【2020年】江苏省中考数学模拟试题(含答案)

1、2.3.4.5.2020江苏省中考数学模拟试题含答案注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2 .学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值(保留根号与).3 .请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效.、选择题(本大题共 8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的)2的相反数是A. -12B.-2D.卜列各个数字中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是B.D.2要使分式有意义，则x 5x的取值范围是A. xw5B.x> 5D.x< 5卜列计算正确的是A

2、. (a2) 3=a5B.a3 + a3 = a6a6+ a2=a4D.a3 a4= a12若点P (a, b)是第二象限内的点，则点Q(b, a)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，等边 ABC,点E、F分别是AB AC的中点，则/ EFB的度数为A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°7.二次函数y = - x2 + 2x+n图像的顶点坐标是(m 1),则mi- n的值为A. - 1B. 0C. 1D. 28 .如上图，在平面直角坐标系中，四边形ABC匿平行四边形，A(1, 3)、B (1,1)、C (5, 1) .规

3、定“把 DABCDU昏y轴翻折，再向下平移 1个单位”为一次变换.如此这样，连续经过2017次变换后，DABCD勺顶点D的坐标变为A. (3, 2015)B. (3, 2015)C. (3, 2014)D. (3, 2014)二、填空题(本大题共 10小题，每小题2分，共20分)9 .计算：2 1 1 =.10 . 一组数据：2、0、1、7、5、8,则这组数据的中位数是.11 .分解因式：a3 ab2 =.12 .据了解，常州轨道交通2号线一期工程全长约 19700米，数字19700用科学记数法可表 示为 .13 . 一个多边形的内角和为10800 ,则这个多边形是 边形.14 .已知扇形 A

4、的半径为3 cm,圆工心角为120° ,则扇形 A的弧长为 cm .15 .已知点O表示数轴的原点，点 A B分别表示实数 9、J5,若a、b分别表示线段 OA2AB的长，则 ab.(填或“<”)16 .如图，O O是四边形 ABCD勺外接圆，CE/ AD AB于点E, BE= BC / BCD= 122° ,则/ AD仔 .第16题第18题k 一 一,17 .已知反比例函数y (k 0)的图像经过点A(切2)和点B(1, RV 1),则卜=.x18 .如图，正方形 ABCD勺边长为2,点E是BC边上的一动点，点 F是CD上一点，且 CE=DF, AR DE相交于点

5、Q B0= BA则OC的值为.三、解答题(本大题共 10小题，共84分)19 .(本小题满分6分)先化简，再求值：(x 2)2 (x 1)(x 1),其中x 2 .20.（本小题满分8分）解方程和不等式组2x 1上1 3x x 22(x 1) x 4x 22 x24.（本小题满-分8分）某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗价，现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题: 被调查的学生共有 人,图乙中B等级所占圆心角为 度.补全折线统计图. 若该校共有学生800人，请你估计全校评价 A等级的学生的人数.22.（本小题满分8分）一

6、个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出1个球，取出白的概率为 -.2布袋里红球有多少个？ 先从布袋中摸出1个球后不再憋回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率23.（本小题满分 8分）如图，四边形 ABCDfr, AB= AQ / ABO /ADC求证：CB= CD 若/ BCD= 90 , AO= 2CO 求 tan / ADOC每株25元，乙种树苗每株 30元.通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90啼口 95%要使这批树苗的总成活率不低于92%则甲种树苗最多购买多少株？在的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低

7、费用.25.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，若点P （x, y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点.若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N边界上的格点数记为L.例如图中4 ABC是格点三角形，对应的 S= 1, N 0, L = 4. 写出图中格点四边形 DEFG寸应的S, N, L. 已知任意格点多边形的面.积公式为S= NI+ aL+b,其中a, b为常数.当某格点多边 形对应的 N= 82, L=38,求S的值.27.（本小题满分10分）如图，正方形ABCD勺边长为4,点E、F分别是边AD AB的中分别以AP、BP为斜边，在线段 AB两侧作等腰 RtAC可口等腰RtBDP

8、则C D两点之间的距离为 （用含n的代数式表示）图1图2图1备用图 如图2,线段AB= 2n,点P是线段AB上的动点（不包括端点）.分别以AR BP为底 边，在线段 AB两侧作等腰 ACPF口等月BDP且/ APC= / DPB= a ,则C D两点 之间的距离为 （用含n和a的代数式表示）. 如图3,线段AB= 12,以AB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，点P1是x轴上的动点.此时，过点 A的直线li的解析式为：y x 2 ,过点B的直线 2”2与y轴交于点C （0, 4）.点E、F分别是直线li、 12上的动点，则 P&PF的最 小值是 ,此时，si nZ EPF=.点

9、，点P是BC延长线上一点，且EPL EB过点 F作FH/ BR分另U交 EB EP于G H两点.将 EGHg点E逆时针旋转a (0 V a <90 ),得到 EMN(M N分别是 G H的对应点），使直线MN恰好经过点B.求BP的长； EBMW EPM目似吗？说明理由；求旋转角a的大小.（只要求出a的某一个三角函数值即可）28.（本小题满分12分）如图，抛物线2y=ax +bx+ c 交 x 轴于 O (0, 0), A (8, 0)两点，顶点B的纵坐标为4.直接写出抛物线的解析式;若点C是抛物线上异于原点 O的一点，且满足 2BC2 = OA2 + 2OC2，试判断 OBC勺形状,并说

10、明理由.在的条件下,若抛物线上存在一点 D,使得/ OCD= / AOC- / OCA求点D的坐标.选择题(本题有8小题，每小题2分,共16分)题号1234567答案CBACDBC评分标准选对一题给2 4匕不选,多选,错选均不给分二.填空题(每小题2分，共20分)19. - -10. 3.511 . a(a b)(a b) 12. 1.97 X 10413.八22 一14. 2兀 15. > ,16. 11617. 218 . _J105三、解答题(共84分)19 .化简求值：原式=x2 4x 4 x2 1 2分=4x 5 4分当x= 2时原式=4X (2) +5 5分=13 6分 、，

11、 2x120 . (1)解方程：'' 1x 22 x解： 2x (x 2) 1 分x 1分检验：当x= 1时，左边二2(-1)2 ,右边二1 一1 2-1 232 (-1)3左边二右边x=- 1是原方程的解 . 解不等式组：(2 x解： 解不等式得：分解不等式得：x21) x4 x -1 1x 2 2分原不等式组的解集是1Wx<2. 4分21. （1） 50 人，144°C*80015 一15 240 人5022.解:分答:分（1）全校评价 A等级的学生约有 240人.-设布袋里红球有x个.由题意可得：一2解得x=1,经检验布袋里红球有记两个白球分别为白画树状图

12、如下：开始x=1是原方程的解./ /K /N /K白2红黑白1红黑白1白2红黑白1（白1,白2（白1,红（白1,黑）白2（白2,白1 ）7（白2,红（白2,黑）红（红,白1 ）（红,白2）（红，黑）黑（黑,白1）（黑,白 2 ）（黑，红）或列表格如下:由图可得，两次摸球共有 12种等可能结果其中，两次摸到的球都是白球的情况有 P （两次摸到的球都是白球）2124678123567823.AB=AD/ABB/ADB分又 /ABG/ADC/ABC- /ABD=/ADO / ADB即：/ CBR/CDB -CB=CD 3分 CB=CD AB=ADAC垂直平分 BD 4分 /AOD90 , BODO

13、5分 一 。1 2. /BCB90 , BODOOC=OD=BD 62 分 AO . AO2OCAO2OD 即：2 7OD 分 _ ._ AO 一 Rt AAOD, tan / ADO 2 8OD 分分24.(1)设购买甲种树苗 a株，则购买乙种树苗(1000-a)株由题意，得：90%a+95%( 1000-a) >92%< 1000 -解得：a<600 答：甲种树苗最多购买 600株;设购买树苗的总费用为 W阮，由题意，得W=25a+ 30 (1000a) =- 5a+30000 -k=- 5<0,W随a的增大而减小0 <a<600a=600 时，WM小=

14、27000 元.分购买甲种树苗600株，乙种树苗400株时总费用最低,最低费用为27000元.25.解:(1)由图可得：S=4,N=2, L=6;根据格点三角形ABC及格点四边形 DEF印的S、N、L的值可得得:4a6aS=N+-L- 1 2将 N=82,L=38 代入可得 S=82+ 工 X 38- 1=100.226.(1)nCD cos口后427.解： BF= 10 分 AEGHhEBM AAEB，EH= 2EG EP 2EB画出示意图如下：NBP102-3-5-6贝U EN= 2EM 又/ BEM= / PEN 因止匕 EBMh EPN 分 作 EFRL MNT R,则 ER= AF=

15、 2, MR= 1, RN= 4又 EB= 25,BR= 4,BN= 3+1+4 = 8 分 由 EBMb EPN导，/ EBM= / EPN又EP与BNffi交构成的对顶角相等，因此/ BNP= / BEP= 90°BN 84因此 cos / NBP= -BN= = 4BP 105将4 EGHg点E逆时针旋转至 EMN寸，GHW MN对应边,旋转角“(0。 <“<90° )就是直线 MNW直线GH勾成的锐角，因此 “=，一 ，,，、一4 一 ，一即旋转角的大小为余弦值为4所对应的锐角.5分1 228.解： y=x +2x4分AOBO直角三角形.设C (x, V),由勾股定理得：_2.2.2 222_222OB = 4+ 4, OC = x+ y , BC = (x 4) + (y 4)-分_2_22.，一2BC2=OA2+2OC2.化简彳导 x=- y1 2代入 y= - -x +2x 解得 x= 12,y = 12,即点 C (12, 12)分则/ AOB= Z AOC= 45° , / BOC= 90° ,因此 OBC直角三角形.- 分一，_ -1作 CELx 轴于 E,则 tan ZACE=-. /AO© /OCE45/ AOC- / OCA / OCE / OCA= / ACE _,_