(完整版)专题5圆中综合性压轴题

1、专题五圆压轴题、核心讲练AC1?五边形 ABCDE中，/ EAB= / ABC= / BCD=90 AB=BC，且满足以点 B为圆心，AB长为半径的圆弧 与边DE相切于点F，连接BE，BD .(1)如图1，求/ EBD的度数；如图2，连接AC,分别与BE, BD相交于点 G, H，若AB=1，/ DBC=15 求AG?HC的值.2. 已知：平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点分别为 O（0， 0）、 A（5，0）、 B（m，2）、C（m-5 ， 2）（1）问：是否存在这样的 m,使得在边BC上总存在点P,使/ OPA=90 若存在，求出m的取值范围；若不 存在，请说明理由当/ AOC与/

2、 OAB的平分线的交点 Q在边BC上时，求 m的值.接BD交x轴于点 C,且/ COD = / CBO.求O M的半径；求证：BD平分/ ABO ;E的坐标.(3)在线段BD的延长线上找一点 E,使得直线AE恰好为0 M的切线，求此时点、满分突破1?如图，已知 ABAC , AB=AC , O为厶ABC外心，D为O O上一点，BD与AC的交点为E,且BC2=AC?CE求证：CD = CB ;3+、3，I BCD内心，求01的长.0于点F，连接CF，交AB、AD于M、N两点.若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程 x2-2mx+n 2-mn+5 m2=0的两个实数根，求证：AM=AN4159

3、若 AN= , DN=，求 DE的长；88若在 的条件下，SAAMN: Szabe=9: 64,且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程 5y2-16ky+10k 2+5=0的两个实数根，求直径BC的长.1.A.-aB.a22.3.4.专题五课堂小测a （aA 0的相反数是（）F列图形中，是中心对称图形的是F列运算正确的是A.5ab-ab=4计算X 一4结果是x 2A.x - 2C.|a|D.-B.1+1 a bB. x+25.在一次科技作品制作比赛中数据，下列说法正确的是A.中位数是86.形，时，如图1,测得AC=2，A. 2B.2DIC.a6Aa2=a4某小组八件作品的成绩B.众数是9B

4、=60时，c.L2x+2D.x（单位：分）C.平均数是8将四根长度相等的细木条首尾相接，如图 2，AC=（）C. 6分别是7,10，7.比例函数y=kx （kv 0）的图象上两点A .yi+y 20B. yi+y 2D. (a2b)3=a5b39，8，7，9，9，8,对这组D.极差是7用钉子钉成四边形形状改CD，当转动这个四边（x1，y”、B （X2，y2），且X10D. y 1 -y2 b).下列结论：厶DG G0BCG aa DCE; BG 丄 DE;二 ： (a-b) 2?SFo=b2?SADG。.其中结论正确的个数是A.4个B. 3个C.2个D.1个9. A ABC中，已知/A=60

5、/ B=80则C的外角的度数是已知正（）GC CE10.已知0C是/ AOB的平分线，点 P在0C上,PD丄OA, PE丄0B,垂足分别为点 D、E, PD=10，贝u PE的长度为111?代数式-有意义时,X应满足的条件为X 112.一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为（结果保留n写成它的逆命题13?已知命题：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等该逆命题是?）14,如图，在 MBC屮，N分别为AC, BC的屮点.若 Scmn=1 5命题（填真”或假” 115.如图,2, 00的直径为AD,将正方JZ沁LEC折祎,则 S = ABNM =止方形ABCD的为F点

6、，则BE的长为16.若关于x的方程x2+2mx+m 2+3m-2=0有两个实数根 X1、X2,则X1 （X2+X1）+X22的最小值为参考答案、核心讲练1.如图1，连接BF , : DE与O B相切于点F ,? BF丄DE,同理 Z 3= Z 4, TZ ABC=90 ,2+Z 3=45 ,即 Z EBD=45? RABAE 也 Rt ABEF，?/1 = / 2,由(1)知，Z 3= Z 4=15 1 = Z 2=30FF =晋-1 tz F =60 DF 2- 3CD DF 2- TZ EAG ZDCH 45。zAGE zBDC 75A C 匚? AEGCHD , ?-=,? AG?CH

7、= CD?AECD CHAG?CH=CD?AE=(2八 3 )? 37二叨-2. (1)存在.?0(00)、A(5, 0)、 B(m, 2)、C(m -5,直线BC分别交于点F，贝V / OEA= / OFA=90EG=GF , ?EG=1.5 , ?E(1 , 2) , F(4 , 2), ?当使 / OFA=90 ;/Q O / Q Q一 32).二 OA=BC=5 , BC / OA,以 OA 为直径作 O D ,如图 1,作 DG 丄 EF 于 G,连 DE，贝 U DE=OD=2.5 , DG=2 ,5 4,即10 ? (m5 2m =0有两个相等实根，？ AM=AN .422n)2

8、W0 ?. m-2n=0, ? =0 ? 一元二次方程2 2x2-2mx+ n 2-mn+ 4?/ BC 为直径，BAC=90 ?/ AD 丄 BC,ADC= / ADB=90 DAC= Z DBA , ADC BDAAD = DCBD = AD2?- AD =BD?DC?/ CF 丄 BE,:/ FCB + Z EBD=90 v/ E+ / EBD=90 E= / FCB ,v/ NDC= / EDB=90 EBD CNDED BDCD DN? BD?DC = ED?DN15? AD2=ED?DN , v AN=,892 9DN= , ? AD=DN+AN=3 , ?32= DE , ? D

9、E =88 8(3) 由(1)知 AM=AN , ?/ AMN = / ANM v/ ACM+/ CAN =90 7 DNC + / NCD =90 ACM= / NCDv/ BMF + / FBM=90 / AMC+ / ACM =90 , ?/ ACM= / FBM ,由(2)可知/ E= / FCB , ?/ ABE= / E ,? AB=AE,过点 M 作MG丄AN于点G由MG /BD 得 MG =JA MBD AB-AN MGAMN 2SVABE jAE BDAM29AB2 =64AMAB 8aN= aM=3过点A作AH丄EF于点H,由AH /FN，得-EHEH=8a ,AE AB 8HF AN 3贝 U FH=3a ,T AE=AB ,75a 0-a= ? BF= ,5，由 / ACM = / MCB，/ DAC= / DBA 可知 AACNBCM ,5ACANBH = HE=8a , ? BF=5a , EF=11a，由根与系数关系得，设 AC=3b，贝 U BC=5b，在 RtAABC 中，有 AB=4b . ?FCB ,BC = BF AM? BC=5.BCBM课堂小测少kBF EF 16a 5，解得：BF EF 55a2 2 k2 133AM = Ab .在 RtAACM