机械振动与机械波计算题

1、机械振动与机械波（计算题）1. （16分）如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是 A点的振动图像，试求:（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。（3）该波的波速的大小及方向如何？2. （ 10分）如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v = 80m/s。P、S、Q是 波传播方向上的三个质点，已知距离 PS = 0.4m SQ = 0.2m。在t = 0的时刻，波源P从平 衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T = 0.01s。PS Q x图1（1）求这列简谐波的波长入；（2）在图2中画出质点P的位

2、移一时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（3） 在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。iy/c150丸x图y/c_YX W/m； M iM =, Mi15, ,0x/ m图3. (9分)(1)下列说法中正确的是.A 水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B. 根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C. 狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D .在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移 处开始计时，以减小实验误差(2)如图9所示，一个半径为R的丄透明球体

3、放置在水平面上，一束蓝光从 A点沿水平方向4射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的 C点.已知0A =-，该球体对蓝光的折射2率为 船则它从球面射出时的出射角 B ;若换用一束红光同样从 A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置填“偏左”、“偏右”或“不变”).(3)列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2 s, t= 0时刻的波形如图10所示.该列波的波速是m/s;质点a平衡位置的坐标Xa= 2.5 m,再经s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动.4. 如图12- 2- 12甲所示，在某介质中波源 A、B相距d = 20 m，t = 0时两者开始上下振 动，A只振

4、动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为 v = 1.0 m/s,开始阶段两波源的振动图象如图乙所示(1) 定性画出t = 14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形；(2) 求时间t= 16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.5. 如图12- 2- 11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是 0.2 s后的波形图.(1) 若波沿 x 轴负方向传播，求它传播的可能距离(2) 若波沿 x 轴正方向传播，求它的最大周期.(3) 若波速是35 m/s，求波的传播方向.6. 如图12- 2-9所示，空间同一平面上有 A、B、C三点，AB = 5 m，BC= 4 m，AC = 3

5、m,A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为 1360 Hz,波速为340 m/s,贝U BC连线 上振动最弱的位置有几处？7. (2011年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t= 0时的波形如图所示，已 知t= 0.6 s时，B点第三次出现波峰.则这列波的周期是多少？ x= 50 cm处的质点A回到平 衡位置的最短时间为多少？8. 如图所示为一列简谐波在1=0时刻的图象.此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向， 且t2 = 0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求： (1)此波沿什么方向传播？（2）波速是多大?从ti = 0至t3= 1.2 s质点N运动的路程和

6、t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9在0点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离0点为xi=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离 0点为X2=4m的质点B的 振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速10. 一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点 P此时刻沿一y方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为 5m/s，那么 该波沿 （选填“+ x”或“x”）方向传播； 写出图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程； 求P点的横坐标为X。11. 一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为t=

7、0.25 s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t = 0 s开始计时的振动图象，求：（1）这列简谐波的传播方向；（2）t1 = 0.25 s时刻，质点0的速度方向;(3) 质点做简谐运动的频率(4) 简谐波传播速度的大小.12. 列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是 0.4 s求：(1) 这列波的波速是多少？(2) 经过多少时间质点R处于波峰位置？13. 机械横波某时刻的波形图如图所示， 波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m.从 此时刻开始计时.问： 若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图.求

8、波速？ 若p点经0.4 s到达平衡位置.求波速？14. (15 分) (1) (6 分) 一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图(a)所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30m,贝U该波的波长为 m。(2) (9分)一玻璃立方体中心有一点状光源。 今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。15在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示.若波向右传播，零时刻刚好传到

9、 B点，且再经过0.6 s,P点也开始起振，求： 该列波的周期T ； 从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程 s0各为多少？(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历 0.525 s时间， 则该列波的传播方向如何？16. (8分)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、DN、O 为绳上等间隔的点，点间间隔为 50cm,现用手拉着绳子的端点 A使其上下振动，若 A点 开始向上，经0.3秒第一次达到波谷，G点恰好开始振动，则(1) 绳子形成的向右传播的横波速度为多大？(2) 从A开始振动，经多长时间J点第

10、一次到达波峰？17. 模块3-4试题(1) 一列简谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图 1所示。该振动 的振幅是? m；振动的周期是s ；在t等于丄周期时，位于原点的质点离4开平衡位置的位移是 cm。图2为该波在某一时刻的波形图，A点位于x=0.5m处。1 该波的传播速度为m/s：经过丄周期后，A点离开平衡位置的位移是2cm。（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放 置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一 部分。将一光

11、源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底 端。再将线光源沿同一方向移动 8.0cm,刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n018. （8分）【物理一物理3-4】（1） 渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0 X105 Hz，某时刻 该超声波在水中传播的波动图像如图所示。 从该时刻开始计时，画出x 7.5 10 3m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）o 现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s,求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN

12、端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射 出。 求该玻璃棒的折射率。 若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。19. 【物理-选修3-4】（15分）(1) 如图所示，一列简谐横波沿 x轴传播，实线为t尸0时刻的波形图，虚线为t2 = 0.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s则这列波的传播速度大小和方向可能是：A. 2m/s，向左 B. 2m/s，向右C. 6m/s，向左 D. 6m/s，向右(2) 单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i = 45°研

13、究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。(图中已画出入射光和出射光). 在图中画出光线在球内的路径和方向。 求入射光和出射光之间的夹角a; 如果入射的是一束白光，问那种颜色光的a角最大？哪种颜色的a角最小？20. 【物理选修3-4】(15分)(1) (5分)振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在 x轴 上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元P从图示时刻开始，经过0. 5s在x轴下方且向上运动，则质元 P所在的位置可能是 。A. 0. 5 mB. 1. 5mC. 2. 5 mD35m（2）（10 分）

14、如图所示，高度为 H=1m 圆柱形容器中盛满折射率 n =的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径 L=2H，在圆心0点正上方h高度处有一点光源S。 点光源S发出的光在水中传播的速度为多少？ 从液体上方观察要使 S 发出的光照亮整个液体表面， h 应该满足什么条件？（已知 sin37 0.6 ）21物理选修 3-4（15 分）（1）（5 分）下列说法正确的是 （）A 波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移B. 当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小C. 光的偏振现象说明光是纵波D .均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场E狭义相对论认为，在不

15、同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是 相同的。（2）（10 分）高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射 出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图，透明介质球的球 心位于0点，半径为R,光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离.若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率.22. 物理选修3-4模块（1） 如图所示，质点0在垂直x轴方向上做简谐振动，形成了沿 x轴传播的横波。在t=0 时刻质点0开始向上运动，经0.2s第一次形成图示波形，由此判断

16、在t=2.5s时刻，质点A、 B的运动情况是（）A. A点位于x轴的下方。B. B点位于x轴的上方。C. A点正往上运动。D . B点正往上运动。（2） 如图所示，透明介质球的半径为 R,光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC 与AB的距离H=0.8R。 试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反 射.（要求作图说明理由） 若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界而时，从球内折射出的光线与入射光线 平行，求介质的折射率.23. 物理选修34（15分）（1） （5分）如图（甲）是沿x轴正方向传播的一列横波在t=0的一部分波形，此时P点的位移为yo。贝吐匕后

17、P点的振动图象是如图（乙）中的 （填入选项前的字母，有填错的不得分）（2） （10分）如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形 ABCD是它的 一个截面，一单色细光束入射到 P点，入射角为0b AP 1 AD，求：2 若要使光束进入长方体后能射至 AD面上，角0的最小值为多少？ 若要此光束在AD面上发生全反射，角0的范围如何？24. （15分）物理选修3-4（1） 图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4 m质点做简谐运动的表达式为 y=4sin5 n t，求该波的速度，并判断波的传播方向。（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为0,两条平行单色光沿截面射

18、向圆柱面，方向与底面垂直，光线 1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B， 且A0B 60，已知该玻璃对红光的折射率n -3。求两条光线经圆柱面和底面折射后的 交点与0点的距离d。若入射的是单色蓝光，则距离 d将比上面求得的结果大还是小？25. 模块3- 4试题（1） 2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。光纤由折射率为ni的内芯和折射率为n2的包层构成，则nin2 （填，v或=）。若光导纤维长度为L，光以入射角 射到内芯与包层的界面上，如图12所示，已知光在真空中传播的速度为 c则 光在内芯中传播的速度为 ，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为。(2)如图13所示

19、，甲乙两船相距40m, 列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船 位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。若波速为4m/s，通过计算回答:9s后甲处于上升还是下降状态？内甲上下运动了多少路程？参考答案1. (1) A点的振幅5cm、此时振动的方向向上(2)10.0425HZ(3) 沿x轴负向传播。2. ( 1)由入=vT(2 分)求出 入=0.8m(1分)(3) (4 分)x/m(2) ( 3 分)3. (1)C (2)60 ° 偏右(3)2 0.254. (1)图见解析 (2)6个35. (1)4(n+ )m (n= 0,1,2,3 )(2)0.8 s4(3) 沿 x轴负方向6. 8处7. : 0.24 s 0.1 s8. (1)沿 x 轴负方向 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm9. T 12s,v 1m/s510. (2)x (2 分) 5cos t cm (2 分) x=2.5m (2 分)311. （1）向x轴负方向传