最新高一数学试卷及答案(人教版)

1、高一数学试卷（人教版）一、填空题1.已知 log? 3 = ,log3 7 = ，用含的式子表示log2 14 =2 .方程lgx = lgl2 lg（x + 4）的解集为33 .设。是第四象限角，tana =-二，则sin2a=44 .函数y = J2sinx 1的定义域为 05 .函数y = 2cos2x + sin2x, xeR的最大值是.6 .把一面sina +应cosa化为4sin（a + 0）（其中4>O.0w（O,2幻）的形式是7 .函数段）=（；卢足在一巴 门上的单调减区间为8 .函数y = -2sin（2x +二）与），轴距离最近的对称中心的坐标是。_/3n n9 .若

2、sinx =W，且XW -2 力，贝Ijx = 010 .设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-3 = 7 ,若sma = W，则/（4COS20）的值11.已 矢口 函f(x) = sin Vzx + d x< 2008 lf(x - 5) x> 2008f(2007) + f(2008) + f(2009) + f(2010) = 12 .设函数丁 = sin(dn+*， >0,(pe的最小正周期为乃，且其图像关于直线回对称：（3）在。高 上是增函数；在x = 三对称，则在下面四个结论中：（1）图像关于点,0对称；（2）图像关于点 12k 4 J-工。上是增函数，那

3、么所有正确结论的编号为6二、选择题13.已知正弦曲线产月sin（ 3财0）,（分0, 3>0）上一个最高点的坐标是（2,楞）,由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于（6, 0）点，则这条曲线的解析式是（）(A) 产 a/5 sin( )84(C) /=>/3 sin( .y+2) o(B) /= V5 sin( .v-2)8(D)产 V5 sin( .r )14.函数y=sin(2x+J)的图象是由函数y=sin2x的图像 ()(A)向左平移单位(C)向左平移今单位(B)向左平移看单位2.(D)向右平移单位15.在三角形AABC中，。=36, = 21, A = 60°

4、,不解三角形判断三角形解的情况().(A) 一解(0无解16.函数 /(x)=cos2A+sin( +x)是 2(A)非奇非偶函数(C)仅有最大值的偶函数三、解答题(B)两解(D)以上都不对( ).(B)仅有最小值的奇函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数17. (8 分)设函数/(x) = log2(x + l),(x>l)(1)求其反函数/“(X)；(2)解方程尸(x) = 4'7.八八八、sinx-cosx -18. (10 分)己知=2.sinx + cosx(1)求tanx的值:（2）若sinx,cosx是方程/ 一+ =0的两个根，求J+2的值.19. (2 + 4

5、+ 4分)已知函数f(x)= arcsin (x-x2).（1） .求f(x)的定义域:（2） .写出函数/1）的值域:（3）,求函数/（X）的单调递减区间:20. （12分）设关于x的方程sinx + «3cosx + a = （）在xW（0, 2ir）内有两相异解见P； .求a的取值范围：.求tai （。+ 0）的值。21. (12分)我们把平面直角坐标系中，函数y = /(x),x£。上的点P(x,y),满足 xcNLywN*的点称为函数y=f(x)的“正格点”.请你选取一个?的值，使对函数/(x) = sin 田,xeR的图像上有正格点，并写出函数的 一个正格点坐标

6、.时,不等式若函数/(x) = sin"LY,xe/? , ? £(1,2)与函数g(x) = lgx的图像有正格点交点，求m 的值，并写出两个函数图像的所有交点个数.对于中的用值，函数f (x) = sin nix.x e log。x > sin/nx恒成立,求实数0的取值范闱.高一期末数学试卷答案 一1、1 + cib 2、2 3、 4、 2Z/r H,2k九 + 二九(k w Z) 5、y/+1 25666、2、2sin(a +2)7、一 四,0及38、T。)9、arcsin ” 如-72211、F 12、(2)(4)13、A 14、B 15、A 16、D17

7、.解：(1)尸(x) = 2”-l,(xeR)：4 分(2)由已知=2"-1 = 4'一7 =(2' 一3)(2工 + 2) = 0o118 .解：(l)tanx = -3：4 分(2) in = sinx + cosx, n = sin x -cosx2 分=nr + In = 1 + 4sinx cosx = 1 + 2sin2x = 1 + 2- = 一4 分1 + tairx 5，n -i A-rt /Sinx-cosx、) *1 -sin2x 4.33、(另解：已知=(广=4 = 4 = sin2x = -)sinx + cosx1 +sin 2x519.解

8、：(l)f(x)的定义域：X6 *，二旧(2) .函数/(X)的值域：”-arcsinj(3) .函数/(X)的单调递减区间:xe 、»,；20 .解:.由数形结合有：aE(-2, 一、8)u(-43, 2) 6分.q B是方程的两根/.sin a +V3 cos 0 +a=0, JL sin 3 +"3cos P +a=02 分rrjr两式相减得:2sin(a + -) = 2sin(/7 + y)：.a + = 2k冗 + -(/7 + ), AeZ或a + 工=2k兀 + p + , k eZ4 分. x E (0, 2ir)/. a + p = or a + 3 = -33tan (Q + 0)=%36 分21 .解：(1)若取? = £时，2正格点坐标（1,1） （5,1）,（9,1）等（答案不唯一） （2）作出两个函数图像，可知函数/(x) = sin nix, x e R ,与函数g (x) = 1g x的图像有正格点交点只有一个点为 （10,1）, /. 2上乃 + 3 = 102, ? = 4： !.,（攵 z）加(1,2)可得？=生'7