辽宁辽阳2017中考试题数学卷(word版含答案)

1、2017年辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（共30分)、选择题（本题包括10小题，每小题3分,共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. -3的绝对值是（）11A.1 B . 3 C .1332.第十三届国际动漫节近日在杭州闭幕,D . -3共吸引了来自82个国家和地区的 1394500人参与,将数据1394500用科学记数法表示为（A. 1.3945 104B . 13.945105C1.3945 106 * D . 1.3945 1083.如图是下面某个几何体的三种视图,则该几何体是（A.圆锥4.A.C.5.A.C.圆柱.三棱锥D棱柱F列运算正确的是（

2、(2a2 )2 2a4c 2 32a ga 2a.6a8.3a2F列事件中适合采用抽样调査的是（对乘坐飞机的乘客进行安检对“天宫2号”零部件的检査3a2 2a42a21.学校招聘教师，对应聘人员进行面试D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查6.过点E作EF7.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为X ,则所列方程正确的为()A 1000(1 X)A.2x 3与y轴交于点C ,点D的坐标为(0, 1),在第四象限抛 物线上有一点P ,若PCD是以CD为底边的等腰三角形，

3、则点 P的横坐标为(1000 440 B . 1000(1 x)24402C.440(1 X)21000D. 1000(12x)1000 440&如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质9.如图，抛物线yX2地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是()B地、A地，两人相遇y(m)与甲所用时间A.12 B . 1 、2 C ., 2 1 D . 12 或 1. 210 .甲、乙两人分别从 A B两地同时出发，相向而行，匀速前往时停留了 4 min ,又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法:A B之

4、间的距离为1200m ； b 960；乙行走的速度是甲的 1. 5倍; a 34.以上结论正确的有（）TelilnnMHA. B. D.第二部分非选择题（共120分）、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24 分）11.分解因式： 2y 2xy2 y312.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如F表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是甲乙丙T平均成绩（环）8.68.48.67.6方差0.940.740.561.9213如图，在 ABC中，以AB为直径的eO与BC相交于点D ,过点D作eO的切线交AC于点E ,若eO的半径为5，

5、CDE 20o ,则弧BD的长为14如图，在矩形ABCD中， ABC的平分线交 AD于点E ,连接CE ,若BC 7, AE 4，则CE 15.若关于X的一元二次方程（k 1）2 4x 50没有实数根，则k的取值范围是.16现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是k17.如图，正方形ABCD的边长为2, AD边在X轴负半轴上，反比例函数y （X 0）的X图象经过点B和CD边中点E ,则k的值为.18.如图， OAB中， OAB 90o

6、 , OA AB 1.以OB为直角边向外作等腰直角三 角形OBBj ,以OB1为直角边向外作等腰直角三角形 OB1B2 ,以OB2为直角边向外作等腰 直角三角形 OB2B3,.,连接 AB,BB2,B1B3,.,分别与 OB,OB1,OB2,交于点G,C2,C3,按此规律继续下去，ABG的面积记为S , BBC?的面积记为S2, B1B2C3的面积记为S3 ,，则S2017AI三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22 分）19.先化简，再求值X2 1(X2Xx I) x2x2x1 1 ,其中 X45。Q120.某校以“我最喜爱的体育项目” 为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动

7、项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：学生选择最爱的体育项目统计表运动项目频数（人数）频率篮球360.30羽毛球m0.25乒乓球24n跳绳120.10其它项目180.15/11in外 的作和闸11必你Il-ItI请根据以上图表信息解答下列问题：（1）统计表中的 m ， n ；（2） 在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角为 度；（3）该学校共有2400名学生，据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球？（4）将2名最喜爱篮球的学生和 2名最喜爱羽毛球的学生编为一组，从中随机抽取两人， 请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人

8、都选择了最喜爱篮球的概率.四、解答题 （第21题12分，第22题12分，共24分）21. 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进 A、B两种设备每台 B种设备价格比每台 A种设备价 格多0. 7万元，花3万元购买A种设备和花7. 2万元购买B种设备的数量相同.（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2） 根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台?22. 今年，我国海关总署严厉打击 “洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图，某天我国一艘海监船巡航到 A港口正西

9、方的B处时，发现在 B的北偏东60°方向，相 距150海里处的C点有一可疑船只正沿 CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上, 海监船向A港口发出指令，执法船立即从 A港口沿AC方向驶出，在 D处成功拦截可疑船 只，此时D点与B点的距离为752海里.（1）求B点到直线CA的距离；（2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）五、解答题（满分12分）23.如图，Rt ABC中， ACB 90° ,以BC为直径的eO交AB于点D , E、F是e O上两点，连接 AE、CF、DF ,满足EA CA.（1）求证：AE是eO的切线;(2)若e O的半径为3, t

10、an CFD4 ,求AD的长.3六、解答题（满分12分）24.某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为 25元/千克，那么每天可获利 2000元，经调查发现：每天的销 售量y （千克）与售价X （元/千克）之间存在一次函数关系.（1）求y与X之间的函数关系式；(2)若樱桃的售价不得高于 28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？七、解答题(满分12分)25如图，在 Rt ABC 中， ACB 90o, AC BC ,点 D、E 分别在 AC、BC 边上,DC EC,连接DE、AE、BD

11、 ,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN (1) BE与MN的数量关系是 ;(2) 将 DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断(1)中的结论是否仍然成立，如 果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；(3) 若CB 6,CE 2 ,在将图1中的 DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B E、D三点在一条直线上时，MN的长度为八、解答题(满分14分)26如图1,抛物线y丄X2 bx C经过A( 2/3,0)、B(0, 2)两点，点C在y轴上，3ABC为等边三角形，点 D从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点 B 运动，设运动时间为t秒(t 0)，过

12、点D作DE AC于点E ,以DE为边作矩形 DEGF， 使点F在X轴上，点G在AC或AC的延长线上.獺A &(1) 求抛物线的解析式；(2) 将矩形DEGF沿GF所在直线翻折，得矩形 DEGF ,当点D的对称点D落在抛物 线上时，求此时点 D的坐标；(3) 如图2,在X轴上有一点 M (2、3,0),连接BM、CM ,在点D的运动过程中，设矩形DEGF与四边形 ABMC重叠部分的面积为 S ,直接写出S与t之间的函数关系式， 并写 出自变量t的取值范围.2017年辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷探考试时间HO分钟 试卷满分150分考生注慮：iU衽答Ii卡各Ii目规定答KIZS内作答笞在

13、本试卷上无效第一部分选择题（共30分）选斥證 本Ii包括Io小BL毎小题分，共30分，在毎小Ii给出的四个选项中 只豪一项是符合HSI求的）1. -3 的绝MttjlB. 31C一-32.弟十W际动漫节近日在杭州闭黑.共吸引了来自82个国家和地区的1394500人.将数据1394500用科学记数法汞示为D. 1.3945×10l1A. 1,3945x10” B. I3.945×IO5 C 1.3945x10°3如性是F面某个几何体的三种枕图.则该儿何体是A.圆锥4. F列运算正确的是A. (2a2)2 = 2a4C. 2a2a2aiB.圆柱C.三棱傩D.三棱柱B.

14、 6*÷32=24D. 3a2 - 22 = 15. F列事件中适合采用抽样调査的是俯7 I 窗yffi左 觇 图A对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师聊3邇图对应科人M进行面试C.对"天官2号”零部fr的检査D对4»午节期间市面t擁子质曲况的调任6. IUlfll ft DABCD I Z54D-l20ot连接弘作AE"BD交CD延丘线于点£.过点£作EFLBC交C的i长线于点F. tt CFH.则M的长是A. 2B. IC. 3D. x*6 lti数试卷（供辽讯市弔生使用）第I页（共6贞）7.炖林为帕削方便臬M公価个月投敵IO

15、oO /卄划弟三 个”段故比Ilf月參440设it公确=三科个"役故乍敕的月 rwm*.則所X方W止備的勺A. IooOIl÷ <r000÷440H. Ioo（XIfXr 440C. 44(M I(MM)I). I(W(Hl ÷2x)IWX)*44O8.如果小球住如用册扳的n n由it劝.帕机停怖在某块方砖上倔块方如火小 ft* -ft诙么它最终Mt*A *色【。4的槪带圧和雕M9Mlfl第10ffl9. 如图.摘物线y = -2x-3与y轴交于点C,点D的坐标为（0-I）.庄第四象限Mft上有一点PJr,CD以CQ为底边的等帳三角形则点P的權坐标

16、为 A. 1÷B. 1GG 2-!D l-2SI + 210. 甲.乙两人分别从儿两地同时岀发.相向而仏匀連前往BML*电两人轲遇 时停Sr4mn. 乂各自按廉途前往U的地.甲、乙两AZM的距m）甲所用时MX （min）iM的肉数关*如图所示.秆F列i法:*, B之何的距离 1200m;以上结论正触的有乙行老的速度是甲的5fiS: *34.A.®B (D®®C.第二部分非选择题（共120分）二填空OHM 8小IL铸小3分矣24分）IL 5XWX； y-2jry¼= A .ftiA <wumtft用)弟2 页(u)12.甲、乙、丙、四

17、63;射击运动员分别酸射靶H）次他们各自的网册及其方星如 卜示!a陳嬰选名成绒好Il发挥淞的运如诊压则应选择的运动员丛_A_ .屮LT9羽股细（爪）X.68.48.67.6方遜0.940.740.561.92ABC的圧分线交肋于点匚连接C£若Bd4E=4.13. 如图（ c.以为曲楹的00与C相交于点Q,过点Q作OQ的切线 交M F点匚noo的半径为5ZeDG=20°,则亦的长14. 如图.住距形朋CD中.则 CE= .15. 若关于Jr的元二方程（-）-4x-5 = 0aTf¾則左的取備范毗 .16. 现有丘张止面圏形分别是平行四边形.虬 等边三角形、正五边形、

18、芟形的卡片.它们除正面图形不同.其它完全相同将它们上洗匀后.从中应机抽取-张k片.卡片的正面图形既是屮心对称Ifl形乂是仙对称图形的Itt库是.门如图IE方形肋CD的边K:为2,初边在X轴负半紬匕反比例函Sy = - （XVO） X的Ifi娥经过点B和CD边屮点£.则k的值为.18. Jllffi, OAB 屮.ZO 90o, OAAB-I.以 OB 为血 角边向外作等帳il用二和形OBB .以Od为直角边向外作 等腰直角三角形OBiB2,以0$为H角边向外作等族应角 三角形OB1By.连接ABv BB2, BiB3,分别与OBOBl OBZ 交于点G .C2, CJ,.按此规彳嗨下

19、去厶ABCl的 面Rids. BB1C2的面枳记为、. EBG的面积记 为 SJt则M 啟学试松（供辽阳市考生使用）劲页（共6英）三. 緊笄證<» IC）Ii 10分第20 8112分.共22分）P A 再畑氏"点吕 H = 8-4si45 (1)W 蛾以4ft*tgft的体育项目”为主MM全校学生进行随机抽样调査调査的运动顶U仏 咏 羽E球.疋乓球.跳绳及其它顼H（毎位同学仅选一项）.OiMle敦据绘制了如卜不完整的统计茯和喘形貌计图:学生选祎戢喜爱的体仔環LI l计IflI运动项Ll频敏（人数）原率嶽球I 360.30m0.25疋乓球24n12OJOM它项目180

20、.15<¾的体IT项H扯計我ifi以上田a½解答下列问题：(I )统计衣中的m= A n= A :ir2) CJiMtitffl11 »«w所在崩形的Ial心仰为 K；3 ）该学枝JUj 2400名学生据此估计有參少名学生最暮爱辰乓球?4）将2笛最再爱篮球的学生和2Mfi羽钳的学主编为组.从中随机抽取两 人.请用列麦或画轲状图的方法求出所抽取的两人郝选择了嚴再竟蛙球的柢率E3解答题（第21 H 12分箋22蝕12分共24分）21.近年果雾箱天气给人f啲生活带来很大形响空气质It问题倍受人们关注.集单位 1 itJft¾内安装空气净化装SL

21、需购进人阳种设备毎台B种设却价格比毎台；4种设备价格多0.7万元花3万元购买A种设备利花7.2万元购买B种设备的敎最:相同.:（1 ）求/1种、B种议备每台各多少万元？iI （2）隈据单位实际悄况.需购进八两种役备共20台总费用不奇于15万元坟求*种进备至少宴购买多少台？:数学试卷（供辽阳市苦生使用）弟4贝（次6风）22今年.我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法打动坚决把“洋垃圾”拒于国门之 外如图，臬夭我国 儀海监船巡肮到/港LllE西方的处时，发现在的北偏乐 6方向.相胎150海里处的C点有一可疑船只正沿以方向行«. C点在価 的北備东30°方向上.海监船向.4港11发出

22、指令.执法船立即从片港【I沿M方向北驶出.住。处成功拦裁住町疑船只此时。点弓点的距离为75&海里.（1）求B点到直线C4的距离；（2）执法船从V到D航行了多少滞戟（结果保留根号）S22五、解劄8 （満分12分）23. 如图.Rt初C中，LACB=OoQ以BC为克径的OO交M于点D. E、F是C）O 上两点.ttXf. CF. Db, IfiitEA-CA.（1）求证：/E是00的切线；六，（満分12分）24. 某超市ttW*. e的进价为15元/千克，!HW价为20元/F克.那么毎人 可件出250千克.如果傅价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调査发现： 毎天的ffiWt （

23、千克）与鲁价X （元/千克）之问存在一次函故关系.（1）求y与Jr之间的函数关系式：（2）若櫻桃的害价不得鳥于28 Xf*, 9间傅价定为多少时.该超市毎天馆柞松桃 所获的利润最大？最犬利润是參少元？数学试卷（供辽阳市考生使用）第5页（共6页）七.解答越(鼻分12分)25. 如|日 l.*RlJ町屮Z“ <X) ,AC 8C,点 D上分别(EAC.BCHit.DC-EC9 JSmDE. AE. HI). Al Al Vw P分别是 AE、BD、AB的中点,连接 PM PN MN(DfiE与删V的½t系足；(2)将%(绕点C逆时针旋转列如图2的位協判斷(1)中的结论是否仍然成L如

24、竝,i啊出证I明过程.若不成立.KHAWS由,(3 )若"6. CE 2 I屮的'DECYJt点C逆时针旋转周的过程中当B.A D ll条忙V时 "V的长度为第25 Ifi图I第25劇帼2第25题釜用图八、H«S满分14分)26. 如图l.fti物线y = *.+加+ c经过/f ( 一2爺0)、3 (0-2)两点.点C在y轴I 3(为雪边三角形点Q从点彳出发.MB方向以毎抄2个廉位长度的速度向终点B运动仪运动时间为f秒(>O)过点D作DElAC于点瓦KDE为边作矩形DEGF使点AE X紬匕点GftACiAC的Ii长线上(I)求馆物线的解析大；(2将

25、矩形DhaF沿GF所在任线翻折徇矩形【疋GF . T点D的对称点"落在 抛输线上时.求此时点"的坐标;(3) 如图2在X轴Efi* *点M( 2盯0)½J Rf. CM,圧点Q的运动过程 中,设矩形DEGF H边形ABMCt叠部分的面积为S直接斥出S之 间的函数栄系式，并写出自变戟r的取値范臥故学试卷供meM生便用第6贝(rt6«)2017年辽阳市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准（若有其他正确解法或证法谓參照此标准JK分）一、选择懸（本题包括10小题，毎小题3分，共30分，衽毎小題给岀的四个选项中只 有一项是符合HSB求的）号12345678

26、910BCDCDBABAD二填空嵐（本Ii共8小IL毎小割3分，共24分）H. y（-y）212.丙B. r4. 516.二52OIS三、解答IK（X19H10分第20H 12分，共22分）,9 *,叫盏÷h（"）（X+1）2-X x+1=， - , + l X-IX6分8分n x-1X = Vi-4sin45 + （）l =2>2-4×-+ 2'22 2把x2代入得 KA- 2,IO分2 T20.（I）300.202 分（2）108S 分（3）V2400 X 0.20=480 （人），估计灯480名学生最鼻欢乒乓球.8分数学及评分杯准（供辽Mfbf

27、t用第I处（共7页）(4) «抽取的2名W欢篮球的修I分别记n A2. 2名必欢羽E球的学T分别B2.AlA2BlB2Al(AiA2)(AP BI)<Ar f>A2(A】，AI)(A2, BI)(A? Bi)BI(Bp AI)(B,. A2)(Bp B?)B、4(B； A"(P- A2)(P?. BI)10分IrAnlXlLCjUl12冲伽毎种M«1H现的可88性栩同.只中闕人都选W fKtf 2 112分ORtt.ffittJo, fiu> = - = -或拘状图如F：Al Bl B2 Al Bl B2 Al A2 B2 AA2 Bl开始10分

28、12分5分6分7分IO分由图HjfilKftXft 12 f9毎种绪Jl出現的町能性郴I心H<I'W人廉选rE 球的结所以CT M)=-g M) 12 6四、解答题(第21题12分，赛22麴12分，共24分21# 嘶彳 Ita备M凡 WIB ttS(x+07)IU犯聰危- = -X X+ 0.7MX = O.5经枪Kh 0,5*ifcW的解且符令实际童义. ：x+0.7L2劄每台彳种设备、B种改备分别为X力兀、1.2心(2)设彳种设备购加台则种设务购(20F)台.O.5m + 1.2(2O-m)l5更7旌学试“勞号査系及评分标冊(供M阳市使用)第2取(ft7J()Vm 7m= 1

29、3.TTi购少13台.才使总费用不Af 15万元 12分22. K; (I) JI 点 H 作 RH LCA 交 CA 的 JiKft于恵 HlTZM8C=60 O,IJBZC-30o.1V ZNAD -30°.Z必CI2O°.VAZC4 = 18Oe-Z BAC- Z CB,30Q3 分BH-BC× SinZCX=I5O× -75.2笊22毬图n： B点到育线CtA的炭离为75海甲(2) VD-752 BiM5.：DHZBDi-BHI =75.:乙 BNH=I8Q°-ZBAC =60°, & RISH 中 SnZBAH=EL= 3 .AH AHJ5近 ：.AD-DH AH (75- 253 )(槪电)答：执法船从(75- 253 )海里.12分五、必答題(満分12分)23. (I)址砂h连按0*OEI分: ACAE OC-OE 040人：LAOOQLAOE4 分;乙。以Zacb