【初中数学】第12章 平行四边形的特征ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321一、一、创设情境，导入新课创设情境，导入新课 二、二、学习平行四边形的概念学习平行四边形的概念 三、三、平行四边形的特征平行四边形的特征 四、四、理解与巩固理解与巩固五、五、练习练习六、六、课堂小结课堂小结七、七、作业作业 2341 1、平行四边形的特征、平行四边形的特征平行四边形的概念平行四边形的特征5 两组对边分别平行的四边形（parallelogram ）。CABD 平行四边形ABCD可以记作 。 ABCD像平行可记作“”，垂直可记作“”。平行四边形平行四边形：6定义：两组对边分别平行的四边形叫做平

2、行四边形平行四边形记作： ABCD 读作：平行四边形ABCDABCD返回平行四边形中 ， 相对的边 ， 称为 对边对边 相对的角 ， 称为 对角对角其中线段BD就是 ABCD的一条对角线。返回总结7你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？124563 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。除此之外，它还有什么特征呢？8 按照下面的步骤，在方格纸上画按照下面的步骤，在方格纸上画平行四边形。平行四边形。 步骤步骤1 1：画两条平行线。 步骤步骤2 2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。 步骤步骤3 3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到 。

3、ABCD 步骤步骤4 4：用剪刀把 从方格纸上剪下，再在另一张纸上沿 的边沿，画出一个四边形，也记为ABCD。 ABCD ABCD9 步骤步骤5 5：在剪下来的四边形中连结AC、BD，它们的交点记为O。 步骤步骤6 6：用笔尖在点O穿过，将 绕点O旋转180。 ABCD 步骤步骤7 7：观察两个平行四边形是否重合。并从中得出平行四边形的一些边角关系！（演示）由此可得由此可得：AD = BC，AB=DC，即平行四边形的对边相等，对角相等平行四边形的对边相等，对角相等。A= C， B= D。10 如下图，在 中，已知A=50，AB = 9，周长等于28， 求其他各个内角的度数； 求其余三条边的长。

4、 例例 ABCDCDAB11 由于平行四边形由于平行四边形的对角相等，所以的对角相等，所以 C= A=50。解解因为因为 AD BC ，所以所以 B + A = 180于是于是 B = 180 A = 130 那么那么 D= B=130。平行四平行四边形的边形的邻角互邻角互补。补。CDAB12 由于平行四边形对边相等，所以由于平行四边形对边相等，所以 AB = DC，AD = BC。由已知由已知 AB = 9, AB + BC + CD + DA = 28 ，解得解得 CD = 9, AD = BC = 5 。CDAB13练一练练一练 已知在已知在 中，中，A=100,AB = 7，BC =

5、5，求其余各内角的度数及它，求其余各内角的度数及它的周长。的周长。 ABCD14小结小结1、这节课我们学习了什么内容呢？、这节课我们学习了什么内容呢？ （平行四平行四边形的概念和特征边形的概念和特征）2、用什么方法来探索平行四边形的概念和、用什么方法来探索平行四边形的概念和特征？特征？ （平移与对称的办法平移与对称的办法）153.如图： ABCD的周长为36，AB=8，BC= ；课堂练习课堂练习1.如图： ABCD中A=50，AB=a，BC=b.则：B= ，C= ， ABCD的周长= .2.如图： ABCD中A+C=200.则：A= ，B= .130501008010ABCDE2（a+b）DA

6、BCABCD性质116练习：1、已知 ABCD中，A=60，B= ，C= ，D= 。2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ，BCD= ，AB= ，BC= 。3、已知 ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是 。4、如图3，在 ABCD中，已知A=40，求其他各个内角的度数。5、如图3，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。1206012056124253032176、如图3，在 ABCD中，A+C=140，求A，B，C，D。7、如图3，在 ABCD中，B-C=30，求A，B，C，D。8、如图3，在 ABCD中，AB=2BC，CD=8，求这个平行四边形的周

7、长。9、在 ABCD中，若周长是44，AB比BC短2，求平行四边形各边的长。10、在 ABCD中，若周长是30，ABBC=23，求AD、CD的长。1811、 ABCD中，ABCD可以是（ ）A、1221 B、2112 C、2211 D、2121 12、平行四边形的周长是28，一边长为6，那么它的邻边的长是（ ）A、22 B、14 C、12 D、813、ABCD的周长是10，ABC的周长是8，则对角线AC的长是（ ）A、2 B、3 C、4 D、514、如图4，在 ABCD中，AB=AC，ABC的周长比 ABCD的周长小5， ABCD的周长为24，求它的各边的长。DDB基础题19作业作业1、必做题

8、必做题：课本：课本 P38 1FEBCAD2、选做题选做题：如右图，从等腰三：如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。如何？说说你的理由。2021解法二：解法二：四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 ABCD，ADBC 那么那么B+A=180，D+A=180， B+C=180 由于由于A=50 所以所以B=130，D=130， C=50CDAB22解法二：由于四边形解法二：由于四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 所以所以AB =

9、 DC，AD = BC 设设AD = x ，则，则 BC = x 那么那么 2x = 2818 所以所以 x = 5 所以所以 DC = 9，AD = BC = 5CDAB2324作业作业家庭作业家庭作业：课本：课本 P32 1、225随堂练习随堂练习 定理定理:夹在两条平行线间的平行线段夹在两条平行线间的平行线段相等相等. 已知已知:如图如图,ABCD,EFGH. 求证求证:EF=GHEFHGABDC26随堂练习随堂练习 已知：如图，已知：如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O,过点过点O的直线与的直线与AD,BC分别分别相交于点相交于点E,F. 求证求证:OE=OF.A

10、BCDEFO27随堂练习随堂练习 已知已知:如图如图,AC,BD是是ABCD的两条对角的两条对角线线,且且AEBD,CFBD,垂足分别为垂足分别为E,F, 求证求证:AE=CF.ABCDEFO28随堂练习随堂练习-探索与发展探索与发展 已知已知:在在ABCD中中,点点E,F在对角线在对角线AC上上,且且AF=CE.线段线段BE与与DF之间有什么关系之间有什么关系?请证请证明你的结论明你的结论. 若去掉题设中的若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使请添加一个条件使BE与与DF有以上同样的性质有以上同样的性质.DABCFE29例1 如图ABBA， BCCB，CAAC.求证：ABC=B， CAB

11、=A， BCA=C ABC的顶点分别是 BC A各边的中点.ABCABC证明： ABBA， BCCB四边形ABCB是平行四边形 ABC=B（ ？ ）同理CAB=A， BCA=C 由证得四边形ABCB是平行四边形同理 四边形ACBC是平行四边形 AB=BC， AC=BC，( ? ) AB= AC 同理 BC= BA CB= CA ABC的顶点分别是 BC A各边的中点应用举例30例题讲解例题讲解例：已知：如图，11BAAB,11DCCD,11DCCD 求证： （1）ABC=1B CAB=1A BCA=1C （2）ABC 的顶点分别是111CBA 各边的中点ABCA1B1C131变式练习变式练习1

12、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD， 过 B 作 BEAD 交 CD 于 E， 若CBE=D 求证：CBE=ABE 2、如图，如果直线 ab，那么 ABC 与DBC 的面积相等吗？ 为什么？ 3、已知：在 ABCD 中，AMCN，求证： （1）CNAAMC （2）DM=BNABCDE32课堂小结课堂小结引导学生归纳小结本节课所学内容引导学生归纳小结本节课所学内容1 1、平行四边形的性质：对边平行，邻边、平行四边形的性质：对边平行，邻边相等，对角相等，邻角互补。相等，对角相等，邻角互补。2 2、夹在两条平行线间的平行线段相等；、夹在两条平行线间的平行线段相等；平行线间的距离处处相等。平行

13、线间的距离处处相等。3 3、两点间的距离，点到直线的距离，两、两点间的距离，点到直线的距离，两条平行线的距离。条平行线的距离。33P141 2 （2） （3） （4） 4课课外外思思考考题题：已已知知：直直线线1l2l，点点 A在在1l上上，点点 B、C在在2l 上上，且且 BC=5cm，则则以以 A、B、C为为其其中中三三 个个顶顶点点的的平平行行四四边边形形有有多多少少个个？12此题为开放性题型，此题为开放性题型，目的是使学生开展目的是使学生开展探究性学习，培养探究性学习，培养学生的创新精神和学生的创新精神和实践能力。实践能力。课外作业课外作业34平行四边形及其性质平行四边形及其性质说课说课F课堂练习（课堂练习（达标题达标题）一、填空：一、填空：（1）如图）如图 ，在，在 ABCD中，中，EFBC，GHAB，EF、GH相交于点相交于点O，图中，图中共有共有 个平行四边形个平行四边形. ABCDEGHO（2）在）在 ABCD中，中，A+ C=120, A= , B= .（3）平行四边形的两邻边之比是）平行四边形的两邻边之比是3:4, 周长是周长是28cm,则各边长分别是则各边长分别是 .35平