2020年高考数学(文)金榜冲刺卷(三)(原卷版)

1、2020年高考金榜冲刺卷（三）数学（文）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项:1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4 .测试范围：高中全部内容.、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M (x, y) x y 2 , N (x, y) x y 4

2、,那么集合M N为()A. x 3, y 1 B. 3, 1C. 3, -1D.3, 12 . i是虚数单位，复数1更为纯虚数，则实数2为（）1A. 2B.2C. 一23 .已知 sin（-）5 ,则 sin 2 等于（）D.A.C.-4 .根据中国生态环境部公布的2017年、2018年长江流域水质情况监测数据，得到如下饼图:2017+2018则下列说法错误的是（）A. 2018年的水质情况好于 2017年的水质情况B. 2018年与2017年相比较，I、n类水质的占比明显增加C. 2018年与2017年相比较，占比减小幅度最大的是IV类水质D. 2018年I、n类水质的占比超过 60%1 e

3、x5.函数f(x) xcosx的图像大致正(1 eA .1C.B.D.6.设双曲线C,二、1(a 0,ba b0)的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1,则双曲线的个焦点到一条渐近线的距离为(A. 2C. 2我D.7.中国古代数学名著九章算术中,将底面是直角三角形的直棱柱称为堑堵”已知某 堑堵”的正视图和俯视图如下图所示 则该 堑堵”的左视图的面积为' ()A. 18 而B. 18 向C. 18 亚D.227 28.王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个4 100米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四

4、人的对话:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；据此我们可以断定,王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求,在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（A.甲B.乙C.丙D.9.执行如图的程序框图，如果输入的a,b,k分别为1,2,3,输出的M15 ，一,那么判断框中应填入的条件为810.函数fa. y xB.C. nD.在R上满足x 2f8x 8,则曲线yX在点1,f 1处的切线方程11.已知平面图形的同侧），且ABA. 2病B.B.3x 2C. y2x 3D.2x 1ABCD为凸四

5、边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线2,BC12.已知函数f(x)xae取值范围为B.二、填空题：本题共v13,已知向量a4,CD 5, DAC. 2而ae,若存在4小题，每小题5分,v1, 3 , b m,23,则四边形ABCD面积的最大值为（）D.C.2、341,1共20分.,使得关于x的不等式f （x） k 0恒成立，则k的,0D.,0x y 2 0一，一八，八 y 2 ,一，14.设变量x, y满足约束条件 x y 4 0 ,则-的最大值是.x 14x y 4 0I PF I15. 已知抛物线 y2 4x的焦点为F ,准线与x轴的交点为K,点P是抛物线上一点

6、，则 J!的最小值 I PK I为.16. 已知球的直径 DC 4, A，B是该球面上的两点，ADC BDC 一，则三棱锥 A BCD的体6积最大值是.三、解答题：本题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (12分)近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分.昆明斗南毗邻滇池东岸，是著名的花都，有 国10支鲜花7支产自斗南”之说，享有 金斗南”的美誉.为进一步了解鲜花品种的销售情况，现随机抽取甲、乙两户斗南花农，对其连续5日的玫瑰花日销售情况进行跟踪调查，将日销售量作为样本绘制成茎叶图如下，单位：扎(20支/扎)S 2 50 3。0 45日销售量

7、的稳定性;(1)求甲、乙两户花农连续 5日的日均销售量，并比较两户花农连续(2)从两户花农连续 5日的销售量中各随机抽取一个，求甲的销售量比乙的销售量高的概率18. (12 分)若数列 an 满足 a11,an 2an 1 1(n N , n 2).求证：数列 an 1是等比数列，并求数列an的通项公式；1 .(2)设bn10g2(1an),若数列-(n N )的刖n项和为Tn ,求证：Tn1.bn 1bn19. (12分)如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD是菱形,PA 平面ABCD, ABC - ,M是PC上一 3动点.(1)求证：平面PAC 平面MBD ;6 (2)若PB PD，三棱

8、锥P ABD的体积为16,求四棱锥P ABCD的侧面积.2220 .(12分)已知椭圆C : x2 与 1(a b 0)的左、右焦点分别为Fi, F2 .椭圆C的长轴与焦距比为 J2 ：1 , a b过F2(3,0)的直线l与C交于A、B两点.(1)当l的斜率为1时，求 F1AB的面积；(2)当线段AB的垂直平分线在 y轴上的截距最小时，求直线 l的方程. 2_21 . (12 分)已知函数 f(x) x (2 a)x aln x(a R).(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x 1时，f (x) 0 ,求螳的最大整数值.(二卜选考题：共10分.请考生从22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22 .【极坐标与参数方程】(10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos 4.(1) M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足OM OP 16,求点P的轨迹C2的直角坐标 方程；(2)设点A的极坐标为 2,一，点B在曲线C2上，求