勾股定理练习题含答案

1、精心整理勾股定理练习题一、基石达标：1 .以下说法正确的选项是A.假设 a、b、c 是 ABC 的三边,那么 a2+b2=c2;B.假设 a、b、c 是 RtABC 的三边,那么 a2 + b2=c2;C.假设 a、b、c 是 RtABC 的三边,/A =90 :那么 a2+ b2= c：D.假设 a、b、c 是 RtABC 的三边,/C=90°,那么 a> b2= cl2. Rt ABC的三条边长分别是 a、b、c,那么以下各式成立的是A. a b = c B. a b c C. a b ： c D. a2 b2 = c23 .如果Rt的两直角边长分别为 k2-1, 2k k

2、 >1 ,那么它的斜边长是A、2kB k+1C k21D k2+14 . a, b, c为 ABC三边,且满足a2b2a 2+b2-c2 = 0,那么它的形状为A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 .直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,那么直角三角形的周长为A. 121B . 120 C . 90D.不能确定6 .4ABC中,AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,那么 ABC的周长为A . 42 B . 32 C . 42 或 32 D . 37 或 33 '117 .直角三角形的面积为 S,斜边上的中线长为 d ,那

3、么这个三角形周长为A Jd2 +S +2dB Jd2 -S -dC 2、d2 S 2dD 2 d2 S d8、在平面直角坐标系中,点 P的坐标是3,4,那么OP的长为A: 3 B : 4 C : 5 D .行''I I I9 .假设 ABC中,AB=25cmg AC=26cmW AD=24,那么 BC的长为A. 17B.3C.17或3 D.以上都不对10 .a、b、c是三角形的三边长,如果满足 a-62 +Jb-8 + c-10 |=0那么三角形的形状是A:底与边不相等的等腰三角形B :等边三角形C:钝角三角形D:直角三角形11 .斜边的边长为17cm,一条直角边长为8cm的直

4、角三角形的面积是12 .等腰三角形的腰长为13,底边长为10,那么顶角的平分线为 .13 . 一个直角三角形的三边长的平方和为200,那么斜边长为 精心整理14 .一个三角形三边之比是 10：8：6,那么按角分类它是 三角形.15 . 一个三角形的三边之比为 5： 12： 13,它的周长为60,那么它的面积是 .16 .在 RtABC中,余边 AB=4,贝U AE2+BC2+AC2=.17 .假设三角形的三个内角的比是 1:2:3,最短边长为1cm,最长边长为2cm,那么这个三角形三个角度数分别是 另外一边的平方是.18 .如图,AABC中,/C=901 BA =15, AC =12,以直角边

5、BC为直径作半圆,那么这个半圆的面积是 一 -219. 一长万形的一边长为 3cm 面积为12cm,那么它的一条对角线长是.7-u 二、综合开展：CA 1.如图,一个高4m、宽3m的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条,求木条的长.2、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm现将直角边 AC沿/ CAB的角平分线CAD折叠,使它落在斜边 AB上,且与AE重合,你能求出 CD的长吗？3 .一个三角形三条边的长分别为 15cm, 20cm, 25cm ,这个三角形最夕|?B是飞少？4 .如图,要修建一个育苗棚,棚高h=3m,棚宽a=4m,棚的长为1戌/要k棚顶I篇型料薄膜,试求需

6、要多少平方E米塑料薄膜？5 .如图,有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子,它的伙伴在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声,它马上以2m/s的速度飞向小树树梢,它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？15.“中华人民共和国道路交通治理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,一某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处,过了 2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗？B1 C一、根底达标1 .解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角.答案：D.2 .

7、解析：此题考察三角形的三边关系和勾股定理答案：B.3 .解析：设另一条直角边为 x,那么斜边为x+1利用勾股定理可得方程,可以求出x.然后再求它的周长.答案：C.4 .解析：解决此题关键是要画出图形来,作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部,有两种情况,分别求解.答案：C.2225 .解析：勾股定理得到：17 -8 =15 ,另一条直角边是15,1215 8 =60cm2所求直角三角形面积为2.答案：60cm精心整理6 .解析：此题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立.答案：a2 +b2 =/, 明直角,斜,直角.7 .解析：此题由边长之比是10：8：6可知

8、满足勾股定理,即是直角三角形.答案：直角.8 .解析：由三角形的内角和定理知一个角的度数,断定是直角三角形.答案：30a 60、90*,3.22222429 .解析：由勾股定理知道：BC =AB -AC =15 -12 =9,所以以直角边BC =9为直径的半圆面积为10.125 兀.答案：10.125兀.10 .解析：长方形面积长X宽,即 12长X 3,长=4,所以一条对角线长为 5.答案：5cm.、综合开展11 .解析：木条长的平方 =门高长的平方+门宽长的平方.答案：5m.22212解析：由于15 +2.=25 ,所以这三角形是直角三角形,设最长边(斜边)上的高为 xcm,由直角三角形面积11关系,可得 一乂15父20 = 乂25 x, . x=12.答案：12cm 2213 .解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积,需要求出它的另一边的长是多少,可以借助勾股定理求出答案：在直角三角形中,由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,2所以矩形塑料薄膜的面积是：5X 20=100(m).14 .解析：此题的关键是构造直角三角形,利用勾股定理求斜边的值是二13m,也就是