第十章机械传动系统及其传动比

1、第十章机械传动系统及其传动比案例导入：在实际的机械工程中，为了满足各种不同的工作需要，仅仅使用一对齿轮是不够的C 本章通过带式输送机、牛头刨床、汽车变速箱和差速器、自动进刀读数装置、滚齿机行星轮系等例子, 介绍轮系的概念、分类、传动比的分析计算方法。第一节定轴轮系的传动比计算在实际应用的机械中， 为了满足各种需要， 例如需要较大的传动比或作远距离传动 等，常采用一系列互相啮合的齿轮来组成传动装置。这种由一系列齿轮组成的传动装置 称为齿轮系统，简称轮系。一、轮系的分类轮系有两种基本类型：（1）定轴轮系。如图 10-1所示，在轮系运转时各齿轮几何轴线都是固定不变的，这 种轮系称为定轴轮系。（2）行

2、星轮系。如图10-2所示，在轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一几何 轴线转动，这种轮系称为行星轮系。图10-1定轴轮系i16 =图10-4提升装置、轮系的传动比1 .轮系的传动比轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）的转速或角速度之比，称为轮系的传动比， 通常用i表示。因为角速度或转速是矢量，所以，计算轮系传动比时，不仅要计算它的 大小，而且还要确定输出轴（轮）的转 动方向。2 .定轴轮系传动比的计算根据轮系传动比的定义，一对圆柱i12 二一 n2式中：“土”为输出轮的转动方向符号,齿轮的传动比为当输入轮和输出轮的转动方向相同时取“十”号如图10-1a）所示的一对外啮合直齿圆柱齿轮传动, 规

3、定为负值，表示为：niZ2i = 一 =n 2Zi如图10-1b）所示为一对内啮合直齿圆柱齿轮 传动，两齿轮的旋转方向相同，其传动比规定为 正值，表不为：.niZ2i = 一 = 一 “Zi如图10-3所示的定轴轮系，齿轮1为输入轮， 齿轮4为输出轮。应该注意到齿轮 2和2/是固 定在同一根轴上的，即有 n2=n2'。此轮系的传 动比刈可写为:n in i n 2 n 3i 14n 4n 2 n 3 n 4_红红 Z4一 Zi Z 2 z 3、相反时取“”号。两齿轮旋转方向相反， 其传动比图10-3定轴轮系传动比的计算=i12 i 2 3 i 34上式表明，定轴轮系的总传动比等于各对啮

4、合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各 对啮合齿轮中 所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即._n1 _ _ m从1轮到k轮之间所有从动轮齿数 的连乘积i1k）从i轮到k轮之间所有从主轮齿数 的连乘积(10-1)式中：m为平行轴外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定全部由圆柱齿轮组成的定轴轮系中 输出轮的转向。齿轮的转向也可在图中画箭头表示。特别是圆锥齿轮传动、蜗杆蜗轮传动，其轴线 不平行，不存在转向相同或相反的问题，这类轮系的转向只能在图中用画箭头的方法表 示，见图10-1c）所示。在图10-3中，齿轮3同时与齿轮214相啮合，既为主动轮又为从动轮，z3在i14动比的符号。这种仅影响输出

5、轮转向的齿轮称为惰轮或过桥齿轮。例10-1如图10-4所示为提升装置。其中各轮齿数为：Z1=20 , Z2=80, Z3=25 , Z4=30 , Z5=1 , Z6=40。试求传动比i16。并判断蜗轮6的转向。解：因该轮系为定轴轮系，而且存在非平行轴传动，故应按式（10-1）计算轮系传动比的大小Z2Z1Z4 Z6Z3 Z580 30 4020 25 1二 192计算式中可以消掉，它对轮系传动比的大小没有影响，但增加了外啮合次数，改变了传然后再按画箭头的方法确定蜗轮的转向如图所示。第二节 行星轮系的传动比计算、行星轮系的组成如图10-5a）所示的行星轮系，主要由行星齿轮，行星架和太阳轮组成。

6、图10-5b）所 示的齿轮2由构件H支承，运转时除绕自身几何轴线 。/自转外，还随构件H上的轴线 。/绕固定的几何轴线 O公转，故称其为行星轮。支承行星轮的构件H称为行星架，与行星轮相啮合且几何轴线固定不动的齿轮1、3 （内齿轮）称为太阳轮。b)图10-5行星轮系二、行星轮系的传动比计算因为行星轮除绕本身轴线自转外，还随行星架绕固定轴线公转，所以行星轮系的传 动比计算不能直接采用定轴轮系传动比计算公式。最常用的方法是转化机构法，也称反 转法。定轴轮系和行星轮系的根本区别在于行星轮的公转。实际上，我们完全可以认为定 轴轮系是行星轮系中公转速度等于零的特例。换言之，当行星轮的公转速度等于零时， 该

7、行星轮系就变成了定轴轮系。现假想给图10-6a）所示的整个行星轮系，加上一个与行星架的转速 .大小相等方向相反的公共转速 “nH”,则行星架H的转速从nH变为nH+（ nH）,即变为静止，而各构件间的相对运动关系并不变化，此时行星轮的公转速度等于零，得到了假想的定轴轮系（图10-6b）。这种假想的定轴轮系称为原行星轮系的转化轮系。转化轮系中，各构件的转速见表10-1所示：表10-1转化轮系中各构件的转速构 件行星齿轮系中的转速转化齿轮系中的转速太阳轮1n1H9n1 =n1 - nH行星轮2n2H9n2 =n2 nH太阳轮3n3H9n3 =n3 nH行星架HnHnHH=nH- nH=0机架4n4

8、=0n4 = n h转化轮系中1、3两轮的传动比可根据定轴轮系传动比的计算方法得幺ZiHHn1n1nH$ Z2Z3i 13 =1=(1)7 = n3n3 n HZ1Z2将以上分析归纳为一般情况，可得转化轮系传动比的计算公式为iH iGK(10-2)nG -nH 从G轮到k轮之间所有从动轮齿数 的连乘积* % =从G轮到k轮之间所有从主轮齿数 的连乘积式中：G为主动轮，K为从动轮。应用上式求行星轮系传动比时须注意:将nG、nK、nH的值代入上式时，必须连同转速的正负号代入。若假设某一转向为正，则与其反向为负。（2）公式右边的正负号按转化轮系中G轮与K轮的转向关系确定。（3）在nG、nK、nH三个

9、参数中，已知任意两个，就可确定第三个，从而求出该行星轮系中任意两轮的传动比。iGK #iGK; iGKnGH / nH为转化轮系中G轮与K轮转速igk = nG / nK 是行星轮系解：由式（10-2）得:Hi 13巫二皿=（_1）1至n 3 -小Z1取ni的转向为正，将 求得的nH为正，表示ni=100 r/min , n3=0 代入上式得：nH=33.3r/min %与ni的转向相同。之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比的计算方法确定。中G轮与K轮的绝对速度之比，其大小及正负号由计算结果确定。例10-2 在图10-6a ）所示的行星轮系中，已知 ni=ioo r/min ,假设轮3固定不动

10、,由式(10-2) i 1H2一 nHn2 -nH1 Z 220二）三:一茄仍取n1的转向为正,将 ni=100 r/min 代入上式得：n2=-100r/mini12ni100 彳=-1100求得的n2为负值，表示注意：iH ?i12 ；n2与n的转向相反。. 豆i12 7°Z1各轮齿数为Zi=40, Z2=20, Z3=80。求nH和n2; 包和i12例10-3图10-7所示为圆锥齿轮组成的轮系，已知各轮齿数 Zi = 45 , Z2 = 30 , Z3 = Z4 = 20 ;ni=60r/min, nH=100r/min,若 ni 与 nH 转向相同,求 n4、ii4。解：由式

11、（10-2）得.hni 即J2Z4 ,30X20il4 = = ± = 士n4。 Zi Z345X20用画箭头的方法可知转化轮系中n1H与n：的转向相同，故i：应为正值。即Hii4将 ni= 60r/min解得 n4 = 40 r/min ,。n i - n h30n4 - nH45,nH =i00r/min 代入上式得 60 -i80 30 n4 -i80 -45由此得图i0-7圆锥齿轮行星轮系；n i 60 ii4 i .5n 440正号表明i、4两齿轮的实际转向相同。第三节典型机械传动系统及其传动比计算一、机械传动系统的一般组成及各种传动形式的选择如图i0-8所示带式输送机，由

12、电动机（原动机）经减速器及链传动（传动系统） 将运动和动力传给带轮，用皮带传动（执行机构）完成货物的输送。由此可见，机械传 动系统是将原动机的动力传给工作机的中间装置，原动机通过传动系统驱动工作机工作。图i0-8带式输送机图i0-9牛头刨床显然，传动系统是机器三大组成部分中的重要组成部分，是机械设计中关键的一环。为了满足生产过程的各种运动要求，机器并不只是由某一种机构或传动件组成的， 而是由多种机构和传动件组合成机械系统。其中，传动系统占的比重最大。传动系统的设计，主要是传动类型的选择及其组合设计。如第一章中叙述的牛头刨床（图10-9）,要把原动机的运动转换为执行机构（滑枕、工作台）所需要的运

13、动，单靠某一种机构或 传动件是很难实现的，需要根据各执行构件协调动作的要求，将带传动、齿轮传动和连 杆机构等一些传动件和机构组合起来，构成一个传动系统，才能完成这一工作。为了将多种机构和传动件组合应用，使机器能完成某一生产过程的各种运动要求， 必须合理地解决传动类型的选择及组合设计问题。为此，应了解前面所学各种传动形式 的特点、性能，如表 10-2所示。表10-2各种传动形式的选择传动 形式主要优点主要缺点效率4速度功率 P（kW）带 传 动中心距变化范围大，可用 于较远距离的传动，传动平 稳，噪音小，能缓冲吸振， 摩擦带传动有过载保护作 用，结构简单，成本低，安 装要求不高有弹性滑动，传动比

14、不能保 持恒定，外廓尺寸大，带的寿 命较短（通常为 35005000h）, 由于带的摩擦起电不宜用于易 燃，易爆的地方，轴和轴承上 作用力大平行带0.940.98 三角带0.900.94 同步齿形带0.960.98受带的截面 尺寸和带的根 数的BM制，三角 带 Pmax=500,通 常 P< 40齿 轮 传 动外廓尺寸小，效率高，传 动比恒定，圆周速度、功率 范围广，应用最广制造和安装精度要求较高， 不能缓冲，无过载保护作用， 有噪音闭式 0.950.98开式 0.920.94功率范围广， 直齿Pmax 4 750,斜齿、人字 齿 Pmax< 50000蜗 杆 传 动结构紧凑，外廓

15、尺寸小， 传动比大，传动比恒定，传 动平稳，无噪音，可做成自 锁机构效率低，传递功率不宜过大， 中高速需用价贵的青铜，制造 精度要求高，刀具费用高闭式0.70.92开式0.50.7自锁蜗杆0.40.45受发热限制Pmax=750 通常 P <50链 传动中心距变化范围大可用 于较远距离传动，在高温、 油、酸等恶劣条件下能可靠 工作，轴和轴承上的作用力 小运转时瞬时速度不均匀，有 冲击、振动和噪音、寿命较低（一般为 500015000h ）闭式 0.950.97开式 0.900.93受链条截面 尺寸和列数的 限制 Pmax=3500, 通常P< 100螺 旋 传 动能将旋转运动变成直

16、线 运动，并能以较小的转矩得 到很大的轴向力，传动平 稳，无噪音，运动精度高， 传动比大，可用于微调，可 做成自锁机构，滚动螺旋还 可将直线运动变成旋转运 动工作速度一般都很低，滑动 螺旋效率低，磨损较快滑动螺旋可自锁时0.40.5,滚动螺旋可达0.9以上在机械设计中，传动类型的选择及其组合设计，一般是根据对工作机的各项要求，考虑机械的工作条件，参照各种传动形式的特点、性能，选择几个传动类型进行组合设计，然后通过技术分析和经济评比等，确定最优方案。最后根据前面所学的知识，设计、计算各种传动机构的参数、强度、传动比等。选择传动类型的基本原则如下：(1)大功率、高速和长期使用的机械，应选用承载能力

17、大、效率高、传动平稳的齿轮 传动等传动形式。(2)中、小功率、速度较低、传动比较大的机械，可采用蜗杆传动、齿轮传动、带、链与齿轮组合传动等。(3)工作环境恶劣或要求保持环境整洁时宜采用闭式传动。(4)相交轴间的传动，可用圆锥齿轮传动，交错轴间的传动，可采用蜗杆传动等。例10-4图10-8所示为式输送机传动装置，为了降速及远距离传动，采用了减速箱及链传动，带传动等机构，其中减速箱是机械传动中常用的装置。已知各轮齿数zi=17,Z2=51, Z2 =17, Z3=60, Z3' =18, Z4=34,滚筒直径 d=360mm ,试求输送带的速度，并 指出电动机的转向。解：该轮是由圆锥齿轮、

18、圆柱齿轮及链传动组成的定轴轮系，故由式(10-1)得.n 电Z2 Z3 Z451 60 34i 14 = = = = 20n 4z1 z2 z317 17 18将门电=960 r/min 代入上式得960/n4=20,贝U n4=48 r/min已知滚筒直径d=360 mm,故滚筒圆周速度即带速为v =：dn筒=：dn4 =3.14 360 48 = 54286.7 mm/min= 0.9m/s 电动机的转向可从带的运动方向开始画箭头确定，如图中所示。二、轮系在各种机械设备中的主要功能由前述可知，轮系广泛用于各种机械设备中，其功能主要有以下几个方面：1 .传递相距较远的两轴间的运动和动力当两轴

19、间的距离较大时，若仅用一对齿轮来传动，则齿轮尺寸过大，既占空间，又浪费材料(图10-10中双点划线所示)。改用轮系传动，就可克服上述缺点(如图 10-10 中实线所示)。图10-10远距离两轴间的传动图10-11汽车变速箱2 .实现变速、变向传动金属切削机床、汽车、起重设备等机械中，在主轴转速不变的情况下，输出轴需要有多种转速（即变速传动），以适应工作条件的变化。如图 10-11所示汽车变速箱，输入 轴I与发动机相连，输出轴IV与传动轴相连，I轴与IV轴之间采用了定轴轮系。当操纵 杆移动齿轮4或6,使其处于啮合状态时，可改变输出轴的转速及方向。3 .可获得大的传动比当两轴间的传动比要求较大而结

20、构尺寸要求较小时，可采用定轴轮系或行星轮系来达到目的。如图10-12所示自动进刀读数装置的行星轮系，若已知Za=100,zg=Zf =20,Zb=99。则主动手柄K与读数盘 W（从动轮）的传动比iHa可由（10-2）式有iH _na -nH i ab -nb -nH_ ZgZb "ZaZf20 99100 20（其中nb =0）解上式得iHa=100。又如图10-13所示渐开线少齿差行星减速器，若已知各轮齿数 Z1=100, Z2=99, Z2' =100, Z3=101 ,可由式 （10-2）得： H一nHi13 二n3 -nHn -nHZ2Z399 1010 -nH 二/

21、二100 100求出iH1 =1 0 0 a师正，说明行星架的转向与 齿轮1的相同。m r图10-12自动进刀读数装置由此例可知，行星架 H转10000圈太阳轮1只转一圈，表明机构的传动比很大。图10-13少齿差行星轮系图10-14滚齿机行星轮系图10-15汽车后桥差速器4 .用于运动的合成分解如图10-14所示滚齿机行星轮系中，zi = Z3,分 齿运动由轮1传入，附加运动由行星架 H传入，合 成运动由齿轮3传出，由式（10-2）有. hn -nHZ3di13 - - Tn3 -nHZ1解上式得n3 = 2nH-n1 ,可见该轮系将两个输入运 动合成一个输出运动。如图10-15所示汽车差速器

22、是运动分解的实例，当汽车直线行驶，左右两后轮转速相同，行星轮不自转，齿轮 1、2、3、2/如同一 个整体，一起随齿轮 4转动，此时n3=n4= ni,差速器起到联轴器的作用。汽车转弯时，左右两轮的转弯半径不同，两轮行走的距离也不相同，为保证两轮与 地面作纯滚动，要求两轮的转速也不相同。此时，因左右轮的阻力不同使行星轮自转， 造成左右半轴齿轮 1和3连同左右车轮一起产生转速差，从而适应了转弯的需求。差速 器此时起到运动分解的作用。三、新型齿轮系及应用在机械传动中，除广泛应用的定轴轮系、行星轮系和复合轮系外，还有其它一些特 殊的行星传动：渐开线少齿差行星传动、摆线针轮行星传动和谐波齿轮传动等。它们

23、的 共同特点是结构紧凑、传动比大、重量轻和效率高。在机械、轻工、化工、仪表、纺织 等行业中得到广泛的应用。1 .渐开线少齿差行星传动图10-16所示为渐开线少齿差行星传动示意图，主要由太阳轮1 （内齿轮），行星轮2,行星架H （常做成偏心轴结构）和一个输出机构 WV组成。运转时太阳轮 1不动,运动由行星架 H输入，经行星轮2通过 输出机构输出。由于太阳轮和行星轮的 齿数相差很少（通常为14）故称少齿差行星传动。其传动比可由式（10-2）求得i21n2 -nHn1 一 nH二亘 "Z2将n二 0代入得iHV = i H 2 =Z2Z1 一 Z2图10-16渐开线少齿差行星轮系图10-1

24、7摆线针轮行星轮系科送第上式中齿数差Z1-Z2=1时，称为一 齿差行星轮系，其传动比iHV =-z2 （此 时的iHV为最大值），式中负号表示H与轮2的转向相反。2 .摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动 的减速原理、输出机构形式是相似的。主要由摆 线少齿差齿轮副（摆线轮、针轮）、行星架及输出 机构组成。不同之处在于太阳轮采用带套筒的圆 柱形针轮并与机架固定，行星轮采用摆线齿轮。如图10-17所示。摆线针轮行星传动也称摆线少齿差传动，太 阳轮齿数与行星轮齿数之差为1。其传动比与前述相同。3 .谐波齿轮传动如图10-18所示，谐波齿轮传动主要由波发生器（由转臂和滚轮组成，相当于

25、行星 架）、刚轮（相当于太阳轮）、柔轮（相当于行星轮）等基本构件组成。柔轮与刚轮的齿 距相同，但柔轮比刚轮少几个齿。图10-18谐波齿轮传动波发生器一般作为主动件，柔轮为从 动件，而刚轮固定。柔轮为一薄壁构件， 易变形，它的外壁有齿，内壁孔径略小于 波发生器长度。在波发生器作用下，迫使 柔轮产生弹性变形而呈椭圆形，椭圆长轴 两端附近的柔轮外齿和刚轮的内齿啮合， 而在短轴两端附近的轮齿完全脱开，其它 各处的轮齿则处于啮合和脱开的过渡阶10-2）有Zb-Zg应等段。当波发生器转动时，柔轮长、短轴的位置不断变动，从而使柔轮轮齿依次产生的弹 性变形近似于谐波，故称谐波齿轮传动。它的啮合过程和行星齿轮完全相同，故传动比可按行星轮计算，由式（, H _ ng -nH _ Zb igb -nb -nHzg一 Zgzb -zg