北师大版数学八年级下册 1.1.1等腰三角形ppt课件

1、八年级下册1.1.1等腰三角形;学习目的 探求证明等腰三角形性质定理的思绪与方法. 掌握证明的根本要求和方法.12;预习检测1.我们已学过的部分根身手实:两点确定 ；两点之间线段 ；同一平面内，过一点有且只需一条直线与 知直线 ；两条直线被第三条直线所截,假好像位角相等,那么这两条直线 ； 两条平行直线被第三条直线所截, ； 两边及其夹角对应相等的两个三角形同位角相等 ；两角及其夹边对应相等的两个三角形 ；三边对应相等的两个三角形 .一条直线最短垂直平行同位角相等 全等 (SAS) 全等 (SAS)全等 (SSS)2.全等三角形的对应边 _、对应角 .相等相等;活动探求活动：根据学过的根身手实

2、和知的定理，能证明活动：根据学过的根身手实和知的定理，能证明“两角分别相等且其中一两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等组等角的对边相等的两个三角形全等 吗？与同伴交流，展现他的说理过程吗？与同伴交流，展现他的说理过程.;如：知：如图在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC= EF. 求证：ABC DEF.证明：A+B+C=180 D+E+F=180 ， C=180-(A+B)， F=180- (D+E) . A=D，B=E C=F. BC=EF，ABC DEFASA定理: 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等AAS;还记得我们探求过的等腰三角形的性质吗？探求点一

3、：等腰三角形的两个底角关系，与同伴交流.活动1：回想七年级下册经过什么活动获得的等腰三角形的性质？解析：我们曾经利用折叠的方法阐明了这两个底角相等.实践上,折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形.这启发我们,可以作一条辅助线把原三角形分成两个全等的三角形,从而证明这两个底角相等.;探求点二: 等腰三角形顶角的平分线、底 边上的中线、底边上的高相互重合等腰三角形的“三线合一.证明：方法一：如图，取BC的中点为D，衔接ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD(SSS).B=C (全等三角形的对应角相等).D;D方法二：作底边的高线作底边的高线AD，那么BDA=CDA=90在RtBAD和

4、RtCAD中AB=AC(知)AD=AD(公共边) RtBAD RtCAD (HL).B=C(全等三角形的对应角相等).作顶角的平分线能证明上述结论吗？与同伴交流.;推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线相互重合.证明:过顶点A作BAC的平分线AD,交BC于点D,AD是ABC中的角平分线,BAD=CAD.在ABD和ACD中，ABACADADBADCAD ，ABD ACD(SAS),BD=CD(全等三角形的对应边相等),ADB=ADC(全等三角形的对应角相等).AD是BC边上的中线,BDA=90,AD是BC边上的高,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线相互重合.;1

5、. 如图，在ABD中，C是BD上的一点，且ACBD，ACBCCD.(1)求证：ABD是等腰三角形；(2)BAD的度数.证明：(1)ACBD知ACBACD=90垂直定义ABC与ADC中ACAC，ACBACD，BCDCABC ADCSASABAD全等三角形对应边相等ABD是等腰三角形等腰三角形的定义;解：(2)ACBCCD知BBAC，DDAC等边对等角AB=AD已证BD等边对等角BBACDDACBBACDDAC180三角形内角和定理BACDAC45，BAD90;“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线相互重合的定理是将“等腰三角形作为一个前提条件得到的三个真命题,在学习等腰三角形的性质

6、定理后,可将该定理作如下的延伸. 如下图，知ABC，AB=AC，1=2，ADBC，BD=DC中，假设其中恣意两组成立,可推出其他两组成立.;AB=AC, 1=2(知).BD=CD,ADBC等腰三角形三线合一.AB=AC, BD=CD (知).1=2,ADBC等腰三角形三线合一.AB=AC, ADBC(知).BD=CD, 1=2等腰三角形三线合一.综上可得：如图,在ABC中, ;1等腰三角形的一个角是80，那么它顶角的度数是A80 B80或20 C80或50 D20 2知等腰三角形的两边长分别是3和5，那么该三角形的周长是A8 B9 C10或12 D11或133在等腰ABC中，AB=AC，中线B

7、D将这个三角形的周长分为15和12两个部分，那么这个等腰三角形的底边长为A7 B11 C7或11 D7或104等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，那么顶角的度数为A60 B120 C60或150 D60或120BDCD;5 在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，那么ABD= A36 B54 C18 D64B6ABC中，AB=BD=DC，C=40，那么A=_，ABD=_.800200;1ACBD，AC=BC=CD，ACB=ACD=90ACB ACDAB=ADABD是等腰三角形7ABD中，C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD.1求证：ABD是等腰三角形2 求BAD的度数.;2ACBD，AC=BC=CD，ACB、ACD都是等腰直角三角形B=D=45BAD=907ABD中，C