纯电阻、电感、电容电路

1、纯电阻、纯电感、纯电容电路一、知识要求：理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。、主要知识点:纯电阻（性）电路纯电感（性）电路纯电容（性）电路电路图向量图与电流的相位差）电流与电压的关系I1U *纯电阻电路中，电压与电流同相纯电感电路中，电压超前电流90度。纯电容电路中，电流超前电压 90度。位。设 uR = U Rmsin tUr i =R式中：U Rm，IRUsin t = I m sin tRmR设：uR = U Rm sin t感抗：Xl=6L=2L(Q)（Xl用来表示电感线圈对交流电流阻碍作用的一个物理量，）设：uR =

2、 U Rm sin t1谷抗：Xc =C（XC用来表示电容对电流阻碍作用的一个物理量）I =U RiL = Imsin( t - 2), U Lm U LmIm =ic = I m sin( t )式中:i=xlXlUl l电感线圈具有“阻交通直”的性质。U cmIm = Xc式中：IUcUcmUcm C 1 cUcXc九c精品资料电容具有“隔直通交”的性质。电路的功率瞬时功率：2P =3 =U RmI RmSin 0t有功功率（平均功率）：ur2 kP=U rI=I2R= R-（瓦 W）R电阻元件总是在消耗功率。瞬时功率：np=uLi =ULmILm sin（cot）sin6t2有功功率（平

3、均功率）：P=0无功功率（最大瞬时功率）：八Ul2、Ql u lI i2Xl（<tiVar）Xl（无功功率反映的是储能元件与外界交换能量的规模。“无功”的含义是“交搦”瞬时功率：JIp = Uci =UcmI cmSin（ot+）Sinot 2有功功率（平均功率）：P=0无功功率（最大瞬时功率）：八Uc2 ,三、，、Q c U cl i2Xc（j<sVar）Xc视在功率与功视在功率S:电源输出的总电流与总电压有效值的乘积叫做电路的视在功率。功率因数cos中:有功功率与视在功率的比值。cos中 = P / S用S表示，即S=UI率因数cos 中=P/S=1cos 中=P/S=0cos

4、中=P/S=0三、例题：1.已知电阻R=10 ，其两端电压uR(t) =100sin(314t + 30)V ,求电流iR(t).、电路消耗的功率。解：由于电压与电流同相位，所以iR(t)= uR(12 =10sin(314t 30 )A R电路消耗的功率P=URl=Um/m = 100X10 =500W ,2.222、已知电感 L=0.5H ,其两端电压 UL(t) =100sin(1000t + 30 3V ,求电流 iL(t).解：XL =®L =1000X0.5=500 Q由于纯电感电路中，电流滞后电压90。，所以：iL(t) -sin(1000t 30 -90 ) =0.2

5、sin(1000t -60 )AXl3.已知电容C=10此 其两端电压Uc(t) =100sin(1000t+30”，求电流i C(t).11斛：Xc6 = 1001 1C 1000X10X10由于电流超前电压 90。，所以：100ic(t)=sin(1000t 3090 )=sin(1000t 120 )AXc四、练习题：(一)、填空题1、平均功率是指（）,平均功率又称为（2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效

6、值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。3、在纯电阻电路中，已知端电压u =311sin（314t +30”，其中R=1000 Q,那么电流i=（）,电压与电流的相位差=（）,电阻上消耗的功率 P=（）。4、感抗是表示（）的物理量，感抗与频率成（）比，其值 XL=（）,单位是（），若线圈的电感为 0.6H ,把线圈接在频率为 50HZ的交流电路中，XL=（ ）。5、容抗是表示（）的物理量，容抗与频率成（）比，其值 Xc =（）,单位是（），100PF的电容器对频率是 106HZ的高频电流和50HZ的工频电流的容抗分别是（）和（6、在纯电容正弦交流电路中，有功功率P= （

7、） W,无功功率Qc=（）=（）=（）。7、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A,电压u = 20，2sin（1000t）V ,则电流i=（），容抗Xc=（），电容C=（）,无功功率 Qc=（）8、电感在交流电路中有（）和（）的作用，它是一种（）元件。（二）、选择题1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（）。A、Im=U/R B、I=U/R C、i=U/R D、I=Um/R2、已知一个电阻上的电压u =10，2sin(314t 1)V ,测得电阻上消耗的功率为 20W,则这个电阻为()a。A、 5 B、 10 C、 403、在纯电感电路中，已知电流的初相角为-60

8、76;,则电压的初相角为()。A、30° B、60° C、90° D、120 °4、在纯电感正弦交流电路中，当电流 i = J2I sin(314t)A时，则电压()V。A、u = 2ILsin(314t -)VB、u =、2I Lsin(314t - 万)VC、u = ；2I Lsin(314t -)V5、在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流()。A、增大B、减小C、不变6、下列说法正确的是()。A、无功功率是无用的功率B、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率C、无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换时的瞬时功

9、率的最大值。7、在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将()。A、增大B、减小C、不变8、在纯电容交流电路中，当电流 i = «2I sin(314t+)A时，电容上的电压为()V。A、u = .2I Csin(314t -)V B、u = J2I Csin(314t)V C、u =，2I 弋 sin(314t)V n9、若电路中某元件两端的电压u =36sin(314t -)V ,电流i = 4sin(314t) A ,则该元件是()。A、电阻B、电感C、电容冗10、加在容抗为 100 的纯电容两端的电压 uC =100sin®t-)V ,则通过

10、它的电流是)A。n:nA、ic=sin（ot+§）AB、ic = sin&t + 石）AC、ic - >-2sin( t -)A3D、U ， 五、Aic = . 2sin( t )A611、在正弦电路中，如选择感性负载两端的电压u与通过它的电流i的参考方向关联，则在相位上电压比电流（）。（A）.超前 （B）.滞后 （C）.无法确定。12、在正弦电路中，如选择容性负载两端的电压u与通过它的电流i的参考方向关联，则在相位上电压比电流（）。（A）.超前 （B）.滞后 （C）.无法确定。13、在感抗 XL=50 的纯电感电路两端，加正弦交流电压u=20sin（100兀t+兀/3

11、） V,通过它的瞬时电流值为（）A、i = 20 sin( 100 A -兀/6) A B、i = 0.4 sin( 100 A -兀/6) AC、i = 0.4 sin( 100 Tit + 兀/3) A D、i = 0.4 sin( 100 Tit + 兀/6)A14、将220V的交流电压加到电阻值为22 的电阻器两端，则电阻器两端（）A、电压有效值为220V ,流过的电流的有效值为10A。B、电压的最大值为 220V,流过的电流的最大值为10A。C、电压的最大值为 220V,流过的电流的有效值为10A。D、电压有效值为220V ,流过的电流的最大值为10A。15、在理想电感元件的交流电路

12、中，下列表达式正确的是（B.Um = I mXL C. U = I L)°D. U =IL16、在理想电容元件的交流电路中，下列表达式正确的是（）。I=U cB. Um =jXcIm C. U 二一j I C D.Im = CUm（三）、判断题1、纯电感电路中，电压超前电流90的相位。（）2、通过电阻中的交流电流和电阻两端所加的电压同相，在电压一定时，电流和电阻值的大小成反比。（）3、通过电感中的交流电流，在相位上滞后电感两端电压兀/2,在电压、电感一定的情况下，频率越高，电流越小。（）4、通过电容器的电流，在相位上超前两极板之间所加电压的兀/2,在电压、电容量一定的情况下，频率越高，电流越大。（）（四）、计算题1、纯电阻正弦交流电路中，已知端电压u =10v'2sin（314t-1-）V ,电阻R=10 Q,求电流i、电压与电流相位差，电路消耗的功率和功率因数并画出电流电压的向量图。2、纯电感电路中，已知端电压u