2020年贵州省贵阳中考数学试卷(附答案与解析)

1、在此卷IIIT-I 1 I!能性最大的是（）绝密启用前2020年贵州省贵阳市初中毕业学业水平（升学）考试同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1 .全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形 式闭卷.2 .一律在答题卡相应位置作卷，在试题卷上答题视为无效.3 .不能使用科学计算器.一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正 确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1 .计算（3）x2的结果是（）A. -6B. -1C. 1D. 62 .下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可ABC

2、D3 . 2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行 防疫.一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62, 63, 75, 79, 68, 85, 82, 69, 70.获得这组数据的方法是（）A.直接观察B.实验C.调查D.测量4 .如图，直线。，从相交于点O,如果Nl + N2=60°,那么N3是（）A. 150°B. 120°C. 60°D. 30°数学试卷 第17页（共26页）5 .当x = l时，下列分式没有意义的是A X+1A.xB.x-1D.6 .在下列四幅图形中，能表示两棵小

3、树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）U也也ABCD7 .菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是（）A. 5B. 20C. 24D. 328 .已知下列式子不一定成立的是（）A. a-<b-B. 一加>一27?C. -a + <-b + D. nia>mh229 .如图，RtAABC中，NC = 90。，利用尺规在BC , BA上分别截取BE,BD,使BE = BD； 分别以0, E为圆心、以大于gOE为长的半径作弧，两弧在NCB4内交于点尸：作2射线所交AC于点G,若CG = 1,尸为AB上一动点，则GP的最小值为（）A（第9题图）A.无法确定B. -C.

4、 1D.2210 .已知二次函数），=+ bx + C的图象经过（-3,0）与（1,0）两点，关于X的方程 +，*+ c + / = 0（?>0）有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程 心2+饭+仁+n=0（0<<?）有两个整数根，这两个整数根是（）人.一2或0 B.-4或2 C. -5或3D.-6或4二、填空题：每小题4分，共20分.1L化简x（x l） + x的结果是.312 .如图，点A是反比例函数丁 =二图象上任意一点，过点A分别作x轴，）'轴的垂线, x垂足为3, C,则四边形。区4c的面积为.（第12题图）13 .在“抛掷正六面体”的试验中，正六而体的六

5、个面分别标有数字 “2” “3” “4” “5” “6”，在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变 化趋势接近的值是.14 .如图，ABC是。的内接正三角形，点。是圆心，点、D，E分别在边AC, AB上，若DA = EB,则的度数是度.（第14题图）15 .如图，AHBC中，点石在边AC上，EB = EA. NA = 2NC8E, CD垂直于座的延长线于点。，BD = 8, AC = 11,则边8c的长为（第15题图）三、解答题：本大题10小题，共100分.16 .（本题满分8分）如图，在4x4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下 列要求画三角形.（1）在图中，画一个

6、直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数;（3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数. :一41，. * * 一 .图图图（第16题图）17 .（本题满分10分）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了 “空中黔课”. 为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生.根据调 查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：时间/?1.522.533.54人数/人26610m4部分初三学生每天听空中黔深时间的人数统计表部分初三学生每天听空中黔课时间的人

7、数统il图（第17题图）（1）本次共调查的学生人数为在表格中,（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是,众数是（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.18 .（本题满分10分）如图，四边形A8C。是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上,且CF = BE.（1）求证：四边形是平行四边形：（2）连接若NAED = 9O°, AB=4, BE = 2,求四边形的面积.（第18题图）I：图象的交点坐标:（3）直接写出一个一次函数,使其过点（0,5）,且与反比例函数y =七的图象没有公共x点.19 .（本题满分10分）如图，一次函数y = x + l的图象与反比例

8、函数y = 七的图象相交，其中一个交点的横 X坐标是2.（1）求反比例函数的表达式:（2）将一次函数），= x + l的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y = ' x20.（本题满分10分）"2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则是：准备3张大小一样，背而完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是消防知识手册 辞海辞海，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一 张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是辞海

9、的概率:（2）再添加几张和原来一样的消防知识手册卡片，将所有卡片背而朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到消防知识手册卡片的概率为二，那么应添加多少张消 7防知识手册卡片？请说明理由.21 .（本题满分8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图是政府给贫困户新建的房屋，如 图是房屋的侧而示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线.为 了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35。，此时地面上。点、屋檐上 E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点。时，又测得屋檐E点 的仰角为60°,房屋的顶层横梁瓦' = 12m，EF/CB , AB交EF

10、于点、G （点C, D, 8在同一水平线上）.（参考数据:sin35°«0.6, cos35°«0.8, tan35°«0.7,有,1.7）（1）求屋顶到横梁的距离AG：（2）求房屋的高AB （结果精确到1m）.图图（第21题图）22 .（本题满分10分）第33个国际禁毒日到来之际，贵阳巾策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下:我买了两种钢邕，共10。支， 单价分别为6元和10勺 买奖品的我领了 1300元， 现在还剩37g元（1）请用方程的知识帮助

11、学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了：（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？23 .（本题满分10分）如图，为的直径，四边形A8CZ）内接于。，对角线AC, BD交于点、E, 的切线A尸交网的延长线于点尸，切点为A,且NCAO = NABO.C(第23题图)(1)求证：4) = 8；(2)若 AB = 4,BF = 5,求 sin40C 的值.24 .(本题满分12分)2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学 生错峰进入考点进行体温检测的

12、情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人 数y （人）与时间工（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中915表示9VxW15）时间X（分钟）019*3456789975人数y （人）0170320450560650720770800810810（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出V与工之间的函数关系式：（2 ）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检 测需要多少时间？（3 ）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一

13、开始就应该至少增加几个检测点？25 .（本题满分12分）如图，四边形他8是正方形，点。为对角线4c的中点.（1）问题解决：如图，连接80,分别取C8, 8。的中点尸，Q,连接尸Q,则尸Q与6。的数量关系是,位置关系是:（2）问题探究：如图，AOE是将图中的丛。8绕点4按顺时针方向旋转45。得 到的三角形，连接CE,点尸，Q分别为CE, 80'的中点，连接尸Q,依判断 步Q3的形状，并证明你的结论：（3）拓展延伸：如图，zMOE是将图中的丛。8绕点A按逆时针方向旋转45。得 到的三角形，连接80,点尸，。分别为CE, 8。的中点，连接尸0, PB.若正 方形他8的边长为1,求PQ3的面积

14、.2020年贵州省贵阳市初中毕业学业水平（升学）考试数学答案解析、L【答案】A【解析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可求出值.解：原式= -3x2 = -6,故选：A.【考点】有理数的乘法2 .【答案】D【解析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可.解：第一个袋 子摸到红球的可能性=第二个袋子摸到红球的可能性；第三个袋子摸到红球的可能性= =，：第四个袋子摸到红球的可能性=9 = 3.故选：D.10 210 5【考点】可能性大小的计算3 .【答案】C【解析】根据得到数据的活动特点进行判断即可.解：因为获取60岁以上人的年龄进行 了数据的收集和整理，所以此活动是调查.故选：C

15、.【考点】数据的获得方式4 .【答案】A【解析】根据对顶角相等求出N1,再根据互为邻补角的两个角的和等于180。列式计算 即可得解.解：.Nl+N2 = 60°, Z1 = Z2 （对顶角相等），/.Zl = 30°,.N1与N3互为邻补角，. N3 = 180。- Nl = 180。- 30。= 150° .故选：A.【考点】对顶角相等的性质，邻补角的定义5 .【答案】B 【解析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.一，当x = l时，分母为零，分X 1式无意义.故选B.【考点】分式有意义的条件6 .【答案】D【解析】根据太阳光下的影子的特点：同一时刻，太阳

16、光下的影子都在同一方向； 太阳光线是平行的，太阳光下的影子与物体高度成比例，据此逐项判断即可.选项 A、B中，两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项A、 B错误：选项C中，树高与影长成反比，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项 C错误：选项D中，在同一时刻阳光下，影子都在同一方向，且树高与影长成正比， 则选项D正确.故选：D.【考点】太阳光下的影子的特点7 .【答案】B【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求 出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可.解：如图所示，根据题意 得AO/x8 = 4, 40=1x6 = 3,22.

17、四边形ABC。是菱形，：.AB = BC = CD = DA, ACA.BD,.AO8是直角三角形，/. AB = JAO2 + BO2 = V16 + 9 = 5 ,，此菱形的周长为：5x4 = 20.【考点】菱形的性质8 .【答案】D【解析】根据不等式的性质解答.解：A、不等式“Vb的两边同时减去1,不等式仍成 立，即1,故本选项不符合题意；B、不等式aVb的两边同时乘以-2,不 等号方向改变，即-2>-幼，故本选项不符合题意；C、不等式4V。的两边同时乘以1,不等式仍成立，即：a<-b,再在两边同时加上1,不等式仍成立，即 222+ 1 ,故本选项不符合题意:D、不等式的两边

18、同时乘以“，当?>0,22不等式仍成立，即以/汕；当?<0,不等号方向改变，即汕：当? = 0时， ma = mb；故RLCDF不一定成立，故本选项符合题意，故选：D.【考点】不等式的性质9 .【答案】C【解析】当GP_LA8时，GP的值最小，根据尺规作图的方法可知，GB是ZABC的角 平分线，再根据角平分线的性质可知，当GP_LA8时，GP = CG = 1.解：由题意 可知，当G尸_LAB时，GP的值最小，根据尺规作图的方法可知，G8是NABC的角平分线，vZC=90°,，当 GP_LA8时，GP = CG = 1, 故答案为：C.【考点】角平分线的尺规作图，角平分线

19、的性质10 .【答案】B【解析】由题意可得方程/+队+ c = 0的两个根是-3, 1,方程在y的基础上加加，可 以理解为二次函数的图象沿着y轴平移川个单位，由此判断加加后的两个根，即可 判断选项.二次函数），=。+8+。的图象经过（_3,0）与£心=80两点，即方程 以2+队+。= 0的两个根是-3和1, ad+Zu-+c + ? = 0可以看成二次函数y的图象 沿着），轴平移川个单位，得到一个根3,由1到3移动2个单位，可得另一个根为 5.由于可知方程ai+x+c + = 0的两根范围在5-3和13,由此 判断B符合该范围.故选B.【考点】二次函数图象与一元二次方程的综合二、1L

20、【答案】x2【解析】直接去括号然后合并同类项即可.解：x（x-） + x = x2-x + x = x2,故答案为：X【考点】整式运算，单项式乘以多项式，合并同类项12 .【答案】3【解析】根据反比例函数,，=二的图象上点的坐标性得出国| = 3,进而得出四边形 XOBAC的面积.解：如图所示：可得。3xA8 = |“| = W = 3,则四边形OBAC的面积为：3,故答案为：3.【考点】反比例函数,，=与伙=0）系数a的几何意义 x13 .【答案】16【解析】随着试验次数的增多，变化趋势接近与理论上的概率.解：如果试验的次数增多，出现数字“6”的频率的变化趋势是接近1.故答案为：1.6614

21、 .【答案】120【解析】本题可通过构造辅助线，利用垂径定理证明角等，继而利用必S定理证明三角形全等，最后根据角的互换结合同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解本题.解：连接OA, OB,作。OM1AB,如下图所示：因为等边三角形ABC, OH LAC. OM LAB.由垂径定理得：AH = AM,又因为。4 =。4,故049：.ZOAH = ZOAM .又。4 =。8, AD = EB,.ZOAB = ZOBA = ZOAD,.ODA 与OEB（SAS）,：.ZDOA = ZEOB,：.ZDOE = ZDOA + ZAOE = ZAOE+ZEOB = ZAOB.又,NC = 60。以及同弧A8

22、, ：.ZAOB = ADOE = 20o.故本题答案为：120.【考点】圆与等边三角形的综合15 .【答案】4百【解析】如图，延长3。到点G,使DG = BD,连接CG,则由线段垂直平分线的性质 可得 C8 = CG,在 EG 上截取所=EC,连接 CV ,则 ZEFC=ZECF, NG = NCBE, 根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得ZEFC = ZA = 2ZCBE,再根据 三角形的外角性质和等腰三角形的判定可得R7 = Q,设CE = EF = x,则可根据 线段间的和差关系求出。尸的长，进而可求出凡的长，然后根据勾股定理即可求 出CD的长，再一次运用勾股定理即可求出答案.

23、解：如图，延长 班 到点G,使。6 =瓦）,连接CG,则C3 = CG,在上截取防= EC, 连接 CF,则 ZEFC = ZECF, NG = NCBE,;EA = EB，:.ZA = ZEBA.ZAEB = ZCEF,ZEFC = Z4 = 2ZCBE = 2NG,：ZEFC = /G + 4CG,:.ZG = ZFCG,:.FC = FG,设 CE = EF = x,则 AE = 8£ = ll-x,二。石=8 - (li) = x-3,.OF = x-(x - 3) = 3,;DG = DB = 8,:.FG = 5 , :.CF = 5 ,在RlAC。尸中，根据勾股定理，得

24、CD = Jcf2-DF2 =4, /. BC = y/BD2 + CD2 = V8r+ 4r = 4>/5 .故答案为：4万.【考点】等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，勾股定理以及线段垂直平分线的性质（或其他合理答案）【解析】（1）画一个边长为3, 4, 5的三角形即可.具体解题过程参照答案.（2）利用勾股定理，找长为2&、2"和4的线段，画三角形即可.具体解题过程参照 答案.（3）利用勾股定理，找长为&、2显和M的线段，画三角形即可.具体解题过程参 昭答案【考点】勾股定理的应用17.【答案】（1） 5022（2） 3.5h3.5

25、h（3）认真听课，独立思考.（或其他合理答案）【解析】（1）根据已知人数和比例算出学生总人数，再利用所占比例求出?的值.学生人 数ad+5x-6 = 0.x = 2.故答案为：50, 22.（2）根据中位数和众数的概念计算即可.50 + 2 = 25,所以中位数为第25人所听时间为3.5 h,人数最多的也是3.5 h,故答案为：3.5 h, 3.5 h.（3）任写一条正能量看法即可.具体解题过程参照答案.数学试卷第15页（共26页）【考点】扇形统计图，统计基础运算18.【答案】（1）解：.四边形ABC。是矩形,AD/BC, AD = BC. / CF = BE,:.CF + EC = BE+E

26、C,即所= 8C.:.EF = AD,，四边形AEED是平行四边形.（2）解：如图，连接即，数学试卷 第21页（共26页） 四边形ABC。是矩形，"=90。，在 RMBE 中,AB=4，BE = 2,，由勾股定理得，£42=16 + 4 = 20,即£4 = 2非. / AD/BC, .ZDAE = ZAEB.EH=x,：.£sABE/DEA .E4嚏即击=端解得但BE由（1）得四边形码。是平行四边形, 又,£77 = 10,高AB=4,.S 1rm=政 A8 = 10x4 = 40. oAnru【解析】（1）直接利用矩形的性质结合= 可得&#

27、163;F = AT>,进而得出答案.具体 解题过程参照答案._RF PA（2）在。中利用勾股定理可计算£4 = 26,再由求出得丝=上 EA AD进而求出A。长，由凡田。二族.A3即可求解.具体解题过程参照答案.【考点】矩形和平行四边形的性质以及判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟 练运用勾股定理和相似三角形性质求线段长是解题的关键.19.【答案】解：（1） ;一次函数y = x+l的图象与反比例函数），=勺的图象的一个交点 x的横坐标是2,，当x = 2时，y = 3,.其中一个交点是（2,3）.A = 2x3 = 6 .一反比例函数的表达式是y=9.x（2）解：.一

28、次函数y = x + l的图象向下平移2个单位，平移后的表达式是y = x-1.联立y = 9及y = x - l,可得一元二次方程Vx 6 = 0, X解得斗=-2, %=3.，平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为（-2,-3）, （3,2）.（3）设一次函数为y = 43 +。（4 + 0）,.经过点（0,5）,则匕=5,y = ax + 5 ,联立y = x + 5以及y = 9可得：仪？ + 5工一6 = 0，x若一次函数图象与反比例函数图象无交点，75则 = 25 + 24/<0,解得：“V-二，24:.y=-2x+5 （或其他合理答案）.【解析】（1）将x = 2代入一次

29、函数，求出其中一个交点是（2,3）,再代入反比例函数），=勺 x即可解答.具体解题过程参照答案.（2）先求出平移后的一次函数表达式，联立两个函数解析式得到一元二次方程V -工-6 = 0即可解答.具体解题过程参照答案.（3）设一次函数为），=办+ ”。0）,根据题意得到 =5,联立一次函数与反比例函数 解析式，得到a/+5x-6 = 0,若无公共点，则方程无解，利用根的判别式得到 = 25+24/<0,求出。的取值范围，再在范围内任取一个。的值即可.具体解题 过程参照答案.【考点】一次函数与反比例函数图象交点问题，函数图象平移问题20.【答案】解：（1）先将消防知识手册辞海辞海分别记作A

30、 ,四，B、,然后 列表如下：第2次第1次AB1B.A（A国）(A,&)Bi(4冬)B(B29A)（名昌）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而2张卡片都是辞海的有2种：（品,男）,（印为）71所以，P （2张卡片都是辞海）=- = -：6 3+ * S（2）解：设再添加工张和原来一样的消防知识手册卡片，由题意得： =-> 解 3 + x 7得，x=4,经检验，x=4是原方程的根，答：应添加4张消防知识手册卡片.【解析】（1）根据题意画出列表，由概率公式即可得出答案.具体解题过程参照答案.（2）设应添加x张消防知识手册卡片，由概率公式得出方程，解方程即可.具体解题 过程参照

31、答案.【考点】列表法，概率公式2L【答案】（1）解：.房屋的侧而示意图是轴对称图形，所在直线是对称轴，EF/CB ,A：.AGLEF EG = -EF = 6, ZAEG = ZACB = 35°. 2在 RtAAGE 中，ZAGE = 90°, ZAEG = 35°,tan ZAEG =",EG = 6 > tan 35° 0.7 . EG/.AG = 6tail35°42 （米）答：屋顶到横梁的距离AG约是4.2米.（2）过点E作E”_LC8于点，设EH=x,在 RtZXE。“中，N£HD = 90。，ZEDH =

32、 60°，FHx/ tanZEDH = , :.DH=DHtan 60°在心 AEC"中，ZEHC = 90°, ZECH = 35。,EHxv tanZEC/7= . :.CH =CHtan 35°CH-DH = CD = 8,.八八_ 8tan 35° tan 60°v tan 350 0.7 > *1.7 ,解得s 9.52./.AB = AG+BG = 4.2+9.52 = 13.7214 （米）答：房屋的高AB约是14米.【解析】（1）所CB可得NAEG = NAC8 = 35°,在RlAAG石中由

33、lanN4£G = °2即 EG可求AG.具体解题过程参照答案.（2）设E = x,利用三角函数由x表示CH,由。一。”=8列方程即可求解.数学试卷第19页（共26页）具体解题过程参照答案.【考点】仰角的定义，解直角三角形的应用22.【答案】（1）解：设单价为6元的钢笔买了 x支，则单价为10元的钢笔买了（ 100x ） 支，根据题意，得6x+10（100* = 1300-378,解得：x = 19.5.因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了.（2）解：设笔记本的单价为。元，根据题意，得6x + 10（100-x） + a = 1300-378,I 39整理，得x

34、=42因为（X“V10，x随。的增大而增大，所以19.5W22,.七取整数，/ = 20, 21.当x = 20时，a = 4x20-78 = 2,当x = 21 时，“ = 4x21-78 = 6,所以笔记本的单价可能是2元或者6元.【解析】（1）根据题意列出方程解出答案判断即可.具体解题过程参照答案（2）根据题意列出方程得出x与。的关系，再由题意中。的条件即可判断x的范围，从 而得出单价.具体解题过程参照答案【考点】方程及不等式的列式和计算23.【答案】解：（1）在中，.乙题与NACQ都是A。所对的圆周角，：.ZABD = ZACD,NC4£）= N/$。，：.ZACD = ZC

35、AD.：.AD = CD.c（2）解：.Af是OO的切线，AB是OO的直径，：.AFAB = ZACB = ZADB = ZADF = 90°.v ZM£>+ZBA£> = 90°, ZABD + ZA4Z） = 90°, .ZFAD = ZABD.又 yZABD = /CAD,：.ACAD = AFAD .9/ AD = AD. RtAAO 庇 RtAWF（ASA）,.AE = AF, ED = FD.在 R/M4F 中，.4?=4, BF=5 , ：.AF=3,即 A£ = 3.-AB AF = -BF AD,22s

36、12.AD = 5在 MA4DF 中，FD = JaF2-AD2 =-,597.BE = 5 x2 = . 55-ZBEC = ZAED,且NEC8 = NED4,:./BECsAAED,二些=空,即心竺.AE AD25ZBDC与® C都是8c所对的圆周角，：.ZBDC = ZBAC.在 RtAACT?中，NAC8 = 90。，数学试卷第21页（共26页）数学试卷 第25页（共26页）77.sinN3AC = =一，KPsinZBDC =. AB 2525【解析】（l）利用同弧所对的圆周角相等可得NABO = NAC£>,由NCA£> = NABO得N

37、AC£）= NC4。，根据等角对等边可得结论.具体解题过程参照答案.（2）先证明 44。=4钻£）, ZCAD = ZFAD,由 A"证明 RtZA。住RtZXAOF,得12=ED = FD；再求 AQ =,BE =57ORL,再证明 ABECs AAED 得 BC = E 525利用"DC = "AC可得结论.具体解题过程参照答案.【考点】切线的性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性 质，解直角三角形24.【答案】（1）解：根据表中数据的变化趋势可知：当0WxW9时，y是x的二次函数.当x=0时，），=0, 二二次函数

38、的关系式可设为y = *+队.当x = l 时，y = 170：当x = 3时，y = 450.将它们分别代入关系式得170 = t/ + /?450 = 9。+ 3b 二一10 =180二次函数的关系式为y = -10? + 180x.将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足.当9VxW15时，y = 810.,.口刀.（一 10+i80x,0WxW9与x的美系式为y810 ,9VxW15（2）设第工分钟时的排队人数是W,根据题意，得I1Z s-10r+180x - 40x,0<x<9.W = y-40x = <,810-40% , 9<x<15当0WxW9

39、时，VV = -10j2 +140x = -10（x-7）2 + 490 .，当x = 7时，%大=490.当9VxW15时，W = 810 40x, W随x的增大而减小，.210WWV450.，排队人数最多时是490人.要全部考生都完成体温检测，根据题意，810-40.r=0,解得 x = 20.25./.排队人数最多时是490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟.（3 ）设从一开始就应该增加?个检测点，根据题意，得 12x20（? + 2）2810,解得 ?21上.8v/n是整数，3的最小整数是2. 8，一开始就应该至少增加2个检测点.【解析】（1）先根据表中数据的变化趋势猜想：当0WxW9时，y是x的二次函数.根 据提示设出抛物线的解析式），=。炉+队，再从表中选择两组对应数值，利用待定系 数法求函数解析式，再检验其它数据是否满足解析式，从而可得答案.具体解题过程 参照答案.（2）设第1分钟时的排队人数是W,列出W与第x分钟的函数关系式，再根据函数的 性质求排队的最多人数，利用检测点的检测人数列方程求解检测时间.具体解题过 程参照答案.（3）设从一开始就应该增加，"个检测点，根据题意列出不等式，利用不等式在正整数解 可得答案.具体解题过程参照答案.【考点】根据实际