导数极值2练习

1、利用与数研究函数的极值与最值2、选择题1.函数y=ax3+ bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和1,则()3A.2.3.A.x=()D . ln2a-2b = 0B. 2ab = 0 C . 2a+b = 0 D当函数y = x 2x取极小值时,B . - C . - ln2 ln2函数f(x)=x3 3bx +3b在(0,1)内有极小值,则(,八 .一 ,10< b< 1B , b< 1C. b>0D. b<-24.连续函数f(x)的导函数为f' (x),若(x+1) f ' (x)>0,则下列结论中正 确的是()A. x = 1

2、一定是函数f (x)的极大值点B . x= 1 一定是函数f(x)的极小值八、C. x=1不是函数f(x)的极值点 D.x=1不一定是函数f(x)的极值八、x325.函数y = -+ x 3x4在0,2上的最小值是()3A.6.1710643函数f(x)的导函数f '(x)的图象，如右图所示，则(A.C.7.A.D.8.A.D.x= 1是最小值点 x = 2是极小值点B . x = 0是极小值点D .函数f (x)在(1,2)上单增已知函数f(x)=1x3 x2 7x,则f(aj与f( 1)的大小关系为()f ( a)wf( 1) B , f ( a )< f ( 1) f(a2

3、)与f( 1)的大小关系不确定 函数 f(x) =e x - x/x,则()C . f( a)f( 1)仅有极小值B 仅有极大值忘C以上皆不正确1.有极小值0,极大值2e二、填空题9. 若 y=alnx+bx2+ x 在 x=1 和 x = 2 处有极值，则 a =, b=10 .已知函数f (x) =1x3 bx2+ c(b, c为常数).当x=2时，函数f(x)取得 3极值，若函数f(x)只有三个零点，则实数c的取值范围为11 .设me R,若函数y = ex+2mXxe R)有大于零的极值点，则 m的取值范围是.12 .已知函数f(x)=x3px2 qx的图象与x轴相切于(1,0),则极

4、小值为三、解答题13 .设函数f (x) =sin xcosx+x+ 1,0 <x<2冗,求函数f (x)的单调区间与 极化14 . 设函数 f (x) =6x3 + 3(a+2)x2+2ax.(1)若f (x)的两个极值点为x1, x2,且x%= 1,求实数a的值；(2)是否存在实数a,使得f(x)是(oo, +oo )上的单调函数若存在，求 出a的值；若不存在，说明理由.15 .已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax 3),其中a为常数.(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；(2)若函数f(x)在区间(一1,0)上是增函数，求a的取值范围.16 . 已知函数 f(x) = x2 + ax+1 lnx.若f(x)在(0, 2)上是减函数，求a的取值范围；(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值若存在，求出 a的取值范围；若 不存在，请说明理由.四、小练习11 .已知 y=f(x)是奇函数，当 x (0,2)时，f (x) =lnx ax(a>2),当 xC (2,0)时，f(x)的最小值为1 ,则a的值等于.2 .设函数f(x)=2x3+3ax2+ 3bx+8c在x= 1及x = 2时取得极值.(1)求a、b的值；(2)若对任意的x 0,3,都有f(x)<c2成立，求c的取值范围.3 .已知函