傅里叶光学实验报告

1、傅里叶光学实验报告 实验 原理：（略） 实验仪 器： 光具座、氦氖激光器、白色像屏、作为物的一维、二维光栅、白色像屏、傅立叶透镜、小透镜 实验 内容与数据分析 1测小透镜的焦距 f （付里叶透镜 f=45.0cm） 12 光路：激光器望远镜（倒置）（出射应是平行光）小透镜屏 操作及测量方法：打开氦氖激光器，在光具座上依次放上扩束镜，小透镜和光屏，调节各光学元件的相对位置是激光沿其主轴方向射入，将小透镜固定，调节光屏的前后位置，观察光斑的会聚情况，当屏上亮斑达到最小时，即屏处于小透镜的焦点位置，测量出此时屏与小透镜的距离，即为小透镜的焦距。 1 2 3 x/cm 1 x/cm 2 f/cm 1

2、(f x x) 112 12.19 13.20 11.67 f 12.353cm 1 3 2 (f f)/(3 1) 0.7780cm i i 0.7780 t t 1.32 0.5929cm p 0.68 pap 33 0.02 k 1 0.0067cm p 0.68 b t pbp c3 (t ) (t ) 0.59cm p 0.68 22papb f (12.35 0.59)cm p 0.68 1 2利用弗朗和费衍射测光栅的的光栅常数 光路：激光器光栅屏（此光路满足远场近似） 在屏上会观察到间距相等的 k 级衍射图样，用锥子扎孔或用笔描点，测出衍射图样的间距，再根据dsin k 测出光栅

3、常数 d （1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数； 衍射图样见原始数据； 数据列表： 各级坐标 x/cm 光具位置 -2 级 -1 级 0 级 1 级 2 级 b/cm b/cm l/cm 12 1 0 2 0 3 0 k lk d sin |x| i 取第一组数据进行分析： 2 10 43.09 10 1 6328 10 5 d 4.00 10m 1 3 6.8 10 2 10 43.09 10 2 6328 10 5 d 3.87 10m 2 3 14.1 10 2 10 43.09 10 1 6328 10 5 d 3.95 10m 3 3 6.9 10 2 10 43.09 10 2 6

4、328 10 5 d 4.19 10m 4 3 13.0 10 4.00 3.87 3.95 4.19 5 5 d 10m 4.0025 10m 4 6 1.36 10m d 忽略 b 类不确定度： t t 1.20 1.36 10/3 9.4 10m d 6 7 pap n 则 7 d (400.2 9.4) 10m （2）记录二维光栅的衍射图样并测量其光栅常数. 二维衍射图样如原始数据中所示 取一组数据分析： l 114.00 86.80 27.2cm x (4.6 4.6)/2 4.6mm 1 2 10 27.2 10 6328 10 5 故 d 3.74 10m 3 4.6 10 3.

5、利用空间频谱测量一维、二维光栅常数 光路：激光器光栅透镜屏（位于空间频谱面上） （1）利用空间频谱的方法测量一维光栅常数 取 k=1 x x6.8 6.9 1 1 x mm 6.85mm 22 10 2 f6328 10 45.0 10 5 d 4.16 10m 3 x6.85 10 （2）利用空间频谱的方法测量二维光栅常数 取 k=1 10 2 f6328 10 45.0 10 5 d 6.18 10m 3 x4.6 10 比较两种方法计算的结果后发现，二维光栅常数的计算结果相差较大，分析误差产生的原因可能为： 1.衍射光斑是用笔描点记录的，需要依靠试验者的判断，会出现较大误差； 2.光斑的

6、间距是由钢尺测纸上的点而得，由于测量时会产生误差； 3.利用公式计算式用了近似，也会带来一定的误差； 4.观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征； 光路：激光器光栅小透镜滤波模板（位于空间频谱面上）墙上屏 空间频谱面经过小透镜的焦点，此时图样为清晰的一排点列 （1）一维光栅：（滤波模板自制，一定要注意戴眼镜保护；可用一张纸，一根针扎空来制作，也可用其他方法）. a.滤波模板只让 0 级通过; 现象：屏上只出现一个 0 级光斑的轮廓，无条纹 b.滤波模板只让 0、1 级通过; 现象：屏上出现平行且竖直的条纹 c.滤波模板只让 0、 1 、2 级通过; 现象：屏上出现更为清晰并分布面

7、较大的平行且竖直的条纹 （2）二维光栅： a.滤波模板只让含 0 级的水平方向一排点阵通过； 现象：屏上只出现竖直条纹 b.滤波模板只让含 0 级的竖直方向一排点阵通过； 现象：屏上只出现水平条纹 o c.滤波模板只让含 0 级的与水平方向成 45 一排点阵通过； 现象：屏上只出现与水平方向成 135方向的条纹 o d.滤波模板只让含 0 级的与水平方向成 135 一排点阵通过. 现象：屏上只出现与水平方向成 45方向的条纹 5."光'字屏滤波 物面上是规则的光栅和一个汉字"光'叠加而成，在实验中要求得到如下结果： a.如何操作在像面上仅能看到像面上是&qu

8、ot;光'，写出操作过程. 操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让 0 级中间点通过的滤波模板 b.如何操作在像面上仅能看到像面上是横条纹，写出操作过程； 操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含 0 级的竖直方向一排点阵通过的滤波模板 c.如何操作在像面上仅能看到像面上是竖条纹，写出操作过程； 操作过程：在大透镜的后焦面上加一个只让含 0 级的水平方向一排点阵通过的滤波模板 由实验可得，对像的垂直结构起作用的是沿水平方向的频谱分量，反之亦然。由阿贝成像原理可得，当用空间滤波器提取某些频谱分量时，若已知能产生这些相应的弗朗和费衍射斑的光栅的形状，便可推知其像的图样。 思考题 1 透镜前焦面上是 50 条/mm 的一维光栅，其频谱面上的空间频率各是多少相邻两衍射点间 距离是多少已知 f=50cm,波长为。 d 0.02mm k 由 d 得 f 50k xk f xk