B (4,5) (-4,2) D 1 0 1 A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6) E (-4,-3) F (-1,-6) 纵纵坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于x轴轴 结论结论2 1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是、坐标轴的点至少有一个是 x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x轴上轴上的

5、点的的点的纵坐标纵坐标为为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上轴上的点的的点的横坐标横坐标为为0，表示为（，表示为（0，y） 3、纵纵坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于x轴轴 4、横横坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于y轴轴 练一练：练一练：在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形。观察它像什么图形。 1 .(2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0);

6、2 .(1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3 .(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4 .(4,4), (5,4), (5,5), (4,5), (4,4); 解解: :像猫脸像猫脸 5 .(3,3). y 反思：由所得反思：由所得 的图象，并由的图象，并由 点的规律性变点的规律性变 化体会化体会“数对数对” 可以做什么？可以做什么？ 8 6 4 2 标记位置、标记位置、 画图画图 2 4 6 8 o x 五位同学做游戏五位同学做游戏,位置如图位置如图,建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系,写出这五个同学所在位置的坐标写出这五个同学所在

7、位置的坐标. y 6 5 4 3 2 1 o -4 -3 -2 -1 1 -1 -2 -3 2 3 x 例例1, 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的建立适当的 坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. 解解: :如图如图, ,以点以点C C为为y 坐标原点坐标原点, ,分别以分别以CD,CBCD,CB所在的直线所在的直线为为x x 轴轴,y ,y 轴建立轴建立直角坐标系直角坐标系. .此时此时C C点坐标为点坐标为(0,0)(0,0)由由CDCD长为长为6,CB6,CB长长为为4, 4, 可得可得D,B,AD,B,A的坐标分别为的坐标

8、分别为D( 6,0 ), D( 6,0 ), B(0,4),A(6,4) B(0,4),A(6,4) B ( 0 , 4 ) A ( 6 , 4 ) 1 C (0 , 0 ) 1 D ( 6 , 0) 0 x 1.1.在上面的例题中在上面的例题中, ,你还可以怎样你还可以怎样建立直角坐标系建立直角坐标系? ? 2.你认为怎样建立适合的直角你认为怎样建立适合的直角 坐标系坐标系? 议议 一一 议议 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标 均互为相反数均互为相反数 例例1, 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶

9、点的坐标 . 点点A与点与点 C关于关于原点对称原点对称 解解: :如图如图, ,分别以两对边中分别以两对边中 点的连线为点的连线为x x轴轴,y,y轴建立轴建立 直角坐标系直角坐标系. .此时各顶点此时各顶点 坐标为坐标为A(3,2),B(-3,2), A(3,2),B(-3,2), C(-3,-2),D(3,-2 )C(-3,-2),D(3,-2 ) . . 点点A与点与点 D关于关于X轴对称轴对称 y 横坐标相同横坐标相同, 纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数 B ( -3 , 2) A ( 3, 2 ) 1 0 1 C (-3, -2 ) 点点A与点与点 B关于关于Y轴对称轴对称 纵坐标

10、相同纵坐标相同, 横坐标互为相反数横坐标互为相反数 x D ( 3 , -2) A（-3，2） 5 4 3 2 -4 -3 -2 -1 C（-3,- 2 ） -1 O 1 P（3，2） X 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 B（3，-2） 你能说出点你能说出点P关于关于x轴、轴、y轴、轴、原点的对称点坐标吗原点的对称点坐标吗？ 练一练练一练 若设点若设点M（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（ M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（ M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3a,-b ） ），）， -a,-b ）- a, b （巩固练习：巩固练习： 四四 象限象限;

11、 ;点（点（-1.5-1.5，-1-1） 1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_y 轴上；轴上； 三三 象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_在第在第_-1 若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_. 2. 2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 (4,0)或或(-4,0) 。 _12 3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_， 8 到到 y y轴的距离是轴的距离是_. _. 4 4. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且

12、到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ， （-1.5，-2）到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。 5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_a=_,b=_4 5 。 6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置在的位置在_第二或四象限第二或四象限 。 7.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ B B ） （A

13、A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴 （C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对 8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则围是围是_a1 a a的取值范的取值范。 9.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点，则点 P（ x，y）在）在【 B B 】. （A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴 （C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置 考考你考考你 5 4 3 2 -4 -3 -2 -1 -1 O 1 （ 4，4） （ 3，2） 1 2 3 4 5 X -2 -3 （ 3，-2） -4 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息， 如何确