奥鹏2020年6月福师近世代数在线作业二_

1、一个班有93%的人是团员,的外的担任过社会工作,70%的人受过, 奖励,那么受过奖励的团员至少占口1. Aa3%C70HD5碧“A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A2.12阶循环群的生成元有个A.1B.2C.3D.4【参考答案】：C3 .题面见图片设厂区一5是一个群同态映射,那幺以下错误的前题是儿了的同态核是5的不变子群；e. %的不变子群的逆象是5的不变子群;凡5的子群的康是5的子群；D. 5的不变子群的象是5的不变子群修A.A B.B C.C D.D【参考答案】：D4 .行列式非0的n阶方阵集合对于矩阵乘法构成A.半群 B.群 C.环 D.域【参考答案】：B环Ze的零因子有口A

2、2,4,6,5 b 2H三 C±工页D工&出口5 .A.AB.BC.C D.D【参考答案】：B|设公卜上凡一=力,此时,且为空氟 6.A.错误 B.正确【参考答案】：BB -7.属于A.错误 B.正确8.按数的通常运算,州?是一个域.,A.错误 B.正确【参考答案】：A9 . E变换群的单位元不一定是恒等变换一A.错误 B.正确【参考答案】：A10 .设G是一个群口©的任意商群都是仃的一个满同态像A.错误 B.正确【参考答案】：A:盾环群区建的所有生成元为1,1九11, 13 11.(以(12)<13)(23：(123)(132)(12)<15)(23：

3、(123)(132)用的乘法表为(12)(1)(132)(123)(23)<13)(13)(13)(123)(1)(132)(12)(23)(23)(23)(132)(123)(13)(12)<123>(123)(13)(23)(12)(132)(1)<132)(132)(23)(13)(门3)12 .A.错误 B.正确【参考答案】：A13 .环同态是集合上的蜘 jA.错误 B.正确【参考答案】：A长网.卜以示性-平面A.错误 B.正确【参考答案】：A15.12 3 4a设总中两个元素4 2 132 13 4A.错误 B.正确16.当生在元口 = (12,16) =4,

4、3 = 12,15 =48 -整数班£ 和 口 >=< 12)+ < 16>,< S >=< 12?16?oA.错误 B.正确【参考答案】：A17. 题面见图片判断题假设环衣满足左消去律,那么又必定没有右零因子. ()A.错误 B.正确【参考答案】：B1a有理数域Q是畲息羌墩的域18. oA.错误 B.正确【参考答案】：A高斯整环2口是欧氏环口 +19. .A.错误 B.正确【参考答案】：B 爨定的自然数/其所有倍数界用(而'构成的集合是7的理想j20. 、A.错误 B.正确21. 题见以下图:设十加曰Z E十秫曰那么G是群,在是仃由

5、一！群,A.错误 B.正确【参考答案】：B22. 题面见图片判断题群G的子群方是不变子群的充要条件为Vg七q0? EHg三H .( 5A.错误 B.正确【参考答案】：B23.在4汗中,当/=3# + 2工+ 5,日=2工3+ 4/+】时,/g(司=3/ /,gp) =4/+ 4/ +才 十4/5OA.错误 B.正确【参考答案】：A一整数加群2的每一个元的周期都是824. .A.错误 B.正确【参考答案】：A八厂有消去律的半群是群26. 卜I 一一1A.错误B.正确【参考答案】：B在高斯整环的门中,2是素元,但3不是素元.27.A.错误 B.正确【参考答案】：A28. 一 - 苫一A.错误 B.

6、正确【参考答案】：A?设了:Z T工$ 12内.那么/是单映射和环同态29.A.错误 B.正确【参考答案】：A30.如果环区的元素个数为活那么瞰如.R如的元素是切"个*A.错误 B.正确【参考答案】：Bf股定在两个群G和匕的一个同态映S才之下户f g鼻和灯的阶不一定相同. 3 1.A.错误 B.正确A - B - R,f -胸:上一 £.冗T为样K, e映钳 32.A.错误B.正确【参考答案】：B33 .题面见图片判断题假设域月的特征是无限大,那么£含有一个与%,同构的子域,这里Z是整数环,子1是由素数/生成的主理想.A.错误B.正确【参考答案】：A34 .题面见

7、图片判断题如果循环群中生成元口的阶是无限的,那么G与整数加群同构.C】A.错误B.正确【参考答案】：B港口一Cau 比=仃一.n1u为-35 .A.错误B.正确【参考答案】：B36 .设做"=5.那么豳fQ处.A.错误B.正确设大RTk是坏的莉同态,如果我是交换环,田是交换环. 37.A.错误 B.正确【参考答案】：A名的全体元素用循环置换的方法耳出来就是=“,1 2)3 (1 3), (2 3), 11 2 3)38 .A.错误 B.正确【参考答案】：A39 .题面见图片判断题只要/是工到N的一一映射,那么必有唯一的逆映射了一A.错误 B.正确【参考答案】：Bt如: Z T 工：x

8、 T宫：272:式1我 + 140.为小解一个共同的左逆映射A.错误 B.正确41同的二"蛇一引 A.错误 B.正确【参考答案】：A42二寸油LH""神：证 T A.错误 B.正确【参考答案】：A431,：一 二漠43.A.错误 B.正确【参考答案】：B44.设9*中其兄"°),规定G中元素运富仁城:d)3屈+d).那么仃是交 换群0A.错误 B.正确【参考答案】：A全体整数的集合对于昔通减法来说是一个群 45.A.错误 B.正确【参考答案】：A在彝为g中元素= R = 46.oA.错误 B.正确 【参考答案】：A役R是一个元素个数大于1的有晅物集,那么关于数的加法和乘法.R不能构成环. 47.A.错误 B.正确 【参考答案】：A卜=做345,在"中定义"'中胃那么是等价关系一 48.A.错误 B.正确