第9课基本不等式(经典例题练习测试、附参考答案)

1、精心整理第9课基本不等式考纲解读了解基本不等式的证明过程 . 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题知识梳理1 .常用的基本不等式和重要的不等式 a = R, a2 0, a 0 当且仅当 , a,bw，则 a2 +b2 2ab a,b w,则 a +b 2Jab ,2 .最值定理：设x, y0,由x + y至2 JXy 一 - _ 如积xy=P（定值），则积x + y有 2JPS o 如积x+y =S（定值），则积xy有（一）22运用最值定理求最值的三要素： 基础训练1.若 a+b=1,恒有（）1 12 2A. ab -B . ab 之一C . a2b2 时，y =x +的取小值为22x-

2、13.已知0 x -1）的最小值. x 1一.19区J 2.已知a,b = R ，且一十一 =1，求a +b最小值. a b能力提升则 a + b的最小值是()C. 2 2 -2D. 2 2x23B. y = /的最小值是2x2 21 .若 a,b 乏 R*, ab -（a +b） =1 ,A. 2 2 2 B. . 5 22 .下列命题中正确的是 （）1x2 5的最小值是x2 4A. y = x +的最小值是2 xD . y =2 -3x - 4的最大值是2 - 4-,3x3 .若a,b e R +满足ab=a+b +3,则ab的取值范围是_、一、1,一4 .若x 1时，不等式x +- a

3、a怛成立，则实数 a的取值范围是x -1x2 -2x 25 .若xW (工,1)，求x一2的最大值.x -16.某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入 x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有 48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f (x );(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.第9课基本不等式I知识梳理I h+1 .当且仅当a=0取等号，R,R .

4、2 . 最小值，最大值.一正，二定，三相等基础训练1. A 2.93.14.628典型例题例 1.解：; x -1,x +1 0,(x 5)(x 2) (x 1)2 (x 1) - 44:, 4 y1 (x 1)12. (x 1)J() =3x 1x 1x 1 x 1 / / J例 2.解：. 1 +9=1,a+b =(a+b)kl + 9) =10+(b+9a)之10+2 =16 ,a ba ba b a bI f J I I1 a+b最小值为16.能力提升1.A 2. C ,3.9, ,二，4. -二,3 15 .解： xW (T,1) , x1 0 ,一1r ，当且仅当1x=，即x=0时取等号1 -xx2 -2x 2_x二上的最大值为-2.6 .解：(1)设题中比例系数为 k,若每批购入x台，则共需分36批，每批价值为20x元.x由题意 f x = 4 k 20X x161由 X =4 时，y =52 得 k = 一 = _805144*(2)由(1)知f(x)=+4x(0x2