平行四边形全章测试题

1、第 16 章 平行四边形的认识复习测试一、精心选一选（每小题 2 分，共 20 分）1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A两个等腰三角形；B. 两个直角三角形； C. 两个锐角三角形； D. 两个全等三角形2、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A、 8cm 和 14cmB、10cm 和 14cmC、18cm和 20cmD 、10cm 和 34cm3、如图 1 在正方形 ABCD 的边 BC 延长线上取一点 E，使 EC=AC ，AE 交 CD 于 F，则 AFC= （）A、11250 ；B、1200 ；C、1350；D 、1500ADC 'AADEF

2、BFDBCEBECC图 1图 2图 34、将一张矩形纸片 ABCD 如图 2 所示折叠，使顶点 C 落在 C点已知 AB=2 ，DEC 30o ，则折痕DE 的长为（） 2； 23；4； 15、如图 3，在菱形 ABCD 中， E、F 分别是 AB、 CD 的中点，如果 EF=2，那么 ABCD 的周长是（）A 4； B8； C12； D166、如图 4，在直角梯形 ABCD 中， ABC90o ，DC AB ，3BC，DC 4，AD 5动点P从B点出发，由图 4B CD A 沿边运动，则 ABP 的最大面积为（） 10 12 14 167、如图 5，将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图

3、所示摆放，点 A1、A2、 、 An 分别是正方形的中心，则n 个这样的A 2A 3正方形重叠部A 1分的面积和为（）A 4（图第 1图 8题）精选文档A 1 cm2B n cm2C n 1 cm2D ( 1) ncm2 8已知：菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD4444相交于点 O，E 为 BC边上的中点， AC=12cm，BD=16cm，则 OE 的长为（）A 6cmB5cmC 4cmD 2cm图 59等腰梯形上底与高相等，下底是高的3 倍，则底角的度数为（）A30°B 45°C60°D不能确定10一个边长为 2 和 3 的平行四边形，当它的边长保持不

4、变，其内角大小发生变化， ?它可变为（）A正方形B矩形C菱形D 梯形11如图 6 所示，直角梯形ABCD ，ABCD， B= C=90°， AD=8 ，BC=4，则 A?和 D 分别是（）A30°， 150° ；B45°， 135° ；C120°，60°；D150°，30°图612如图 7，厨房的灶台面是用七块大小形状完全相同的瓷砖铺成，?其形状恰好为矩形，测得该矩形的周长为68，则其面积为（）A98B196C280D284二、细心填一填（每小题2分，共 20分）图 71、已知等腰梯形的一个内角为100&

5、#176;，则其余三个角的度数分别是2、菱形的两条对角线分别是6cm， 8cm，则菱形的边长为 _，面积为 _3、如图 8，在四边形 ABCD 是正方DC角 形 ， 则 AED=_ ， E形，CDE 是等边三AEB=_AFB精选文档图8图9图10图114、如图 9，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_5、如图 10，直线 L 过正方形ABCD 的顶点 B ,点 A、C 到直线L 的距离分别是1 和2 ,则正方形的边长是6、如图 11，在矩形 ABCD 中 AB=3 ，BC=2， E 为BC 的中点， F 在 AB

6、 上，且 BF=2AF 。则四边形AFEC 的面积为 _。图 12图 137、如图 12，矩形 ABCD 中， AB=3 ，AD=4 ，P 是 AD上的动点， PEAC?， PFBD ，则 PE+PF 的值为_图14图 15图 168、将一矩形纸条，按如图13 所示折叠，则 1 = _度.9如图 14 所示， 25 个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A 、B、C、D? 都是小正方形的顶点，则四边形 ABCD 的面积为 _10如图 15，在边长为 6 的菱形 ABCD 中， DAB=60 °， E 是 AB 的中点， F 是 AC?上一个动点，则EF+BF 的最小值为 _11在

7、直线 L 上依次摆放着七个正方形（如图 16 所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2， S3，S4，则 S1+S2+S3+S4=_三、耐心做一做（ 1-4 每题 12 分， 5 题 16 分，共 64 分）AFD1、如图，已知平行四边形 ABCD 中， AE、 CF 分别平分 BAD（ 1）求证： AC、EF 互相平分；（ 2）若 B60°， AB2，BE2CE，求四边形 AECF 的周BEC和 BCD。长和面积精选文档（ 1）证明：（ 2）解：2、如图，矩形 ABCD 中， AB 3，BC4，将矩形沿 ACEE 重合， AD 与

8、 EC 相交于点 F。F DA（1）求证： EFDF ；（ 2）求 EF 的长。BC折叠，使点 B 与点3、如图甲，四边形 ABCD 是等腰梯形， AB DC 由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形图甲（ 1）求梯形 ABCD 四个内角的度数；（ 2）试探梯形 ABCD 四条边之间存在的数量关系，并说明理由图乙5、如图，四边表ABCD 是正方形， M 是 AB 延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D ，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合），另一条直角边与 CBM 的平分线 BF 相交于点 F精选文档如图 1，当点 E 在 AB 边的中点位置时：通

9、过测量 DE ，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是 _ ；连接点 E 与 AD 边的中点 N ，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是_；请证明你的上述两猜想如图 2，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在AD 边上找到一点N ，使得 NE=BF ，进而猜想此时DE 与 EF 有怎样的数量关系四、探究与应用（本题16 分）如图所示，梯形ABCD 中， AD BC， B=90°， AB=14cm，AD=18cm ，BC=21cm点 P 从点 A开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度移动点 Q 从点 C 开始沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动

10、，如果 P、Q 分别从 A、C?同时出发， ?设移动的时间为ts，问 t 为何值时，梯形PQCD 是等腰梯形？精选文档第 16 章 平行四边形的认识加强题1.如图 ,在 ABC 中,AD 平分 BAC,交 BC 于 D,E 为 AD 上一点 ,连M 为 AB 上一点 ,过 M 作 MFBE,连结EF,且 EF AB,求AMF结 BE,EC证 :AF=BM.BDA2.如图 ,在 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,AE BD 于点 E,BMMM,CNBD 于点 N,DF AC 于点 F,求证 :MN EF.B E3.如图 ,在矩形 ABCD 中 ,对角线 AC,BD 相交于点 O,过 C 作

11、 CEBD,交E,求证 :AC=EC.D4.如图 ,正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共顶点 ,把正方形转到如图所示的位置 ,连结 DG, 求证 :DG=BE.A精选文档DNAC于点OFCADAB 延长线于点OBCECAEFG 绕 A 点旋GFBE5.如图 ,在正方形 ABCD 中,E 为 BD 上一点 ,AE 的延长线交ADEBC 的延长线于F,交 CD 于 H,G 为 FH 的中点 ,求证 :EC CG.HGBCFAD6.如图 ,在正方形 ABCD 中,M 是 CD 的中点 ,E 是 CD 上一点 ,且BAE=2 DAM,ME求证 : AE=BC+CE.BCK7.如图 ,在线段 A

12、E 上取一点 B,使 AB>BE, 以 AB,BE 为边在 AE 同ABCD 和 B EFG,在 AB 上取 AH=BE, 在 BC 的延长线上取一点证:四边形 HFKD 为正方形 .DC侧作正方形GF K, 使 CK=BG, 求A HBEAD精选文档OMNBC8.如图 ,在梯形ABCD 中 ,AD BC,对角线AC 与 BD 垂直交于O 点 ,MN 是梯形ABCD 的中位线 ,DBC=30 °,求证 :AC=MN.AD9.如图 ,在直角梯形ABCD 中 ,AD BC, A= B=90 ° , 且E 在 AB 上,且 AE=BC. 求证 : CDE 是等腰直角三角形

13、.EBCAB=AD+BC, 点10.如图 ,在梯形 ABCD 中 ,ABCD,AD EC,AD=BC,E 为 AB 的中求证 :ED=EC.DC点,AEBDC11.如图 ,在等腰梯形 ABCD 中,DCAB,P 为下底 AB 上任意一点 ,过GFEPEAD 于 E, PFBC 于 F,过 A 作 AGPF,交 BC 于 G,求APBP 作证:AG=PE+PF.精选文档A12.如图 ,在 ABCD 中,EFAB,交 BC 于 E,交 AD 于 F,连结 AE,BFM结 CF, DE 交于点 N,求证 :(1)MNAD;(2)MN=1 AD.2BE13.如图 ,在梯形 ABCD 中 ,A=38° ,B=52°,M,N 分别是DM求证 : MN= (AB-CD).AN14.如图 ,在 ABC 中,AD 和 AM 分别是 BC 边上的高和中线 ,若A求证:C= 1 B.BD M2